Esistenza limiti
mi sapete dire se le mie conclusioni sui seguenti limiti sono giuste?
$lim_(x->0)(|x|^10/x^n)$ esiste sempre tranne per n>10
$lim_(x->0)(|x|^7/x^n)$ esiste sempre tranne per n>7
$lim_(x->0)(x^n/|x|^10)$ esiste sempre
$lim_(x->0)(x^10/|x|^n)$ esiste sempre
$lim_(x->0)(x^7/|x|^n)$ esiste sempre tranne per n>7
$lim_(x->0)(|x|^10/x^n)$ esiste sempre tranne per n>10
$lim_(x->0)(|x|^7/x^n)$ esiste sempre tranne per n>7
$lim_(x->0)(x^n/|x|^10)$ esiste sempre
$lim_(x->0)(x^10/|x|^n)$ esiste sempre
$lim_(x->0)(x^7/|x|^n)$ esiste sempre tranne per n>7
Risposte
Intendi esiste finito? Perchè il terzo e il quarto esistono sempre?
per esiste intendo anche infinito
per non esiste intendo che i limiti da destra e da sinistra sono diversi
il primo per n>10 dispari mi porta a qualcosa del tipo 1/x che in 0 non esiste
il secondo idem per n>7 pari
il terzo è vero, non esiste per n<10 dispari perchè avrei il limite che da sinistra dà -inf e da destra dà +inf
il quarto esiste sempre perchè sia da sinistra che da destra ho comunque valori sempre positivi
il quinto non esiste per n>7 perchè è lo stesso caso del secondo
sono giusti questi ragionamenti o ho detto qualcosa di sbagliato?
per non esiste intendo che i limiti da destra e da sinistra sono diversi
il primo per n>10 dispari mi porta a qualcosa del tipo 1/x che in 0 non esiste
il secondo idem per n>7 pari
il terzo è vero, non esiste per n<10 dispari perchè avrei il limite che da sinistra dà -inf e da destra dà +inf
il quarto esiste sempre perchè sia da sinistra che da destra ho comunque valori sempre positivi
il quinto non esiste per n>7 perchè è lo stesso caso del secondo
sono giusti questi ragionamenti o ho detto qualcosa di sbagliato?
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