Analisi matematica di base
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Ciao ragazzi , mi sapreste dire come applicare i limiti notevoli?
Tra una ventina di giorni ho l'esame e ancora non riesco a fare i limiti usando i limiti notevoli. Ho difficoltà anche con
$ lim_(x -> 2) (x-2)/(sen(pix) $
So a quale limite notevole si avvicina ma non so proprio cosa ''inventarmi'' per arrivarci
Salve, sto preparando l'esame di Analisi 1 e ho difficoltà ad interpretare la disuguaglianza di Cauchy:
|(x,y)|≤ ||x|| * ||y||
Dalla formula deduco che: il modulo del prodotto interno di due vettori (che sarà uno scalare) è sempre minore o uguale del prodotto delle norme dei rispettivi vettori.
Non riesco a capire quale sia il concetto dietro a questa disuguaglianza, aldilà della semplice lettura.
Spero aver espresso chiaramente il mio dubbio, e confido in una vostra illuminazione.
Grazie ...
Salve su internet non riesco a trovare una regola precisa o qualche topic che mi spieghi meglio la cosa, forse cerco male.
Comunque, negli integrali spesso si spostano variabili all'interno del $ dx $ , mi sapete spiegare come funziona la procedura?
Es $ int_()^() e^xcosx dx -> inte^xd(cosx) $
Ho fatto un esempio, non so nemmeno se sia giusto, vorrei capire come funziona lo spostamento in dx.
Grazie in anticipo!
Ciao a tutti! L'esercizio che mia creato dei problemi è il seguente:
Sia [0,1]= { x appartiene ad R: 0=
Ciao a tutti,io so che una funzione è continua nel punto x=c se c è un punto d'accumulazione per il dominio della funzione. Sul libro di testo però c'è anche scritto che nek caso in cui c sia un punto isolato del dominio si conviene che f(x) sia continua in c.Ma allora c non deve necessariamente essere un punto di accumulazione per il dominio di f(x)?
Studiando poi i casi in cui la funzione è continua in c da destra o da sinistra,c resta comunque un singolarità per f(x).Giusto?
Grazie mille.
Buongiorno a tutti! Vorrei chiedervi alcune conferme sul seguente esercizio sulla ricerca di massimi e minimi della seguente funzione:
$$f(x,y)=\frac{4x^3 y}{x^4+y^2}$$
Il dominio della funzione è: $D_f=\{(x,y) \in \mathbb{R}^2 : (x,y) \ne 0\}$. Calcolo il gradiente e cerco i punti stazionari nei punti del dominio in cui le derivate sono continue
$$
\nabla f(x,y)=\begin{cases}
\frac{12x^2 y(x^4+y^2)-4x^3 y(4x^3)}{(x^4+y^2)^2}=0\\
\frac{4x^3(x^4+y^2)-4x^3 y(2y)}{(x^4+y^2)^2}=0
...
Ciao a tutti ragazzi, mi sono imbattuto nella seguente serie: $ sum_(n=1)^(+oo) 1/sqrtn*(e^(1/sqrtn)-tan(1/sqrtn)-1) $ e non sono sicurissimo di averla risolta nel modo corretto, vi espongo i passaggi:
1) Ho innanzitutto verificato la C.N., constatando di dover proseguire dal momento che il limite è uguale a 0.
2) Ho provato ad utilizzare il criterio del rapporto, senza alcun risultato dal momento che il limite è uguale ad 1.
3) Ho deciso di applicare Taylor e di ricavare l'ordine p al fine di applicare il criterio degli ...
Salve a tutti , nello studio di una funzione frazionaria il numeratore equivale a un’equazione di secondo grado, ne consegue che che nell intersezione degli assi e svolgendo il delta escono fuori due risultati , poniamo che i ridultati del delta dell ‘asse x siano 3 e 2, ció significa che l intersezione con i punti avviene per il punto x (3:2) oppure per i punti x (3:0) x (2:0) ?
Ciao,
Per esercizio devo dimostrare che il modulo del prodotto è uguale al prodotto dei moduli. E che il modulo del quoziente è uguale al quoziente dei moduli (se il denominatore non è nullo).
