Analisi matematica di base
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Non so se è la sezione corretta.
Dire che più greco è trascendente, quindi non numerabile, significa affermare che anche prendendo i suoi numeri a due a due, o a tre a tre, essi non saranno mai in relazione con i naturali?
Salve, ho difficoltà nel dimostrare la seguente:
Sia $ A sube B $ due sottoinsiemi non vuoti della retta reale. Dimostrare che:
a) $text(inf) A >= text(inf) B$ ;
b) $text(sup) A <= text(sup) B$.
Grazie in anticipo
Buongiorno a tutti, avrei bisogno di un chiarimento sul tema.
Io ho la seguente quantità: $\int_(0)^(+\infty)\partial/(\partialK)[(S_T-K)^+]P(S_T,T;S_0)dS_T$, con $P$ densità di transizione. Ora, fonte Wikipedia, la funzione di Heaviside è una funzione discontinua che ha valore $0$ per argomenti negativi e $1$ per argomenti positivi. Dunque $ \Theta(x)=1$ se $S_T>=K$ e $0$ altrimenti. Sempre fonte Wikipedia, la derivata della funzione di Heaviside è la delta di Dirac. Quindi ...
Salve, l'esercizio è il seguente :
Verificare che l'equazione \(\displaystyle g(x,y,z)=e^z-(x+y)sen(x+y)+ln(1+x+z)-1=0 \) definisce in un intorno di \(\displaystyle (0,0,0) \) una ed una sola funzione \(\displaystyle z=f(x,y) \).
Verifico le ipotesi del teorema del Dini :
1)\(\displaystyle D=\{1+x+z>0\} \)
2)\(\displaystyle g\in C^2(D) \)
3)\(\displaystyle g(0,0,0)=0 \)
4)\(\displaystyle \frac {dg} {dz} (0,0,0)=2\neq 0\)
Ok dopo aver verificato queste ipotesi come concludo l'esercizio ? ...
Salve, l'esercizio è il seguente :
Determinare il max e il min di \(\displaystyle f(x,y)=xy^2 \) sul dominio \(\displaystyle D=\{(x,y) \in R^2 : (x^2)/4+y^2 \leqslant 1\} \)
Prima di tutto ho disegnato il dominio che non saprei come farvi vedere. Dopo ho imposto che \(\displaystyle \bigtriangledown f=0\) e risulta che \(\displaystyle \bigtriangledown f=0 \Longleftrightarrow (x,y)=0 \). Ora siccome so che per Weirstrass la funzione ammette massimo e minimo assoluti ma con il metodo di prima ...
Buongiorno,
Sto leggendo il capitolo inerente alla formula di Taylor, in particolare, c'è un passaggio che non mi è chiaro sul polinomio di Taylor.
Vi riporto il polimio di Taylor in $x_0$ di ordine $n$ di $p(x)$
A) $p(x)=p(x_0) + (p'(x_0))/(1!)(x-x_0)+(p''(x_0))/(2!)(x-x_0)^2+...+(p^n(x_0))/(n!)(x-x_0)^n$
Allora, il passaggio che non mi è molto chiaro è: come posso ricavarmi il polinomio $p(x)$ come sta scritto sopra ?
Mi sono dato una risposta, dal Teorema di Lagrange, cioè, riporto per correttezza il ...
Ciao, in questa vecchia discussione
https://www.matematicamente.it/forum/og ... 74101.html
si dà la dimostrazione del teorema "Ogni successione convergente è limitata" che è presente anche sul testo di Analisi che sto leggendo io. Tuttavia non mi è chiaro perché si debba procedere prendendo \(\epsilon=1\). Tant'è che sul libro (il Marcellini) la tipografia lascia a desiderare e quell'1 sembra una l per cui io all'inizio avevo cercato di capire la dimostrazione con la l. Poi mi è sorto il dubbio... allora alla fine chiedo, non ...
$ (sqrt(5(log_(1/5)x)^2-log_(1/5)x)-log_(1/5)x)^e $
potete aiutarmi con il dominio di questa funzione?
ho sostituito il logartmo con y:
$ { ( x>0 ),( 5y^2-y>=0),( sqrt(5y^2-y)-y>=0):} $
$ { ( x>0 ),( x<=(1/5)^(1/5) uu x>1),( x<=(1/5)^(2/5) uu x>=1):} $
quindi mi viene x>0 ma la soluzione é $ 0<x<(1/5^(1/4)), x>=1 $
Buonasera forum . Torno a scrivervi per un integrale doppio che il mio prof di analisi ci ha proposto durante la lezione e che mi risulta difficile da calcolare, per questo vi chiedo: voi come lo risolvereste?
$ int_(0)^(2rtan(vartheta ) ) int_(0)^(arccos(y/(2tan(vartheta ) )) ) sigma rcos [arccos (y/(2tan (vartheta )))] d\theta\ dy $
Dove:
\( \bullet \) $ d\theta\= darccos (y/(2tan (vartheta ))) $
\( \bullet \) $ sigma $ e $ r $ $ = $ costanti
\( \bullet \) $ \theta\ != vartheta $
Grazie a tutti in anticipo
Ciao a tutti..qualcuno mi potrebbe aiutare a risolvere questo semplice integrale : $\int_1^8(√x+1)/(x)dx$ ...a primo impatto,se non erro, non può essere ricondotto ad un integrale immediato ...quindi è consigliabile applicare la sostituzione ponendo √(x+1)=t ?Grazie anticipatamente.
salve ragazzi,
riascoltando una delle prime lezioni di Fondamenti di Sistemi Dinamici (videolezioni caricate online su youtube se volete ascoltare anche voi), il prof afferma che se "vogliamo descrivere l'evolzione temporale di variabili l' unico tipo di equazioni che governano questo tipo di variazioni in modo compiuto sono le equazioni differenziali".
