Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
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Domande e risposte
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Eccomi ancora qui a chiedervi delle info sui polinomi
A me in realtà non è chiarissimo ancora in concetto di irriducibilità.
Secondo Ruffini, in $RR[x]$ sono irriducibili solo i polinomi
a) di primo grado
b) di secondo grado con il $Delta < 0$
Giusto?
Ma allora $X^4+1$ è riducibile?
Tutti i polinomi con esponente dispari ammettono radice in $RR$?
Inoltre un polinomio è irruducibile in $ZZ_m[x] hArr$ ammette radici?
Inoltre vorrei ...
Salve esiste un monomorfismo tra il gruppo simmetrico (S6, o) e (S8, o)? se si quale funzione devo usare?centrano anke l ordine o i periodi?grazie è urgente
Ho un bel po' di esercizi da fare sulle congruenze ma non ho capito come devono essere svolti.......mi potete spiegare come si svolge per esempio questo???
Stabilire se per le seguenti congruenze esistono soluzioni intere $x in ZZ$. In caso affermativo, determinarle tutte. Determinare poi le soluzioni $x in ZZ$ che soddisfano $0<x<100$.
$5x-=8 (mod17)$
Aiutatemi vi prego sono in crisi e tra qualche giorno ho l'esame!!
La funzione $sqrt(f(x))$ è sicuramente non derivabile nei punti in cui f(x)=0?
Sotto quali condizioni lo è?
Io ho trovato un controesempio come risposta, cioè prendendo ad esempio f(x)=x^4 si ha che la radice di questa funzione è sempre derivabile. Ma come posso trovare la regola generale? Grazie tante..
Ciao ragazzi!!! ho qualche dubbio su questa equazione in $CC$ (più che altro mi preoccupa il passaggio che ho fatto in scrittura esponenziale)
$z^4 +4\barz^2 = 0$ ovvero
$z^4 = -4\barz^2$
scrivendo $z = \rho * e^(i\theta)$, concettualmente ho che $-barz$ dovrebbe essere naturalmentedi stesso modulo, l'opposto del coniugato, giusto? (su questo ho qualche dubbio)
Quindi avrà $-(-b)$ e $-a$ come parte rispettivam Im e Re.
perciò in termini di esponenziale ...
Salve,
posto questo esempio perchè ho delle difficoltà forse nell'interpretare bene la traccia.
Le definizioni delle seguenti relazioni sono state definite in un altro esercizio e vengono applicate su questo esercizio.
Posto sia la traccia che le definizioni per evitare problemi.
ecco l'esercizio:
Si consideri l'applicazione identica $\iota_(NN^(**)): NN^(**) \rightarrow NN^(**)$, dove il dominio si supponga parzialmente ordinato dalla relazione $|$ dell' esempio 1 e il codominio si suppone ordinato ...
Scusate se ultimamente sto chiedendo spesso il vostro aiuto ma purtroppo in questi giorni ho un compito e su alcuni determinati argomenti non so proprio metterci mano perchè non riesco a capirli...il mio problema è il calcolo combinatorio e non capisco la differenza tra permutazioni semplici e con ripetizione, disposizioni semplici e con ripetizione, combinazioni semplici e con ripetizione qualcuno mi potrebbe spiegare la differenza sostanziale? Inoltre posterò degli esercizi che non so ...
Salve, ho un gruppo simmetrico (S5,o) dove ho dimostrato ke ci può essere una relazione d’ equivalenza per ogni α,βЄS5 se α,β hanno lo stesso periodo. Ma la relazione è compatibile con la composizione o di S5? Se si come faccio a dimostrarlo?grazie
Ciao qualcuno mi può spiegare in maniera chiara e semplice questo esercizio?
f(x)=x^4+10x^2+24
perchè la sua fattorizzazione in Q è = (2/3 x^2 + 16/6) * (3/2 x^2 + 9)
e in Z = (x^2 + 4) * (x^2 + 6)
come bisognerebbe procedere?
so che si potrebbe applicare il Lemma Di Gauss, ma non so come
mi potete aiutare, grazie
ciao,
non capisco come dovrei dire a parole la seguente definizione in termini matematici
Sia $f:A sube RR^n->RR$ ecc...
io direi sia f tale che A è un sottoinsieme di R^n in R, cioè una funzione che associa ad ogni valore di A uno di R giusto ?
ciao a tutti! ragazzi non riesco a girare questa forrmula.
allora poichè $q=(T_1-T_2)/R_t$
dove $R_t$ è
dopo vari passaggi si giunge a questa forma
scusate se ho postato le immagini delle formule ma erano lunghissime da scrivere, spero si capisca lo stesso! cmq non riesco a capire come sia giunto alla formula finale, qualcuno può darmi una mano? grazie
Ciao a tutti,
dovrei trovare il resto delle divisione per 10 e per 5 di alcuni numeri senza fare la moltiplicazione.
