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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Salve, sto studiando l'equazione della circonferenza, ma non mi sono chiare alcune cose. In breve, io ho capito le nozioni di base di: circonferenza, cerchio e altro. Ma non riesco a capire come svolgere questi 2 esercizi:
Determinare l'equazione della circonferenza avendo centro $(3,4)$ e raggio $6$.
Partendo dal fatto che i punti di una circonferenza distano tutti 1 dall'origine e la distanza di un punto dal centro della circonferenza è detto raggio, quindi ...
Avrei un dubbio sulla funzione integrale: la funzione integrale misura un'area, ed è quindi definita come $F(x)=int_a^xf(t)dt$. Quel che non capisco è perchè la funzione integranda è nella variabile $t$ e non in $x$. Potreste chiarirmi questo per favore?
salve, ho un dubbio riguardo a come vengono espresse certe soluzioni di equazioni goniometriche.
Se ad esempio nella risoluzione di un'equazione giungo a questo risultato: $cos(x/2)=sqrt3/2$
quindi $x/2=+-pi/6+2kpi\ \ \ \ \,kinZZ$
ora per ricavare l'incognita x, dovrei moltiplicare entrambi i membri per 2 ottenendo $x=+-pi/3+4kpi\ \ \ \ \,kinZZ$
e sono queste le soluzioni che trovo in esercizi di questo tipo,
invece secondo me (probabilmente sbaglio) le soluzioni sono $x=+-pi/3+2kpi\ \ \ \ \,kinZZ$.
Qualcuno mi può aiutare a chiarire ...
Ciao a tutti, ho mandato le MAD ad alcune scuole, ma nella fretta (mi han consigliato di mandarle subito, sarei già in ritardo per i corsi estivi) ho aggiunto anche la A-26 (matematica).
Ora, io ho una laurea magistrale in fisica, quindi per la A-27 (matematica e fisica) e la A-20 (fisica) sono di default idoneo, mentre mi ero dimenticato che per la A-26 non ho 80CFU in matematica. Purtroppo l'ho inserita uguale...
Mi pare però di capire che non ci siano differenze nelle scuole in cui si può ...
Potete darmi una mano con questa domanda?
" Un'impresa che produce giocattoli ha riscontrato che i trenini hanno la probabilità del 4% di essere difettosi.Sapendo che il sistema di controllo della produzione è efficiente al 99%, calcolare la probabilità che su 5 trenini almeno uno sia guasto e non riconosciuto come tale al controllo". Risultato del libro: 0,1998 % .
Io ho pensato di fare la probabilità contraria 1 -p(5 trenini funzionanti e non riconosciuti al controllo) = (1 -(0,96^5)) *0,01 ...
Salve,
Devo stabilire per quali valori di $b$ il polinomio $ (x^2-3x)(x^2-b+2)(x^2-4b^2) $ è divisibile per il polinomio $ x^2-2x-3 $ .
Ho provato ha scrivere il dividendo in forma normale e poi fare la divisione e porre il resto uguale a zero, ma non esce.
C’e Un altro metodo più immediato?
Ciao a tutti. Potreste aiutarmi con questi prodotti notevoli e queste espressioni. Grazie!!
(13a5−12a2)(13a5+12a2)
(x−12y−1)(x−12y+1)
(−4x2+y4)2
(0.5a2+0.3¯b4)2
(2x−y−32)2
(a2x−ax−1)2
(23a2−3b)3
(−3x−y2)3
[(2a2b−c)⋅(2a2b+c)−(2a2b−c)2+2c2]:(−2ac)
(x3+x2+1)2−(x2+1)3−x2(2x2+1)(x+1)+(−2x2)2
(0.2x−1)(0.2x+1)−(12x−1)2+(x+1)3−(x−1)3−25x
(an+1−an)2−(an+1+an)2+(a2n+2a)2−[(an)2]2
Ciao ragazzi,
vi sarei molto grata se qualcuno di voi mi aiutasse con questi due esercizi.
1) Due blocchi rispettivamente di 2.5 Kg e 3 Kg sono appesi, dalla stessa parte, alla distanza di 40 cm e 50 cm dal centro di un asta appoggiata ad un fulcro nel suo punto medio. Determina la massa da appendere dall'altra parte del fulcro e a quale distanza dal centro dell'asta, per mantenerla in equilibrio.
2)Una scala lunga 4 metri ha una massa di 5 Kg ed è appoggiata contro una parete verticale ...
Carissimi...scusate il disturbo...una mia collega mi ha fatto venire un dubbio...il DPR sulle classi di concorso specifica che per insegnare sulla A-26 la LM-40 (Laurea Magistrale in Matematica) è titolo valevole purché siano stati conseguiti un certo numero di CFU
"Con almeno 36crediti nel settore scientifico disciplinare MAT/ di cui 12 MAT/02, 12 MAT/03, 12 MAT/05"
Ma questi crediti devono essere conseguiti nella magistrale o anno bene anche quelli in triennale?
Grazie.
