Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta

Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.

Domande e risposte

Ordina per

In evidenza
In evidenza
Più recenti
Più popolari
Con risposta
Con miglior risposta
Senza risposta
valiensona
Ciao a tutti, qualcuno sa dim. che $sum_(n<=x)(\theta(n+h) - \theta(n))<<hx$, dove definiamo $\theta(n) = sum_(p<=n)log p$ dove p sono numeri primi? Ci giro intorno ma non ci arrivo mai... Grazie!
3
27 ago 2007, 22:23

Sk_Anonymous
Si considerino in $ZZ[x]$ i polinomi $f(x)=x^3+x+1$ e $g(x)=x^4+x^2+1$ e gli ideali $I=(2,f(x))$ e $J=(2,g(x))$. a) determinare quale degli ideali $I$ e $J$ è primo; b) determinare quale degli ideali $I$ e $J$ è massimale. Questo è quello che sono riuscito a dedurre. Sappiamo che se un ideale è massimale allora è primo (il viceversa, in generale, non vale). Abbiamo che $(x^2+x+1)^2=x^4+x^2+1+2x^3+2x+2x^2$ appartiene a ...
6
29 ago 2007, 10:48

Sk_Anonymous
Siano $A$, $B$ anelli commutativi unitari ed $I$ un ideale di $C=AxxB$. Identifichiamo $A$ con l'ideale $Axx{0}$ di $C$ e $B$ con l'ideale ${0}xxB$ di $C$. Provare che: 1) $I=I_1xxI_2$, dove $I_1$ è un ideale di $A$ e $I_2$ è un ideale di $B$; 2) $C/I~=A/I_1xxB/I_2$; 3) se $I$ è primo, allora o ...
13
28 ago 2007, 10:14

Giova411
Visto che non è un Forum frequentatissimo propongo questo esercizio... Posterò le mie soluzioni e possiamo confrontare i risultati... Ma non fidavi troppo di me PS: Luca.B tu questi li risolvi in 4 secondi bendato e con uno che nel frattempo ti fa le torture cinesi... Vediamo se c'è qualcun altro che sa farlo... PS2: spero di non aver sbagliato posto ma è un problema di Probabilità che richiede di saper utilizzare matrici e saper risolvere sistemini....
13
25 ago 2007, 13:02

G.D.5
navigando sul web ho trovato questa scrittura $sum_{k=1}^{n}frac{x_k}{sum_{i ne k, i=1}^{n}x_i}$ quello che mi lascia dubbioso è il denominatore...mi spiego meglio: so che il simbolo $sum_{h=1}^{n}a_h$ indica la somma $a_1+a_2+a_3+ cdot cdot cdot + a_n$, ma il simbolo $sum_{i ne k, i=1}^{n}x_i$ che vuole significare? forse significa che scelto un certo $k$ devo fare la somma degli $x_i$ togliendo da questa somma $x_(i=k)$? Cioè, preso per esempio $k=2$ devo fare $sum_{i ne 2, i=1}^{n}x_i=x_1+x_3+x_4+ cdot cdot cdot+x_n$?
3
26 ago 2007, 21:44

Sk_Anonymous
Probabilmente la risoluzione di questo esercizio è sbagliata, comunque la sottopongo alla vostra attenzione Dimostrare che $QQ(sqrt(5)-sqrt(11))$ è uguale a $QQ(sqrt(5),sqrt(11))$. Questa è la mia risoluzione: osserviamo che $QQ$ è sottocampo di $QQ(sqrt(5)-sqrt(11))$ e $QQ(sqrt(5),sqrt(11))$. Ora $sqrt(5)-sqrt(11)$ appartiene a $QQ(sqrt(5),sqrt(11))$ e viceversa $sqrt(5)$ e $sqrt(11)$ appartengono a $QQ(sqrt(5)-sqrt(11))$ (ho determinato le combinazioni lineari in funzione di ...
7
25 ago 2007, 12:44

Sk_Anonymous
Qualcuno mi aiuta con questo esercizio? Dimostrare che tra $ZZ[sqrt(2)]$ e $ZZ[3sqrt(2)]$, dove con $3sqrt(2)$ intendo la radice cubica di 2, non esiste alcun isomorfismo di anelli. Supponiamo per assurdo che un tale isomorfismo esista. Abbiamo visto a lezione che l'unico automorfismo da $ZZ$ in sè stesso è l'identità (la dimostrazione è facile e la so). Quindi questo deve valere anche per gli anelli sopra scritti, con la restrizione a $ZZ$. Però ...
2
24 ago 2007, 11:40

Sk_Anonymous
Salva a tutti. Mi servirebbe un metodo generale per determinare l'inverso di un generico elemento non nullo del seguente campo: $(QQ[x])/((x^2+1)) Grazie a chi mi risponderà
3
23 ago 2007, 13:47

Steven11
Salve a tutti, ho un problema purtroppo poco piacevole, ovvero mi trovo davanti a un'affermazione di cui riconosco la validità "a intuito" ma che non so dimostrare con necessario rigore. Dovrei mostrare che l'espressione $\frac{5k-1}{2k-1}$ restituisce interi positivi solo per i valori $k=0,1,2,$ Quest'espressione è venuta fuori dallo sviluppo di un problema dimostrativo delle olimpiadi di Febbraio (e in effetti trovati quei numeri ho trovato la soluzione esatta) ma come ...
4
22 ago 2007, 17:04

