Analisi matematica di base
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Come posso dire se esiste, oppure no, l'integrale generalizzato definito da 0 a +infinito cos(x)/(x^(1/2)) ?
Buon pomeriggio. Scrivo il seguente post per sottoporre alla vostra attenzione il calcolo del seguente limite di successione:
\(\displaystyle \lim_{n\rightarrow +\infty }\frac{n+1}{(n-1)!} \)
La soluzione (dall'eserciziario di Analisi 1 del Prof. Bramanti) propone l'applicazione del criterio del rapporto, pervenendo al risultato che la successione \(\displaystyle a_{n} \) ha limite \(\displaystyle 0 \).
Vorrei chiedervi se questo mio procedimento sia altrettanto valido: in particolare, ...
buonasera a tutti!! qualcuno saprebbe dirmi se il risultato di questo esercizio è corretto?
sia data la forma differenziale
$wf=(3(f(x))^(2/3)y-cosy)dx+(f(x)+xsiny)dy$
a) verificare che esiste una sola funzione f appartenente $C^1(R)$ per cui valga che $f(0)=1$ e tale che $wf$ sia esatta su $R^2$
b)determinare il potenziale $U:R^2->R$ di $wf$ tale che $U(0,0)=0$
ho trovato
$f(x)=((3x+3)/3)$
e quindi $wf=(3(x+1)^(2)y-cosy)dx+((x+1)/3+xsiny)dy$
alla fine trovo che ...
Ciao a tutti!
Ho ripreso in mano dopo tanto tempo le successioni di funzioni e mi ritrovo con parecchie difficoltà nell'affrontare gli esercizi, dunque sono alla ricerca di un aiuto ai fini di sciogliere qualche dubbio.
Innanzitutto ho una domanda di base:
1°) Riporto fedelmente un asserto trovato su un manuale abbastanza noto:
Se le funzioni \(\displaystyle f_n \), \(\displaystyle f \) sono limitate in \(\displaystyle I \), allora \(\displaystyle (f_n) \) converge ...
Salve, volevo chiedere un aiuto su un ragionamento del prof che non mi è chiarissimo. Parto dicendo che è un ragionamento su un grafico frutto di una lezione di fisica.
Senza entrare nel dettaglio fisico si voleva fare un grafico e si aveva una relazione del genere: $y^2=(a^2x^2)(1-c/x^2)$ lo studio è per $x->oo$.
Ora, è evidente che $y^2->oo$
Tuttavia il prof grafica qualcosa del genere: porta a primo membro: $y^2/(a^2x^2)$ e scrive: $y^2/(a^2x^2)=(1-c/x^2)$ (A) a questo punto ...
$f(z)=1/2^z$
$z=x+iy$
$f(z)=1/2^(x+iy)=1/(2^x*2^(iy))=1/(2^x*e^(iyln2))=1/(2^x*(cosyln2+isenyln2))=$
$=1/(2^x*(cosyln2+isenyln2))*(cosyln2-isenyln2)/(cosyln2-isenyln2)=$
$=(cosyln2-isenyln2)/(2^x((cosyln2)^2+(senyln2)^2))=$
$=(cosyln2)/(2^x((cosyln2)^2+(senyln2)^2))-(senyln2)/(2^x((cosyln2)^2+(senyln2)^2))*i$
$f(z)=|z|=sqrt (x^2+y^2)$
$r=sqrt(((cosyln2)/(2^x((cosyln2)^2+(senyln2)^2)))^2+(-(senyln2)/(2^x((cosyln2)^2+(senyln2)^2)))^2$
Devo dimostrare che
se $M ⊂ N$ è non vuoto e superiormente limitato, allora ha massimo.
Un insieme $M$ si dice superiormente limitato in $N$ se
esiste $k ∈ N$ tale che $∀x ∈ M$ e $x ≤ k$
Consideriamo questa proposizione:
$P(n)$ : esiste un $x ∈ M$ tale che $x ≥ n$
Ovviamente $P(0)$ è verà: ogni numero naturale è maggiore di $0$, e questo
vale anche per $x$: ...
Ciao a tutti, stavo studiando l'andamento qualitativo delle soluzioni del seguente problema di cauchy:
\begin{cases} x'(t) = \arctan(tx) \\ x(0) = a > 0 \end{cases}
In particolare, si vede che se $x(t)$ è soluzione del problema, anche $x(-t)$ è soluzione del problema, dunque la funzione è pari, per cui studio cosa succede per tempi positivi.
Essendo $|\arctan(s)| \le \pi/2$, ho che la soluzione ha esistenza globale, per cui calcolo il $\lim_(t \to +\infty) x(t)$.
Tale limite esiste per ...
Salve, nella seguente spiegazione delle classi contigue ([highlight]di cui allego la foto[/highlight]), si parla di due insiemi A e B tali che $A≤B$, dunque $a<b$, con $a∈A$ e $b∈B$ . Io quindi, tramite questa definizione, considero i seguenti intervalli come contigui:
- $A=[0,5]$ $B=[5,8]$
-$A=[0,5]$ $B=]5,8]$
Però, in un'altra spiegazione che lessi, in cui viene data un'alternativa definizione di classi ...
Ciao, ho appena iniziato a vedere le funzioni in due variabili e mi sfugge un concetto base.
Una volta che trovo le varie X e Y come le unisco per creare i vari punti?