A
Giovanni
In un esperimento una coltura di 3550 batteri viene alimentata con un corretto substrato e, alla fine della prima ora conta 4260 elementi, a questo punto viene somministrato un antibiotico e al termine della seconda ora la popolazione batterica è di 2556 unità. Definire la variazione percentuale nelle due fasi dell’esperimento e quella dall’inizio alla fine delle due ore (approssima i risultati alla seconda cifra decimale).
Il primo risultato viene 20%
Secondo: -40%
Terzo: -28%
come si ...
Ciao a tutti. Potreste aiutarmi con questi prodotti notevoli e queste espressioni. Grazie!!
[list=1]
[*:xd821ugr] $(1/3a^5 - 1/2a^2)(1/3a^5+1/2a^2)$
[/*:m:xd821ugr]
[*:xd821ugr] $(x-1/2y-1)(x-1/2y+1)$
[/*:m:xd821ugr]
[*:xd821ugr] $(-4x^2+y^4)^2$
[/*:m:xd821ugr]
[*:xd821ugr] $(0.5a^2+0.bar(3) b^4)^2$
[/*:m:xd821ugr]
[*:xd821ugr] $(2x-y-3/2)^2$
[/*:m:xd821ugr]
[*:xd821ugr] $(a^(2x) - a^x - 1)^2$
[/*:m:xd821ugr]
[*:xd821ugr] $(2/3a^2-3b)^3$
[/*:m:xd821ugr]
[*:xd821ugr] $(-3x-y^2)^3$
[/*:m:xd821ugr]
[*:xd821ugr] ...
Ciao a tutti. Riesco a risolvere solo parzialmente questo problema. In realtà non riesco a dedurre quali potrebbero essere in questo caso le condizioni di esistenza del trapezio. Grazie in anticipo a chi mi aiuterà.
Problema: sia ABCD un quadrato e sia P il punto sul prolungamento del lato AB dalla parte di B tale
che BP=2cm. Determina il lato del quadrato in modo che il trapezio APCD esista e abbia area minore di
20cm^2.
Ho questo limite un po difficile: $lim_(x->pi/2)(cos(x/2)-sin(x/2))tgx$
Ho pensato a fare un cambio di variabile: $t=x-pi/2$ e quindi avere: $lim_(t->0)(cos(pi/4+t/2)-sin(pi/4+t/2))tg(pi/2+t)$.
Però così non risolvo proprio nulla. Potreste aiutarrmi a capire per favore?
Vorrei chiarire un po di dubbi sull'perazione di prodotto scalare.
Perchè è utile, sopratutto in fisica nella definizione di lavoro, qual'è la dimostrazione della formula: $v*w=vwcosalpha$ ?
1) Due circonferenze sono tangenti internamente in A e hanno diametri AB e AT, con T appartenente ad AB. Sia PQ la corda della circonferenza maggiore tangente alla minore in T. Uniti poi P e Q con A e B, siano C e D i punti di intersezione di AP e AQ con la circonferenza minore. Dimostra che:
a) T è punto medio di PQ
b) CT e PB sono paralleli, come anche CD e PQ
c) i triangoli APT, CPT, ACT hanno gli angoli ordinatamente congruenti
d) l'angolo APQ è congruente all'angolo ABQ
Grazie in ...
Ciao a tutti,
da diverso tempo ho un dilemma che non ho ancora risolto e che spero voi possiate risolvere. La questione riguarda l'origine dell’unità immaginaria e i numeri complessi in generale. Fu dapprima Cardano, nel XVI secolo, a dare l’impulso per i numeri complessi allo scopo di risolvere equazioni di secondo grado anche nel caso di discriminanti negativi. Poi Eulero, nel secolo successivo, perfezionò il tutto. Oggi, dopo secoli, si fa largo uso dei numeri complessi per risolvere ...
In un problema del tipo (a-x):b=c:x dove conosco gia a,b e c come faccio a calcolare la x?
conosco le regole che valgono per le proporzioni ma non riesco a capire come risolvere questo.
Geometria (261176)
Miglior risposta
Un solido è formato da un parallelepipedo retto che ha per base un quadrato con il lato di 10 cm e da un cono sovrapposto alto 12 cm avente per base il cerchio inscritto in una delle base del prisma Determina l'altezza del prisma sapendo che l'area della superficie del solido è 485,60 cm quadrati.
(risultato = 4 cm (altezza))
Salve a tutti ho un problema con l'esercizio seguente dove non riesco a impostare la retta che devo cercare in maniera che sia ortogonale, vi illustro il mio ragionamente visto che non sono riuscito ad capire dove vi sia una mancanza
I dati sono:
retta $ r $ = $ { ( x-2=0 ),( z+y-1=0 ):} $
piano $ alpha $ = $ x-y+z=0 $
Punto A=(1,0,1)
l'esercizio chiede
la retta passante $ s $ passante per $ A $, parallela ad $ alpha $ e ortogonale a ...
salve, sto studiando la rappresentazione dei numeri reali su una retta, mi restano un dubbio, non riesco a capire come si rappresentano i numeri razionali su di una retta, so che ad ogni punto della retta corrisponde un solo numero reale e ad ogni numero reale corrisponde un solo punto della retta (corrispondenza biunivoca), ma non capisco come inserirli.
Grazie mille
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