Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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sto studiando un po' di teoria dei numeri, prodotto di dirichlet, inversione di mobius, funzioni moltiplicative e completamente moltiplicative.
ora è sono saltati fuori gli inversi moltiplicativi, e non sono gli inversi di dirichlet.
a cosa ci si riferisce?
Questo problema e' ben noto ma veramente carino:
Non le fanno piu' come una volta. Non c'e' niente da fare.
Ci e' data una moneta, ma potrebbe essere truccata, e noi
non conosciamo la probabilita' $0<p<1$ di avere testa.
Stabilire, con prova, come avere una risposta non truccata
(probabilita' $1/2$) dalla moneta.
Scusate ma domani ho lo scritto..
qualcuno sa dirmi esattamente cos'è una classe di sottogruppi coniugati?
grazie!
Mostrare che $7$ è una radice primitiva per tutti i primi $p$ della forma $2^(2^k)+1$, $k in NN$.
so che può sembrare una banalità , però non sono riuscito a trovare niente che mi spieghi come risolvere insiemi del tipo:
$A = { (-1^n)/n , n in NN+ } $
$E= { x in RR : x = (n + 2)/(n + 1) , n >=0 }$
$F = { x in RR : x = 3 - e^-n , n >=0}$
non riesco a capire proprio come fare, perchè c'è n.
grazie
Una permutazione $\sigma$ dell'insieme ${1,...,n}$ è chiamata involuzione se $\sigma \circ \sigma ="l'identità"$. Trovare una forma chiusa, anche sotto forma di somma, per il numero $t_n$ di involuzioni di ${1,...,n}$.
CIAO A TUTTI! Avrei bisogno di un grande favore: qualcuno sa perchè un numero intero è divisibile per tre se e solo se lo è la somma delle sue cifre nella rappresentazione in base dieci?! please answer
per trovare e risolvere l'equazione classica diofantea $ax+by+c$ è facile e ho capito come fare.
la mia domanda è questa:
c'è un modo generale per risolvere l'equazioni diofantee di questo tipo. $a^x+b^y=c$?
cioè trovare le soluzioni in $NN$ di quell'equazione...
son quelle che mi mettono più in difficoltà, non ho mai trovato un modo generale di risoluzione...
voi ne conoscete?
su interent non ne ho trovati molti..
grazie infinite a tutti
Per l' organizzazione di un torneo di carte avevo in mente un certo tipo di calendario che credevo di realizzare piuttosto facilmente, pensandoci un pò su poi non mi è sembrato così facile, impiegandoci poi diverse ore nelle ultime due settimane mi si è rivelato proibitivo, chiedendo consiglio a degli amici mi è stato detto che forse matematicamente non esiste la possibilità di realizzarlo.
Credo di essere nel sito giusto per poter verificare questa possibilità, vado quindi a spiegare quale è ...
Ciao a tutti, avrei una domanda che per molti di voi potrà essere banale.
In un gruppo la proprietà di cancellazione è facilmente dimostrabile visto che per ogni elemento esiste ed è unico l'inverso.
Ma in un moniode quali sono le condizioni necessarie e sufficienti che permettono di applicare la proprietà di cancellazione?
Esempio: nell'insieme dei numeri naturali N si consideri l'operazione * (che può essere sia la moltiplicazione che la addizione)se a*b=a*c allora b=c. Anche se sembra ...
Ad una piccola industria vengono forniti mensilmente 3000 litri di gasolio e 700 Kg di carbone. L'industria deve trarre dai due combustibili l'energia per produrre due tipi diversi merci A e B. Per produrre un'unità di A ci vogliono 8 l di gasolio 6 Kg di carbone per una di B occorrono 12 l di gasolio e 2 Kg di carbone. Indicare rispettivamente con x ed y quante unità delle due merci intende produrre mensilmente l'industria e rappresentare nel piano cartesiano il campo di scelta dei valori ...
Buongiorno a tutti!
non ho ben presente come si procede con un esercizio di questo genere:
Decomporre in fattori irriducibili il polinomio di $frac{ZZ}{pZZ(x)}$
$x^4+2*x^3-x-2$ con $p=3$
Ho la sensazione che sia banale ma non ho trovato un riscontro sul libro e vorrei essere sicura di farlo in modo corretto.
