Integrale con Parti.AIUTO!!!
Calcolare l'integrale da -1 a 1 di x · e( elevato x al quadrato -1). Soluzioni a) -e b) 0 c) 1 d) e e) nessuna delle altre risposte.
Risposte
Basta raccogliere $\frac{1}{2}$, poi è immediato.
Anzi, basta molto meno: basta vedere che l'integranda è dispari e l'intervallo di integrazione è simmetrico rispetto all'origine.
cosa c'entra 1/2 da dove lo ricavi 1/2 puoi farmi vedere i passaggi...grazie...
Qual è la derivata dell'esponente?
Vorrei capire come fai i passaggi se puoi spiegarmeli mi faresti un grande favore...grazie
È quello che sto tentando di fare... tu dimmi, qual è la derivata dell'esponente?
la derivata di x al quadrato - 1 è 2x giusto?
Giusto. Se raccogli $\frac{1}{2}$, l'integranda diventa
$\frac{1}{2} \cdot 2x \cdot e^{x^2 - 1}$
Ma ora, a moltiplicare l'esponenziale, hai proprio la derivata dell'esponente. Ti sei ricondotto alla forma
$f'(x) e^{f(x)}$, e una primitiva di 'sta roba è proprio $e^{f(x)}$.
$\frac{1}{2} \cdot 2x \cdot e^{x^2 - 1}$
Ma ora, a moltiplicare l'esponenziale, hai proprio la derivata dell'esponente. Ti sei ricondotto alla forma
$f'(x) e^{f(x)}$, e una primitiva di 'sta roba è proprio $e^{f(x)}$.
non riesco a capire il raccoglimento di 1/2? 1/2 da dove lo raccogli?
$x = 1 \cdot x = \frac{2}{2} \cdot x = \frac{1}{2} \cdot 2x$
ok
ok grazie...
Prego. 
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