Ora, io sono d'accordo sulla base dell'esperienza, in molti altri corsi in cui si è studiata la dinamica di un certo problema ( es. serie RLC ...
$int int (1/(x^2+1))dxdy$ dove il dominio è contenuto nel IV quadrante al di sotto del grafico di $f(x)=x^2-1$ e al di sopra della retta tangente al grafico di $f$ nel punto di ascissa di $x_0=1$
allora la retta tangente me la ricavo facendo $y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)=2x-2$
quindi ora sapendo che la $0<=x<=1$ e la $y$ la faccio variare tra le curve...$2x-2<=y<=x^2-1$ è giusto ?
Salve a tuti ragazzi, vi chiedo una mano con il seguente esercizio:
Determinare gli insiemi di convergenza puntuale e uniforme per la successione di funzioni
$ f_n(x)=arctan(x+n)+arctan((n^2x^2)/(1+n)) $
Innanzitutto ho calcolato il limite puntuale ottenendo che la mia successione converge puntualmente a $ f(x)=\{(pi, se x!=0),(pi/2, se x=0) :} $
Quindi, poiché la successione di funzioni è continua e converge puntualmente ad una funzione discontinua, di certo non potrà essere uniformemente convergente in R.
Pertanto dovrò restringermi agli ...
$ A={(x,y)in RR^2 : x<=0, x^2+y^2+4y<=0}$
Disegnando mi viene una semicirconferenza di centro $(0,-2)$
Il mio dubbio è questo se passo a coordinate polari centrate in $(0,-2)$ il dominio mi risulta ${0<=rho<=2;pi/2<=theta<=3/2pi)}$ se invece centro nell'origine andando a sostituire nel dominio mi viene $0<=rho<=-4sintheta$ che mi sembra una cosa molto strana dato che $rho$ deve essere maggiore o uguale di zero
Però ad occhio con le coordinate polari nell' origine io avevo pensato a questo dominio ...
Ciao a tutti.Sto provando a risolvere questo limite : $lim_(x->0^+)1/(e^x-1)-(1/x)$ che genera la forma indeterminata infinito-infinito.Per risolverla ho provveduto a fare il m.c.m. ,trasformandola in una forma indeterminata 0/0 .A questo ho applicato il limite notevole dell'esponenziale sia al numeratore che al denominatore ma purtroppo non ottengo il risultato corretto.Dove sbaglio? Ecco il procedimento che ho fatto:
$lim_(x->0^+) [x-(e^x-1)]/[(e^x-1)x]$ = $lim_(x->0^+) [x-((e^x-1)/x)*x]/ [x * ((e^x-1)/x)*x]$ = $lim_(x->0^+) (0/x^2)$ ...il risultato deve essere ...
Ciao,
mi rendo conto essere un dubbio stupido, ma devo cercare di recuperare le mie lacune e vi chiedo aiuto e ringrazio immensamente.
Io vorrei studiare $ - |x|<y<|x|$
Ho percorso anche altre strade che portano alla risoluzione, tuttavia ho la seguente da esporvi poiché non capisco dove sbaglio e la domanda è proprio questa: DOVE?
La doppia disequazione posso scriverla come $y> - |x| \or y<|x|$
- Se x0 per ...
Ciao a tutti, ho avuto difficoltà in questo esercizio di analisi: data una funzione $f:(a,b)\to \mathbb{R}$ continua nell'intervallo di definizione e tale che ogni punto è di massimo o di minimo locale, dimostrare che $f$ è costante, o, se ciò non avviene necessariamente, mostrarlo con un controesempio.
Mi sembra che la funzione debba essere costante, ma non riesco a dimostrarlo a partire dalle definizioni di massimo e minimo locale e di continuità.
Grazie mille!
Questo esercizio l'ho risolto, ma vorrei capire perché accade una cosa
Consideriamo la funzione \( u \) soluzione dell equazione
\[ \left\{\begin{matrix}
u'=u\\
u(0)=1
\end{matrix}\right. \]
Calcolare esplicitamente la successione iterata definita da
\( u_0 :=t \rightarrow 1 \) e \( \forall (j,t) \in \mathbb{N}^* \times \mathbb{R}_+ \); \[ u_j(t):=u(0) + \int_{0}^{t} f(s,u_{j-1}(s))ds \]
Allora la successione è data da
\( u_j(t) = \sum\limits_{k=0}^{j} \frac{t^k}{k!} \)
Infatti
\( u_0(t) = ...
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Studente Anonimo
15 mag 2019, 17:48
non so proprio dove mettermi le mani...
unica speranza è che sia sbagliato il testo dell'esercizio...
integrale di ( cosx / (t + radice quadrata di x)^2 ) dx con t>0
aiutooooooooo!
Buongiorno,
io ho un dominio locale quadrato con limiti $ [-1 ; 1] $ in entrambe le direzioni sul piano ($ xi,eta $).
Associato a questo dominio locale, ho una funzione $ T[xi,eta] $ che mi calcola la temperatura in ogni coppia di punti $ (xi,eta) $ del dominio locale.
In secondo luogo, ho una funzione $ psi[xi,eta] $ che associa a ogni coppia ($ xi,eta $) un punto nel sistema di riferimento reale $ (x,y) $.
Quello che non riesco a fare è collegare le due ...
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