Es.f(x,y)=x^3+3xy^2-15x-12y
arrivo a trovare le varie X e Y
X(1,2)=+1 // -1
X(3,4)=+2 // -2
Y(1,2)=+1 // -1
Y(3,4)=+2 // -2
da qua in poi come creo i vari punti?
grazie
Salve, mi sono imbattuto in una uguaglianza che non capisco, potete aiutarmi?
Ho una funzione f di classe C'(T), con T dominio normale definito come segue:
\(\displaystyle T=\left\{\left(x,\ y\right)\in R\ :\ a\le x\le b,\ \alpha \left(x\right)\le y\le \beta \left(x\right)\right\}\ con\ \alpha ,\ \beta \in C'\left(\left[a,b\right]\right)\ :\ \alpha \left(x\right)
Ciao, sto svolgendo questo esercizio e ho bisogno di un controllo:
"Una sezione (o taglio di Dedekind) di \( \mathbb{R} \) è una coppia ordinata \( (H,K) \) di sottoinsiemi di \( \mathbb{R}\), entrambi non vuoti, e tali che \( H \cup K = \mathbb{R}\), e \(H
Buongiorno. Sto studiando in Analisi I la continuità delle funzioni e non riesco a terminare un esercizio, che mi chiede di dimostrare la continuità della funzione f(x)= $sqrt(x)$
Nel mio procedimento ho proceduto tramite definizione di continuità di una funzione ( $AA$ $\epsilon$ >0 $EE$ $\varphi$ >0 : |x - xo| < $\varphi$ $\Rightarrow$ |f(x) - f(xo)|< $\epsilon$
| f(x) - f(xo)| < $\epsilon$
| ...
Salve a tutti, avrei una domanda, nell'esercizio che vi lascio di seguito, è possibile utilizzare le coordinate cilindriche? quell' $ y^2 = x^2 + z^2 $ , mi confonde essendo che di solito negli esercizi avevo sempre disequazioni e sostituendo con le coordinate cilindriche riuscivo a trovare rho, in questo caso come posso fare?
Vi ringrazio
Calcolare il flusso del cmapo vettoriale $ F(x,y,z) = (x,3y,-2z) $ uscente attraverso la superficie data dall'unione del cerchio di raggio unitario centrato in ...
Buonasera, devo risolvere il seguente limite di successione:
$\lim_{n \to \infty}(3n - root(3)(27n^3 - n^2)) = -1/27$
ho provato a risolvere usando l'identità $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$ come suggerito dal testo, ovvero $(a - b) = (a^2 - b^2)/(a + b)$ ma non riesco ad ottenere il risultato indicato, potete aiutarmi? grazie
Ciao, volevo chiedere un aiuto sulla seguente questione:
spesso sui libri di fisica viene usata con disinvoltura la seguente:
$vecnablaf*vecu=(df)/(du)$, cioè è come se "trasformasse" la derivata direzionale in una derivata rispetto a u classica.
Quello che sono riuscito a capire è che da analisi:
$vecnablaf*vecu=(partialf)/(partialvecu)$ con u versore
se invece uso $vecd$ con d vettore (non unitario in modulo) vale
$vecnablaf*vecd=(partialf)/(partialvecd)*d$
La prima domanda che avevo piacere a porvi è se fin qui va tutto bene (mi ...
Ciao a tutti, ho bisogno di aiuto in questa equazione complessa:
$ bar(z)^3z^4=-2z^2 $
L'ho iniziata a risolvere con $ | z |^7 = -2z^2 $ e considerati i moduli ho trovato $ | z |= 0 $ e $ | z |= root(5)(2) $.
Sicuramente una soluzione è 0.
Adesso mi sono bloccato e non so se sto facendo bene... Qualcuno, gentilmente, mi potrebbe spiegare come va fatto?
Grazie mille in anticipo per il vostro tempo e per la vostra pazienza nel rispondere alla mia domanda. Sono qui per imparare e sono grato per ...
Salve a tutti, a chi riesce calcolare la derivata di questa funzione? Fatemi sapere quale metodo avete usato e perché ritenete il migliore
$ (-2+2lnx)/(x*(lnx)^3) $
Buongiorno a tutti.
Vorrei chiedere un riscontro per questa piccola dimostrazione che ho provato a scrivere.
Si chiede di dimostrare l'irrazionalità di $log_2 3$.
Ho provato così: sia per assurdo $m/n=log_2 3$, ovvero
$2^(m/n) = 3 hArr 2^m=3^n hArr 2^m/3^n=1 hArr (2*2*2*...*2)/(3*3*3*3*...*3)=1 $.
Ma allora nell'ultima frazione dovrebbero semplificarsi ogni termine del numeratore con ogni termine del denominatore, il che è assurdo perché 2 e 3 sono coprimi.
Quindi non esiste $m/n in QQ$ tale che $m/n=log_2 3$.
E' corretta? ...
Ciao ragazzi , ho la seguente serie di potenze , di cui mi si chiede di studiare la convergenza totale:
\( \sum {} \) $(x^(n+1))/((n+1)2^(n+1))$.
Per la convergenza totale , si richiede di applicare la seguente formula di un teorema :
\( \sum {} \) $Sup |f_n(x)|<+$ \( \infty \), in modo tale che poi la serie diventi :
\( \sum {} \) $1/(n+1)$, che per il teorema del confronto diverge . L'unico passaggio che non mi è chiaro, è come viene calcolato il Sup , e quindi come si arrivi a \( \sum ...
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