Aiuto integrale

[SRV1]

Salve a tutti!!

Studio ingegneria elettronica...oggi ho fatto l'esame di analisi...difficilissimo c'era questo integrale

$\int_{0}^{pi/2} sin|x-pi/3|cosx dx$

qualcuno mi sa dire come andava risolto?

[Lord K]

Ben trovato/a!

Le funzioni le puoi inserire leggendo questo link: https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html

...ma tornando al tuo integrale:

$int_0^(pi/2) sin(x-pi/3)cosx dx = int_0^(pi/2) (sinxcos(pi/3) - sin(pi/3)cosx)cosx dx = 1/2*int_0^(pi/2) sinxcosx dx - sqrt(3)/2*int_0^(pi/2) cos^2x dx =
$=1/2[sin^2x]_0^(pi/2) - sqrt(3)/4*[x+sinxcosx]_0^(pi/2) = - pi*sqrt(3)/8$

[SRV1]

sono un lui !!! grazie mille!!!

complimenti per il forum!! farò uso di voi spesso se non vi dispiace!!!

ah dimenticavo l'ultima parte dove c'è il cosx al quadrato...la hai svolta per parti?

[adaBTTLS1]

stessi passaggi di integrazione, ma penso che andrebbe spezzato in due intervalli, da $0$ a $pi/3$ e da $pi/3$ a $pi/2$: $sin(pi/3-x)=-sin(x-pi/3)$.
ciao.

[Lord K]

Non avevo visto il valore assoluto! Il secondo integrale si fa per parti come avevi intuito (Di solito lo ocnsidero un integrale immediato )

[SRV1]

wow siete forti!!!!