Derivate parziali

[lord_darkness-votailprof]

ciao ho bisogno delvostro aiuto non riesco a risolvere questa derivata parziale:

sin(x + 2y) - cos(x-2y)
-devo derivarla per x tenendo la y costante.
mi viene un risultato sbagliato...il risultato che dovrebbe venire è
cos(x-2y) + sin(x-2y)...
risp grazi...

[_luca.barletta]

sicuro che dovrebbe uscire quel risultato?

[_nicola de rosa]

"teo12345":ciao ho bisogno delvostro aiuto non riesco a risolvere questa derivata parziale:

sin(x + 2y) - cos(x-2y)
-devo derivarla per x tenendo la y costante.
mi viene un risultato sbagliato...il risultato che dovrebbe venire è
cos(x-2y) + sin(x-2y)...
risp grazi...

$f(x,y)=sin(x+2y)-cos(x-2y)$
$(d(f(x,y)))/(dx)=cos(x+2y)+sin(x-2y),(d(f(x,y)))/(dy)=2cos(x+2y)-2sin(x-2y)$

[lord_darkness-votailprof]

ciao si sono sicuro che deve uscire quel risultato..non è che mi faresti vedere anche i passaggi che hai fatto per arrivarci??

[_nicola de rosa]

"teo12345":ciao si sono sicuro che deve uscire quel risultato..non è che mi faresti vedere anche i passaggi che hai fatto per arrivarci??

derivando rispetto ad x la y è costante e viceversa quando derivi rispetto ad y. del tuo risultato non sarei tanto sicuro

[lord_darkness-votailprof]

no devi derivare solo rispetto a x..è giusto anche per la seconda traccia del mio esercizio chiedeva di derivare sia a y che a x e viene il valore che hai dato tu come risultato solo che non riesco a capire come non è che mi faresti vedere i vari passaggi?

[lord_darkness-votailprof]

in pratica il primo punto del mio esercizio che poi sarebbe una prova di esame dell'università mi chiedeva di derivare rispetto a x quella funz...poi il secondo punto mi chiedeva di derivare prima rispetto ad y poi rispetto ad x..capito?

[_nicola de rosa]

"teo12345":no devi derivare solo rispetto a x..è giusto anche per la seconda traccia del mio esercizio chiedeva di derivare sia a y che a x e viene il valore che hai dato tu come risultato solo che non riesco a capire come non è che mi faresti vedere i vari passaggi?

$(d(f(x,y)))/(dx)=(d(x+2y))/(dx)cos(x+2y)-(d(x-2y))/(dx)*(-sin(x-2y))=cos(x+2y)+sin(x-2y)$
$(d(f(x,y)))/(dy)=(d(x+2y))/(dy)cos(x+2y)-(d(x-2y))/(dy)*(-sin(x-2y))=2cos(x+2y)-2sin(x-2y)$

[lord_darkness-votailprof]

guarda:
sin(x + 2y) - cos(x-2y)

derivo rispetto ad x tenendo y costante

(cosx + sin2y) - (-sinx -cosy)

cos(x - 2y) - sin(-x + 2y)

cos(x - 2y) + sin(x - 2y)

derivando rispetto ad x a me viene il mio risultato che poi è il risultato che ha dato il mio prof però se per caso cambio l'ordine e metto prima il seno non viene e poi non viene ugualmente se la parentesi -cos(x-2y) la risolvo cambiando il segno a tutta la prarentesi e poi trasformando la funzione in sin(x+2y)+cos(-x + 2y)<---così non viene..sa come mai?

[_nicola de rosa]

"teo12345":guarda:
sin(x + 2y) - cos(x-2y)

derivo rispetto ad x tenendo y costante

(cosx + sin2y) - (-sinx -cosy)

cos(x - 2y) - sin(-x + 2y)

cos(x - 2y) + sin(x - 2y)

derivando rispetto ad x a me viene il mio risultato che poi è il risultato che ha dato il mio prof però se per caso cambio l'ordine e metto prima il seno non viene e poi non viene ugualmente se la parentesi -cos(x-2y) la risolvo cambiando il segno a tutta la prarentesi e poi trasformando la funzione in sin(x+2y)+cos(-x + 2y)<---così non viene..sa come mai?

che significa quanto hai scritto sotto?
sin(x + 2y) - cos(x-2y)

derivo rispetto ad x tenendo y costante

(cosx + sin2y) - (-sinx -cosy)

cos(x - 2y) - sin(-x + 2y)

cos(x - 2y) + sin(x - 2y)

[lord_darkness-votailprof]

allora quello che ho scritto è la soluzione della derivata parziale che ti ho detto...dici che non è per nietne giusta?in pratica ho derivato solo la x e ho risolto..è sbagliato?