Quello che faccio io è partire dal prodotto dei moduli (rispettivamente quoziente dei moduli), usare la definizione nei vari casi, e alla fine arrivo a dire che ho trovato proprio il modulo del prodotto (rispettivamente del quoziente). Questa che faccio è una dimostrazione o solo una verifica?
Grazie.
Sia $F:V->W$ una funzione su $V,W$ $RR$ spazi normati di dimensione $n,m$
Consideriamo la topologia euclidea.
In generale l’insieme $F^(leftarrow)(vec(0))=Ker(F)$ è un sottoinsieme aperto o chiuso di $V$?
Salve a tutti,
mentre facevo un po' di esercizi mi sono imbattuto in questo limite, all'apparenza abbastanza semplice ma che non sono riuscito a risolvere:
$ lim_{x \to 1} (x+2)/(x-1) - 3/\logx $
per cercare di risolverlo avevo pensato di sostituire logx con x-1, essendo i due asintotici per x che tende a 1. Facendo questa sostituzione, dopo semplici passaggi algebrici si ottiene
$ lim_{x \to 1} (x-1)/(x-1) $
il cui risultato è evidentemente 1
Il problema è che il limite dovrebbe venire $ -1/2 $
Potreste gentilmente ...
Salve a tutti,
ho trovato un esempio sul mio libro di Analisi 2 in cui calcolava la circuitazione di una circonferenza di raggio $1$ e centro l'origine parametrizzata con seno e coseno.
Il risultato è proprio la lunghezza della circonferenza ossia $2\pi$.
Ora, queste due affermazioni sono vere?
- la circuitazione è per definizione il lavoro su di una curva chiusa;
- il lavoro è quel numero che viene fuori percorrendo l'intera circonferenza, ossia il perimetro di essa ...
Ciao,
Questo integrale deve essere risolto per parti:
$intsqrt(x^2+x+3)dx$
Ho provato prendendo $1$ come fattore differenziale, e ottengo:
$int(sqrt(x^2+x+3))dx=x*sqrt(x^2+x+3)-intx*(2x+1)/(2*sqrt(x^2+x+3))dx$.
L'idea era di "far comparire" il polinomio dentro la radice al numeratore della frazione, al limite a qualche costante, così avrei semplificato i due polinomi e avrei risolto (così ho risolto un integrale simile), ma sembra che non si riesca.
Non mi interessa la risoluzione completa, ma solo un suggerimento su cosa fare e/o su ...
Ciao,
Non mi è chiaro il primo passaggio della dimostrazione del fatto che il modulo della differenza dei moduli è minore o uguale del modulo della differenza.
La dimostrazione del libro inizia così:
"Da $x=x-y+y$ e dalla disuguaglianza triangolare si ha $|x|<=|x-y|+|y|$".
Ma se io provo da solo:
Da $x-y=x-y$ che equivale a dire $x+(-y)=x+(-y)$, e dalla disuguaglianza triangolare ottengo $|x-y|<=|x|+|y|$ e cioè $|x|>=|x-y|-|y|$. Sbaglio qualcosa o sbaglia il libro? ...
Ragazzi sto cercando di dimostrare che:" data una successione a valori in un insieme chiuso e limitato A essa ammette una sottosuccessione convergente con limite in A".
Il mio problema è proprio in partenza.
Non riesco ad individuare nella mia mente il grafico di una successione limitata a valori infiniti divergente.
Convergente ci riesco facilmente, ma divergente non riesco. Sapete darmi un idea ?
Vi ringrazio tantissimo per l'aiuto che mi date!
Buonasera, sono alle prime armi con gli esercizi di analisi 2 e ho difficoltà a ricavare gli estremi di integrazione per questo:
L'integrale di $ 1/(sqrt(x^2+y^2)) $ esteso alla regione interna a $ x^2+y^2=1 $ ed esterna ai due cerchi $ x^2+y^2-2y=0 $ e $ x^2+y^2+2y=0 $
Ho chiara graficamente la regione della quale devo trovare l'area ma non ho idea di come ricavare gli estremi. Grazie
Ciao,
Questo integrale deve essere risolto per decomposizione in somma:
$int(dx/(1+e^(2x)))$
Vorrei solo un suggerimento per trasformarlo in somma, la risoluzione completa non mi interessa.
Grazie.
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