Grazie a tutti!
Ciao a tutti, mi sento come un aristotelico che ha appena visto cadere simultaneamente due oggetti di diverso peso dalla Torre di Pisa (o come Frege che ha letto l'obiezione di Russell)...
In tutti i libri di Analisi che ho studiato all'Università:
1. Viene definito il campo dei numeri reali come campo ordinato e completo.
2. Viene dimostrato che due campi ordinati e completi sono isomorfi. Così ogni costruzione dei numeri reali porta allo stesso "unico" risultato (a meno di ...
Ciao a tutti
mi sto preparando per l'esame dellla ssis e tra i test degli anni passanti c'è un esercizio che non riesco a capire!!!!!!!
Qualcuno di voi mi può aiutare???
Esercizio:
Ricordando che il quaternario è un era geologica datata da 0 a 1,8 Ma e il Mesozoico da 65 Ma a 220 Ma, se due eventi A e B si sono verificati A nel quaternario e B nel Mesozoico, qual'è la massima distanza temporale tra A e B?
Risposta:
la max dist temporale è dell'ordine di 10 elevato ad 8 Ma.
Grazie mille
ho un problema sulla traduzione di un termine.
in teoria dei numeri le successioni si dicono "aritmethical function", ovvero "funzioni aritmetiche", o "number-theoretic function", ovvero cosa? funzioni della teoriea dei numeri? funzioni teoretiche dei numeri? o cosa?
Ho appena trovato un altro esercizio che non so fare...panico e raccapriccio..
Esercizio
1.Sia R un anello unitario, si dimostri che un divisore dello zero non può essere invertibile.
2. Si dimostri che in un dominio d'integrità vale la legge di cancellazione.
3. Sia D un dominio d'integrità tale che ogni elemento in D non nullo e non invertibile è irriducibile; si dimostri che D è un campo.
Il primo punto forse l'ho fatto, ma non sono sicura..per il resto non saprei...
vi prego ...
Esercizio1Si consideri in $QQ[x]$il polinomio $p(x)=x^4+3x^2+2$; si trovi un'estensione di $QQ$ in cui $p(x)$ ammette una radice e se ne indichi il grado.
Ma va bene come estensione $(QQ[x])/(x^2+3x+2)$ ? e il grado richiesto è il grado del polinomio?
Esercizio2 In $ZZ$ si considerino i due ideali (n) e (m) generati rispetivamente da n e m interi non nulli.
Sidimostri che il generatore di (n)+(m) èil MCD di n e m. Chi è il generatore di ...
Ciao a tutti
Cimentandomi con qualche esercizio, ne ho trovati due che vorrei sottoporvi.
Uno lo ho risolto, si tratta di una conferma quindi, per l'altro mi serve qualche consiglio.
Mostrare che per quasiasi $a$ intero, esiste un altro intero $b$ tale che
$11|b^2-5a^2$
Praticamente la tesi equivale a
$b^2-5a^2\equiv0(mod11)->b^2\equiv5a^2(mod11)->b^2\equiv16a^2(mod11)$
Da cui ottengo
$b\equiv+-4a(mod11)$
In definitiva per ogni $a$ esiste un $b$ nelle ...
premetto che sto studiando per conto mio le strutture algebriche.
Nel corpo non è definita la proprietà commutativa del prodotto. Inoltre è definito l'inverso. Ma allora come è possibile scrivere, riguardo al reciproco, quanto segue?
sia $K$ un corpo
per ogni $ainK$ esiste $ a^-1: a*a^-1=a^-1*a=1$
Ciao a tutti....sono nuovo di quimi servirebbe man forte per quanto riguarda un esercizio d'insiemistica:
66 studenti d'ingegneria sostengono durante l'appellodi ottobre gli esami di Fisica, Geometria ed Analisi. Si sa che:
17 passano in tutt'e tre
26 solo fisica e geometria
10 solo analisi e fisica
30 solo in 2 materie
40 solo analisi
39 solo in fisica
6 solo una materia
Si chiede:
quanti vengono bocciati in tutte le materie?
Quanti bocciati in fisica? Quanti in geometria?
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