Derivata del fattoriale e non solo...

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14 gen 2011, 18:05

ciao a tutti!!!

volevo gentilmente sapere qual'è la derivata di $n!$, e se mi potete aiutare a risolvere questo limite di successione:

$ lim_(n -> oo) (n-log(n))/(n!*n^n)$

Risposte

gugo82

14 gen 2011, 17:45

Vuoi derivare una successione?

Ma un minimo di teoria l'hai studiata?...

Lorin1

14 gen 2011, 17:45

$n! (n in NN)$ non è una funzione, ma una successione reale (in questo caso) e questo dipende dal fatto $n in NN$ ed è come se tu avessi un numero davanti, indipendente dal tipo di successione, sempre un numero hai. Poi fai attenzione che i per i limiti di successioni non puoi usare nessuna tecnica (tipo Hopital), perchè per le successioni numeriche non è proprio definiti il concetto di derivata.

Hiei1

14 gen 2011, 17:56

"gugo82":
Vuoi derivare una successione?

Ma un minimo di teoria l'hai studiata?...

no -.-".
siccome veniva una forma di indecisione volevo fare de l'hopital, anche se in questo caso non credo si possa fare!!!!

Hiei1

14 gen 2011, 18:01

"Lorin":
$n! (n in NN)$ non è una funzione, ma una successione reale (in questo caso) e questo dipende dal fatto $n in NN$ ed è come se tu avessi un numero davanti, indipendente dal tipo di successione, sempre un numero hai. Poi fai attenzione che i per i limiti di successioni non puoi usare nessuna tecnica (tipo Hopital), perchè per le successioni numeriche non è proprio definiti il concetto di derivata.

ok...grazie mille!!!!

ma allora come potrei risolvere questa successione???

Lorin1

14 gen 2011, 18:41

Beh prova con il criterio del rapporto...

Hiei1

14 gen 2011, 18:44

ma i criteri per determinare la convergenza come il criterio del rapporto non sono solo applicabili alle serie???

Lorin1

14 gen 2011, 18:46

No no. Se ti riferisci al criterio del rapporto e della radice, essi si possono utilizzare per il calcolo del limite di una successione.

salvozungri

14 gen 2011, 18:54

Oppure potresti osservare che la successione è a termini positivi e notare che $n- \log(n)

Hiei1

14 gen 2011, 18:54

"Lorin":
No no. Se ti riferisci al criterio del rapporto e della radice, essi si possono utilizzare per il calcolo del limite di una successione.

ah ok...grazie mille!!!
non lo sapevo...pensavo che erano solo criteri per determinare il carattere di una serie, e non anche di una successione!!! grazie