Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Salve a tutti,
vi volevo chiedere un paio di cose riguardo ad un esame che dovrò fare a breve di Matematica Discreta:
1) Ho delle dispense dove ho dedicato il mio studio (redatte dal prof.) ma non ho capito bene come applicare due teoremi, cioè "Teorema Rouchè-Capelli" ed il "Teorema Spettrale" mi sarebbero d'aiuto più che la parte teoria degli esempi pratici di applicazioni (che non sono riuscito a trovare ), comunque un esempio di esercizio che ci viene dato che richiede la conoscenza ...
Salve, mi sono venuti alcuni dubbi leggendo "Aritmetica superiore" di Davenport (non so se questa è la sezione giusta, i moderatori non esitino a spostare il post).
Dunque, a pagina 27 dice: "L'equazione $ax-by=n$ non può essere risolta se $n$ non è multiplo del massimo comun divisore $h$ di $a$ e $b$; infatti $h$ divide $ax-by$ per qualunque scelta di $x$ e $y$". Io ho capito ...
Salve a tutti sono nuovo di qui, e volevo proporvi questo esercizio:
Nell'insieme 4N ( dove N è l'insieme dei numeri naturali) si consideri la relazione ~ definita ponendo
x~y l'ultima cifra di x è uguale all'ultima cifra di y.
Quanti e quali sono gli elementi dell'insieme quoziente 4N/~?
Si dimostri che l'assegnazione
w: [a]~ ∈4N/~ ---> [2a]~ ∈4N/~
è un'applicazione e che w sia invertibile. In tal caso se ne determini l'inversa.
Aiutatemi per piacere... è questione di vita o di ...
Salve,
sia il seguente esempio:
Sia $A={6,12,18,36}$ dotato della relazione $|$ di divisibilità; allora $6$ e $36$ sono rispettivamente il minimo e il massimo di $A$ e $144$ è un maggiorante di $A$ in $NN$. Se consideriamo $B={2,3,5,15,20}$ con la stessa relazione, allora $B$ non possiede né massimo né minimo, mentre possiede due elementi massimali, $15$ e ...
Che cosa dice il teorema di lagrange? E quando può essere applicato? Ci sono delle condizioni da verificare?
Salve a tutti.
Ho trovato delle discordanze su vari libri circa la definizione di una semialgebra C su un insieme non vuoto X. In particolare alcuni autori richiedono che X appartenga a C altri no.
Ad esempio in "Istituzione di Analisi Superiore" di Alberto Tesei (Bollati Boringhieri) per la definizione di semialgebra è richiesto:
1) C non vuoto contenuto nell'insieme delle parti di X;
2) E e F appartenenti a C implica che la loro intersezione appartiene a C;
3) E appartenemnte a C ...
Eccomi ancora qui a chiedervi delle info sui polinomi
A me in realtà non è chiarissimo ancora in concetto di irriducibilità.
Secondo Ruffini, in $RR[x]$ sono irriducibili solo i polinomi
a) di primo grado
b) di secondo grado con il $Delta < 0$
Giusto?
Ma allora $X^4+1$ è riducibile?
Tutti i polinomi con esponente dispari ammettono radice in $RR$?
Inoltre un polinomio è irruducibile in $ZZ_m[x] hArr$ ammette radici?
Inoltre vorrei ...
Salve esiste un monomorfismo tra il gruppo simmetrico (S6, o) e (S8, o)? se si quale funzione devo usare?centrano anke l ordine o i periodi?grazie è urgente
Ho un bel po' di esercizi da fare sulle congruenze ma non ho capito come devono essere svolti.......mi potete spiegare come si svolge per esempio questo???
Stabilire se per le seguenti congruenze esistono soluzioni intere $x in ZZ$. In caso affermativo, determinarle tutte. Determinare poi le soluzioni $x in ZZ$ che soddisfano $0<x<100$.
$5x-=8 (mod17)$
Aiutatemi vi prego sono in crisi e tra qualche giorno ho l'esame!!
La funzione $sqrt(f(x))$ è sicuramente non derivabile nei punti in cui f(x)=0?
Sotto quali condizioni lo è?
Io ho trovato un controesempio come risposta, cioè prendendo ad esempio f(x)=x^4 si ha che la radice di questa funzione è sempre derivabile. Ma come posso trovare la regola generale? Grazie tante..
