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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Ciao! Non esco da un problemino sui limiti, grato a chiunque mi dia una dritta, grazie! Il testo è il seguente.
Si dimostri che è
$ lim_(x -> ∞)[(x^2+1)/(x^2-1)]^(x^2)=e^2 $
sapendo che
$ lim_(x -> ∞)(1+1/x)^x=e $
e che se è
$ lim_(x -> c)f(x)=l $ e $ lim_(x -> c)g(x)=m $
allora
$ lim_(x -> c)(f(x))^g(x)=l^m $ .
Io ho provato un po' di cose; ho posto $ t=x^2 $ , e se $ x -> ∞ $ allora $ t -> ∞ $ , e quindi ho provato a risalire al limite fondamentale, ma mi esce $ (e^2)^∞ $ . Ho provato con De ...
Ciao a tutti! Non ho capito come si risolve questo problema...mi potreste aiutare?
Ecco il testo:
Compro prima 5 quaderni e 3 pennarelli spendendo 13,24 €,poi altri 3 quaderni e 6 pennarelli spendendo 17,73 €. Quanto costano ciascun quaderno e pennarello?
Grazie in anticipo!!!!
in un triangolo isoscele il lato misura 47 cm e supera di 5 cm il doppio delle base. calcola il perimetro del triangolo
Triangolo isoscele (116002)
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la base di un triangolo isoscele e' la meta' di ciascuno dei lati obliqui. sapendo che il perimetro e' di 85 cm, calcola le misure della base e del lato del triangolo
Equazioni goniometriche (115987)
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Salve, mi servirebbe un aiuto sulle equazioni goniomentriche e, se è possibile, anche una spiegazione su come svolgerle in futuro; grazie
Salve a tutti, non so se questa è la sezione giusta per la mia domanda e quindi chiedo anticipatamente scusa nel caso in cui abbia sbagliato.
Il mio quesito riguarda una variazione al normale calcolo dei sottoinsiemi.
Mi spiego meglio: dato un insieme di n elementi se voglio calcolare quanti sottoinsiemi di k elementi si possono fare utilizzo i binomiali
$((n);(k))$
Nel caso in cui si aggiungano delle limitazioni si può modificare questa formula o si deve ogni volta valutare il caso ...
I miei odiati problemi!
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Ho l'eq di una retta e di una parabola. Devo determinare quali sono i punti di intersezione. Solo che non mi ricordo come si fa. Una mano? Grazie
y=x+4 x=y^2+2y+4 ris: nessuna intersezione.
si dimostri per induzione che per ogni n appartenente ad N vale l'uguaglianza:
[math]\sum_{k=1}^{n}[/math][math]k\cdot \left ( k! \right )=(n+1)!-1[/math]
Matematica - disegnare e calcolare il codominio di due funzioni
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Ciao a tutti !!
mi scuso per il disturbo ma sono in difficoltá con un esercizio di matematica sulle funzioni. Allora il testo dice di disegnare queste due funzioni e per ciascuno di trovare il codominio.
Allora le funzioni sono
[math]\begin{cases} x+2 se \ x < -2\\
x^{2}+2x se -2
Problema di 1° grado
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Potreste aiutarmi per favore? :)
Luca ha 53 anni e sua figlia ne ha 21. Fra quanti anni l'età di Luca sarà i 5/3 dell'età di sua figlia? [27]
questo esercizio proprio non l ho capito !!! dato l'insieme A = ( 0,1,2) elenca tutti i suoi sottiinsiemi
soluzioni del libro di matematica avanti tutta 2
CIAO A TUTTI,
QUALCUNO MI PUO FAR SAPERE LE SOLUZIONI DEL LIBRO DI MATEMATICA AVANTI TUTTA 2,CHE NE HO VERRAMENTE BISOGNO
Espressione con le frazione
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Mi serve aiuto con questa espressione
( 5/4+6/16+17/8 )-(3/8+9/5+11/10)=
Equazione di secondo grado.
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Qualcuno potrebbe aiutarmi con quest'equazione? Ho provato a risolverla 2-3 volte ma sbaglio sempre, e vorrei capire dov'e' che erro.
Grazie in anticipo.
PS: All'inizio e' un 3-, c'e' un tratto di penna sopra.
Problema con le frazioni
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Non so come fare questo problema cercò aiuto un rubinetto ha versato 150 litri di acqua riempendo i 2/5 della capacità di una vasca. Calcola quanti litri deve ancora versare per riempirla
AIUTO!!! NON CAPISCO UN ESERCIZIO URGENTE!!!!!!!!!!
Miglior risposta
non riesco a capire questo esercizio mi aiutate grazie!!!!!!!!
DETERMINA I NUMERI INTERI CORRISPONDENTI ALLE SEGUENTI FRAZIONI APPARENTI
24 15 18 30 45
- - - - -
6 5 3 13 9
Aggiunto 1 minuto più tardi:
24/6 15/5 18/3 39/13 45/9
/=fratto
Il testo:
Sui lati opposti $AB$ e $CD$ del rettangolo $ABCD$ ed esternamente ad esso si costruiscano due triangoli isosceli $APB$ e $CQD$ aventi gli angoli alla base di ampiezza $alpha$.
Sapendo che il perimetro dell'esagono $APBCQD$ è $2p$, si determino le lunghezze dei lati del rettangolo in modo che l'area dell'esagono risulti massima.
Per quale valore di $alpha$ tale esagono è ...
Salve, ho l'equazione $cos theta=sqrt3 sin theta$. Quest'equazione equivale a $(cos theta)/(cos theta)=sqrt3 (sin theta)/(cos theta)$ unione $cos theta=0$, cioè a $sqrt3 tan theta=1$ unione $cos theta=0$. E' corretto?
Grazie!
Buongiorno a tutti. Dando qualche occhiata ai test di ammissione alla Scuola Superiore di Catania mi sono imbattutto in questo: dimostrare che per ogni triangolo vale $sen(\alpha/2)sen(\beta/2)sen(\gamma/2)<1/4$ dove $\alpha,\beta,\gamma$ sono gli angoli del triangolo.
Spiego come l'ho risolto e chiedo a qualcuno se è disponibile di dirmi se ho commesso eventuali errori. Inizialmente ricordo che $\alpha/2 + \beta/2 +\gamma/2=pi/2$ da cui $\gamma/2=pi/2-\alpha/2-\beta/2$ che si va a sostituire all'espressione iniziale ottenendo $sen(\alpha/2)sen(\beta/2)sen(pi/2-\alpha/2-\beta/2)<1/4$ e sapendo ...
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