Vi faccio un esempio:
$bar (12345678*90123) = bar12345678 * bar90123 = bar 8 * bar 3 = bar 24 = bar 4 mod 10$
quindi per il mod 10 devo moltiplicare le ultime cifre.
Ma per mod 5 o 3 o 25 come si fa?
Per esempio:
$bar (12345678*90123) = bar 12345678 * bar 90123 = bar 3 * bar 3 = bar 9 = bar 4 mod 5$
però non capisco perche? C'è qualche regola? E come faccio se ho mod 3 e mod 25??
A giorni avrò l'esame orale di geometria in cui me la cavo piuttosto bene...L'unica cosa che non so è il teorema di esistenza ed unicità dell'omomorfismo non riesco a trovarlo nè su internet nè sul libro!!! Voi ne sapete qualcosa?
1. Sia G un gruppo tale che G/Z(G) è ciclico. Mostrare che G è commutativo
2. Il centro di un p-gruppo non è mai banale
3. Un gruppo di ordine $p^2$ è commutativo
4. Se G è un gruppo di ordine $p^2$ allora o è isomorfo a $ZZ$/$p^2ZZ$ o a $ZZ$/$pZZ$ x $ZZ$/$pZZ$
Ciao a tutti,
dall'esempio che scriverò ci sono alcuni passaggi poco chiari che indicherò. Potreste per cortesia aiutarmi? Grazie mille!
Ecco l'esempio che posto per intero per completezza:
Dimostriamo per induzione che $AA n \in NN\\{0}, \sum_{t=1}^n t*2^t = (n-1)*2^(n+1)+2$. L'uguaglianza è vera per $n=1$; supponiamola dunque vera per $h$ e dimostriamola per $h+1$. Risulta:
$\sum_{t=1}^(h+1) t*2^t = \sum_{t=1}^h t*2^t + (h+1)*2^(h+1) = (h-1) * 2^(h+1)+2+(h+1)*2^(h+1)=2^(h+1)*[(h-1) + (h+1)] + 2=2^(h+1)*2h+2=h*2^(h+2)+2=((h+1)-1)*2^(h+2)+2$.
è qui che non capisco.... da dove è uscito ...
Avrei da risolvere la seguente serie:
Posto
$a_1 = 1,$ $a_(n+1) = e^(a_n)$
studiare il carattere della serie:
$\sum_{n=1}^infty 1/a_n$
Chi mi aiuta? Qualcuno conosce qualche particolare metodo per risolverla?
Ciao a tutti,
Come da post, dovrei trovare le radici di un polinomio in 3 spazi diversi
a) $x^4-25 in R[x]$
b) $x^4-25 in Q[x]$
c) $x^4-25 in Z3[x]$
Una radice di a è ovviamente $sqrt(5)$ ma mi chiedevo, è l'unica?
Come faccio a trovare quelle di b e di c?
Se vado "a tentativi" le trovo ma come faccio a sapere se sono tutte?
In particolare l'esercizio richiede di scrivere i polinomi come prodotti di fattori irriducibili.
Grazie mille !
Mario
Salve,
ho il seguente esempio e ci sono alcuni piccoli punti a me poco chiari.
Se $A$ è un insieme, definiamo un'operazione $**$ su $A$ ponendo $a**b=a AA a,b \in A$. Allora $(A,**)$ è un semigruppo, perchè $AA a,b,c \in A$ si ha $(a**b)**c=a**c=a$ e $a**(b**c)=a**b=a$. Però se $|A|>=2$, il semigruppo $(A,**)$ non è commutativo, in quanto da $|A| >= 2$ segue che esistono in $A$ due elementi distinti ...
dovre dimostrare la seguente disuguaglianza...
$n^n<=(n!)^2$
Io ci sto provando per induzione da un'ora e credo la strada sia quella ma arrivo sempre in vicoli ciechi.
Salve a tutti, sono nuova anche se frequento spesso il sito percchè molto interessante.
Avrei dei dubbi su questo esercizio:
si consideri la relazione binaria R su $ZZ$ definita nel seguente modo:
x R y $hArr$ 3 | 2x + y
a) determinare che R sia di equivalenza
b) determinare le classi [0] e [4]
Ho dei dubbi sul punto b)
La classe individuata da [0] per definizione dovrebbe contenere tutti gli y $in$ $ZZ$ t.c. y R 0, cioè 2x ...
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