Ciao ragazzi!!! ho qualche dubbio su questa equazione in $CC$ (più che altro mi preoccupa il passaggio che ho fatto in scrittura esponenziale)
$z^4 +4\barz^2 = 0$ ovvero
$z^4 = -4\barz^2$
scrivendo $z = \rho * e^(i\theta)$, concettualmente ho che $-barz$ dovrebbe essere naturalmentedi stesso modulo, l'opposto del coniugato, giusto? (su questo ho qualche dubbio)
Quindi avrà $-(-b)$ e $-a$ come parte rispettivam Im e Re.
perciò in termini di esponenziale ...
Salve,
posto questo esempio perchè ho delle difficoltà forse nell'interpretare bene la traccia.
Le definizioni delle seguenti relazioni sono state definite in un altro esercizio e vengono applicate su questo esercizio.
Posto sia la traccia che le definizioni per evitare problemi.
ecco l'esercizio:
Si consideri l'applicazione identica $\iota_(NN^(**)): NN^(**) \rightarrow NN^(**)$, dove il dominio si supponga parzialmente ordinato dalla relazione $|$ dell' esempio 1 e il codominio si suppone ordinato ...
Scusate se ultimamente sto chiedendo spesso il vostro aiuto ma purtroppo in questi giorni ho un compito e su alcuni determinati argomenti non so proprio metterci mano perchè non riesco a capirli...il mio problema è il calcolo combinatorio e non capisco la differenza tra permutazioni semplici e con ripetizione, disposizioni semplici e con ripetizione, combinazioni semplici e con ripetizione qualcuno mi potrebbe spiegare la differenza sostanziale? Inoltre posterò degli esercizi che non so ...
Salve, ho un gruppo simmetrico (S5,o) dove ho dimostrato ke ci può essere una relazione d’ equivalenza per ogni α,βЄS5 se α,β hanno lo stesso periodo. Ma la relazione è compatibile con la composizione o di S5? Se si come faccio a dimostrarlo?grazie
Ciao qualcuno mi può spiegare in maniera chiara e semplice questo esercizio?
f(x)=x^4+10x^2+24
perchè la sua fattorizzazione in Q è = (2/3 x^2 + 16/6) * (3/2 x^2 + 9)
e in Z = (x^2 + 4) * (x^2 + 6)
come bisognerebbe procedere?
so che si potrebbe applicare il Lemma Di Gauss, ma non so come
mi potete aiutare, grazie
ciao,
non capisco come dovrei dire a parole la seguente definizione in termini matematici
Sia $f:A sube RR^n->RR$ ecc...
io direi sia f tale che A è un sottoinsieme di R^n in R, cioè una funzione che associa ad ogni valore di A uno di R giusto ?
ciao a tutti! ragazzi non riesco a girare questa forrmula.
allora poichè $q=(T_1-T_2)/R_t$
dove $R_t$ è
dopo vari passaggi si giunge a questa forma
scusate se ho postato le immagini delle formule ma erano lunghissime da scrivere, spero si capisca lo stesso! cmq non riesco a capire come sia giunto alla formula finale, qualcuno può darmi una mano? grazie
Ciao a tutti,
dovrei trovare il resto delle divisione per 10 e per 5 di alcuni numeri senza fare la moltiplicazione.
Vi faccio un esempio:
$bar (12345678*90123) = bar12345678 * bar90123 = bar 8 * bar 3 = bar 24 = bar 4 mod 10$
quindi per il mod 10 devo moltiplicare le ultime cifre.
Ma per mod 5 o 3 o 25 come si fa?
Per esempio:
$bar (12345678*90123) = bar 12345678 * bar 90123 = bar 3 * bar 3 = bar 9 = bar 4 mod 5$
però non capisco perche? C'è qualche regola? E come faccio se ho mod 3 e mod 25??
A giorni avrò l'esame orale di geometria in cui me la cavo piuttosto bene...L'unica cosa che non so è il teorema di esistenza ed unicità dell'omomorfismo non riesco a trovarlo nè su internet nè sul libro!!! Voi ne sapete qualcosa?
1. Sia G un gruppo tale che G/Z(G) è ciclico. Mostrare che G è commutativo
2. Il centro di un p-gruppo non è mai banale
3. Un gruppo di ordine $p^2$ è commutativo
4. Se G è un gruppo di ordine $p^2$ allora o è isomorfo a $ZZ$/$p^2ZZ$ o a $ZZ$/$pZZ$ x $ZZ$/$pZZ$
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