Estremi insieme numerico
Ho questo insieme numerico:
[tex]\frac{2^{n-1}}{n+2}[/tex]
Ho verificato se è monotona, e praticamente ho trovato questa disuguaglianza:
[tex](2^{n-1})(n+3)<2^n(n+2)[/tex]
Che mi risulta sempre vera se faccio dei tentativi per vari valori di n.
Quindi dovrebbe essere crescente, il minimo risulta [tex]\frac{1}{3}[/tex] e il sup coincide con il suo limite che mi risulta [tex]+\infty[/tex] applicando il criterio del rapporto.
Ora volevo cogliere l'occasione per fare due domande:
Una se il tutto è corretto, e posso concludere che gli estremi sono [tex][\frac{1}{3},+\infty[[/tex]
E poi una cosa che non c'entra niente con questo...se ho un' espressione come:
[tex](2x)(x+2)<(2x)(6x+x^2)[/tex]
Posso semplificare quel [tex]2x[/tex] dato che è un prodotto?
[tex]\frac{2^{n-1}}{n+2}[/tex]
Ho verificato se è monotona, e praticamente ho trovato questa disuguaglianza:
[tex](2^{n-1})(n+3)<2^n(n+2)[/tex]
Che mi risulta sempre vera se faccio dei tentativi per vari valori di n.
Quindi dovrebbe essere crescente, il minimo risulta [tex]\frac{1}{3}[/tex] e il sup coincide con il suo limite che mi risulta [tex]+\infty[/tex] applicando il criterio del rapporto.
Ora volevo cogliere l'occasione per fare due domande:
Una se il tutto è corretto, e posso concludere che gli estremi sono [tex][\frac{1}{3},+\infty[[/tex]
E poi una cosa che non c'entra niente con questo...se ho un' espressione come:
[tex](2x)(x+2)<(2x)(6x+x^2)[/tex]
Posso semplificare quel [tex]2x[/tex] dato che è un prodotto?
Risposte
No, le successioni descrivono insiemi discreti (finiti od infiniti numerabili) mentre gl'intervalli sono insiemi continui! Puoi scrivere che l'estremo inferiore è... e l'estremo superiore è... ma non come un intervallo!
Quel [tex]2x[/tex] sarebbe esemplificabile se e solo se fosse [tex]2x\neq0[/tex].
Quel [tex]2x[/tex] sarebbe esemplificabile se e solo se fosse [tex]2x\neq0[/tex].
No, le successioni descrivono insiemi discreti (finiti od infiniti numerabili) mentre gl'intervalli sono insiemi continui! Puoi scrivere che l'estremo inferiore è... e l'estremo superiore è... ma non come un intervallo!
Quel [tex]2x[/tex] sarebbe esemplificabile se e solo se fosse [tex]2x\neq0[/tex].
Quel [tex]2x[/tex] sarebbe esemplificabile se e solo se fosse [tex]2x\neq0[/tex].
No, le successioni descrivono insiemi discreti (finiti od infiniti numerabili) mentre gl'intervalli sono insiemi continui! Puoi scrivere che l'estremo inferiore è... e l'estremo superiore è... ma non come un intervallo!
Quel [tex]2x[/tex] sarebbe esemplificabile se e solo se fosse [tex]2x\neq0[/tex].
Quel [tex]2x[/tex] sarebbe esemplificabile se e solo se fosse [tex]2x\neq0[/tex].
Ok 
Ma aldilà dell'errore di averlo scritto come intervallo, li ho trovati correttamente?
Ma aldilà dell'errore di averlo scritto come intervallo, li ho trovati correttamente?
Questo sì; non sono come sia possibile che la mia risposta sia stata riportata 3 volte 
Ti ringrazio tanto.
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