Sk_Anonymous
Qualcuno mi dà qualche suggerimento per risolvere questo esercizio? Scomporre il polinomio $f(x)=x^12+2x^10+x^8+x^6-2x^4-x^2-2$ in $RR[x]$, $QQ[x]$ e $\mathbb{F}_3[x]$. Usando la Regola di Ruffini si vede immediatamente che: $f(x)=(x+1)(x-1)(x^10+3x^8+4x^6+5x^4+3x^2+2)$
6
22 ago 2007, 12:34

G.D.5
buona domenica a tutti ho un dubbio che riguarda i teoremi ieri, parlando dell'insieme vuoto (link: https://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=21068), si è dimostrata la verità della seguente proposizione "per ogni elemento $x in emptyset$ vale la proprietà B" semplicemente osservando che è la falsa la premessa $x in emptyset$...allo stesso modo si è dimostrato che la proposizione "per ogni elemento $x in emptyset$ non vale la proprietà B" semplicemente osservando che è falsa la premessa ...
17
19 ago 2007, 12:56

Sk_Anonymous
Devo risolvere il seguente esercizio: costruire un campo di cardinalità 4 e descrivere le tavole della somma e del prodotto. Ho proceduto in questo modo: $f(x)=x^2+x+1$ è irriducibile in $ZZ_2[x]$, quindi per il teorema di Kronecker il campo $(ZZ_2[x])/((f(x)))$ ha cardinalità 4. I suoi elementi sono $1$,$0$,$alpha$ e $alpha+1$. Qualcuno mi sa dire come si costruiscono le tavole per la somma e il prodotto? Io è da stamattina che ci ...
4
21 ago 2007, 10:08

Gianmaster08
Chiedo scusa per non essere stato proprio preciso, speravo di inserire il TEST come allegato, ma non è possibile... però c'è la possibilità di collegarsi al seguente link e scaricare il file del test. http://www.speedyshare.com/615940446.html Per quanto riguarda le domande di INDIRIZZO COMUNE le risposte che sono riuscito a dare sono le seguenti (ma non sono del tutto sicuro): 8)D 9)C 14)A 15)E 17)A 18)D 19)C 20)C Per quanto riguarda le domande di MATEMATICA le risposte che sono riuscito ...
2
20 ago 2007, 11:32

mimmops
Per completare un progetto edilizio saranno necessari 8 mesi. Se verranno aggiunti 2 muratori il lavoro verrebbe compiuto in 7 mesi. Lasciando un solo muratore quanti mesi impegherà per portare a termine il lavoro nell'ipotesi che tutti avessero lo stesso ritmo di lavoro??? Qual'è il procedimento da seguire per risolvere il quesito (112)?
4
19 ago 2007, 22:50

Sk_Anonymous
Raga, mi serve la dimostrazione del seguente teorema (o un link in cui trovarla): Sia $A$ un dominio e siano $Q_1(A)$ e $Q_2(A)$ due suoi campi dei quozienti. Allora $Q_1(A)$ è isomorfo a $Q_2(A)$. Ho una dimostrazione di questo teorema sulle dispense del corso di Algebra, ma è scritta in un linguaggio incomprensibile (almeno per me )
2
19 ago 2007, 14:42

valiensona
Ciao a tutti, mi chiedevo se qualcuno sa dimostrare che il prodotto di cinque interi consecutivi non può mai essere un quadrato perfetto...Io mi ci spremo sopra da un po' ma non mi viene l'illuminazione... Ciao, grazie.
5
17 ago 2007, 14:31

mimmops
Ci sono 6 appezzamenti di terreno confinanti:A confina con B e con C, C confina anche con D e con E mentre D confina anche con F.Qual'è il n. di appezzamenti che è necessario attraversare per raggiungere F da B? In qualunque modo faccia, gli appezzamenti da attraversare risultano 3, il risultato invece è 2 ECAB D F Mi aiutate a risolvere il quesito?
0
19 ago 2007, 22:35

mimmops
Devo risolvere un quiz, abbastanza banale, il cui risultato contrasta con il mio calcolo. Giuseppe dipinge una parete in 6 ore; Francesco lavora con un ritmo doppio di Giuseppe; Dario dipinge la parete in 12 ore. Lavorando insieme quanti minuti impiegano a dipingere la parete? 6+3+12=21h ; 21/3=7h; 7/3=2,33H; 2,33*60=139,8'. Il calcolo mi dà 139'; il risultato del testo è 103'. Secondo voi chi sbaglia? Ciao e grazie.
3
19 ago 2007, 11:27

G.D.5
su un libro ho una dimostrazione per induzione delle due seguenti proprietà (riporto, di seguito, tra virgolette, le testuali parole del libro) proprietà 1) "la somma dei primi $n$ interi positivi vale $frac{n(n+1)}{2}$ ove $n$ è un qualunque numero naturale, ovvero: $1+2+3+...+n=frac{n(n+1)}{2}$" nella dimostrazione per induzione il passo base è dimostrare che la proprietà è vera per $n=0$ proprietà 2) "dato un reale $q ne 1$ e un qualunque ...
7
18 ago 2007, 12:21

G.D.5
leggendo quà e là alcune dimostrazioni fatte per induzione ho avuto modo di vedere che il passo 2 della dimostrazione per induzione a volte è fatto partendo da $n$ altre volte da $n-1$...mi spiego meglio il principio per induzione si basa su una doppia dimostrazione: passo 1) dimostrare che la proprietà che si studia è valida per $1$ (o per il pimo naturale $n_0$ per i quali deve valere la proprietà) passo 2) dimostare che, partendo ...
6
17 ago 2007, 18:09