[_nicola de rosa]

"teo12345":allora quello che ho scritto è la soluzione della derivata parziale che ti ho detto...dici che non è per nietne giusta?in pratica ho derivato solo la x e ho risolto..è sbagliato?

(cosx + sin2y) - (-sinx -cosy)


da dove esce fuori?

[lord_darkness-votailprof]

è una derivata particolare:
allora queste sono le soluzioni che dovrebbere uscire:
@x (x, y) = cos(x − 2y) + sin(x − 2y),
@2f
@x@y (x, y) = −2 sin(x + 2y) − 2 cos(x − 2y),
@3f
@x@y@x (x, y) = −2 cos(x + 2y) + 2 sin(x − 2y),
@4f
@x@y@y@x (x, y) = 4 sin(x + 2y) − 4 cos(x − 2y).

io sto facendo la prima, che mi chiede di derivarla solo una volta rispetto ad x

allora se la funzione è Sia f(x, y) = sin(x + 2y) − cos(x − 2y) derivo sin x rispetto ad x e basta scrivendo cosx + sin2y poi derivo cosx che diventa -sinx -cos2y ecco da dove l'ho tirata fuori..capito??

[_nicola de rosa]

"teo12345":è una derivata particolare:
allora queste sono le soluzioni che dovrebbere uscire:
@x (x, y) = cos(x − 2y) + sin(x − 2y),
@2f
@x@y (x, y) = −2 sin(x + 2y) − 2 cos(x − 2y),
@3f
@x@y@x (x, y) = −2 cos(x + 2y) + 2 sin(x − 2y),
@4f
@x@y@y@x (x, y) = 4 sin(x + 2y) − 4 cos(x − 2y).

io sto facendo la prima, che mi chiede di derivarla solo una volta rispetto ad x

allora se la funzione è Sia f(x, y) = sin(x + 2y) − cos(x − 2y) derivo sin x rispetto ad x e basta scrivendo cosx + sin2y poi derivo cosx che diventa -sinx -cos2y ecco da dove l'ho tirata fuori..capito??

ma quando mai, tu devi tenere la y costante ma sempre nell' argomento del seno e del coseno

[lord_darkness-votailprof]

senti facciamo una cosa non è che mi spiegheresti bene come hai fatto ad arrivare alla soluzione perchè mi sa che allora non ho capito molto bene le derivate parziali mi faresti un grosso favore..fra poco ho l'esame..mi daresti una mano?

[_nicola de rosa]

"teo12345":senti facciamo una cosa non è che mi spiegheresti bene come hai fatto ad arrivare alla soluzione perchè mi sa che allora non ho capito molto bene le derivate parziali mi faresti un grosso favore..fra poco ho l'esame..mi daresti una mano?

te l'ho fatto già vedere
$(d(f(x,y)))/(dx)=(d(x+2y))/(dx)cos(x+2y)-(d(x-2y))/(dx)*(-sin(x-2y))=cos(x+2y)+sin(x-2y)$
$(d(f(x,y)))/(dy)=(d(x+2y))/(dy)cos(x+2y)-(d(x-2y))/(dy)*(-sin(x-2y))=2cos(x+2y)-2sin(x-2y)$

[lord_darkness-votailprof]

ok dai grazie proverò a mettermi a farne un po'..ma quindi lasciando stare quelli io per fare una derivata parziale in fin dei conti come devo fare?

[_nicola de rosa]

"teo12345":ok dai grazie proverò a mettermi a farne un po'..ma quindi lasciando stare quelli io per fare una derivata parziale in fin dei conti come devo fare?

le derivate parziali sostanzialmente sono le derivate classiche in cui la variabile di non derivazione la lasci costante. quindi il tutto si risolve conoscendo le derivate classiche in una sola variabile.

[lord_darkness-votailprof]

questo l'avevo capito però non mi vengono comunque...ad esmpio derivando per y come hai fatto a fare ottenere 2cos...?il 2 da dove l'hai preso..?

[_nicola de rosa]

"teo12345":questo l'avevo capito però non mi vengono comunque...ad esmpio derivando per y come hai fatto a fare ottenere 2cos...?il 2 da dove l'hai preso..?

scusami ma sai fare la derivata di $cos(2y+10)$? se sì dimmi il risultato

[lord_darkness-votailprof]

no non so farla ora che me lo fai notare..cavolo ecco forse perchè io sapevo fare le derivate ma non so fare quelle con sen e coseno come si risoolve?