Parallelepipedo (319835)

[DAMIANO2011]

Calcola il volume di un parallepipido rettangolo avente l'area di base di 540,la misura di uno spigolo di quest'ultima 3/5 dell'altro e l'area della superfice laterale di 1056
Risultato 5940

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Disegno la figura è chiamo ABCD il rettangolo di base, in cui
AB = dimensione minore
BC = dimensione maggiore
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AB = 3 unita' di misura
BC = 5 unita' di misura
S base espressa in unita' al misura al quadrato = 3 * 5 = 15
cmq 540 : 15 = cmq 36 area di un'unita' di misura al quadrato
radice quadrata di 36 = 6 cm misura di un'unita' di misura
AB = 3 unita' di misura * 6 = 18 cm
NC = 5 unita' di misura * 6 = 30 cm
2p = 2*(18 + 30) = 2*48 = cm 98

Dalla formula inversa dell'Superficie laterale, ricavo l'altezza (che mi servira' per calcolare il volume), ossia:
S laterale = 2p * h
h = S laterale/2p = cm 1056/96 = cm 11
V = S base * h = cm cudi 540 * 11 = cm cubi 5940