Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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è un compito che la nostra prof di matematica ha dato l'anno scorso e l'ho chiesto per esercitarmi, non pretendo tutto gli esercizi è chiaro xD voglio solo controllare il procedimento! grazie^^
1- Si verifichi il lim di x che tende a 0 di [ln(1+x)+ ln(1-x)] / cosx-1 = 2 (quello tra la parentesi quadra è il numeratore e tutto fratto cosx-1)
2- Data la funzione f(x)= e^x - senx - 3x calcolarne i limiti per x tendente a più infinito e a meno infinito e provare che esiste un numero reale alfa ...

Correzione Equazione Goniometrica
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Buona sera a tutti,
qualcuno cortesemente, può correggermi questa equazione?
[math]sin(90- \alpha)cotan(90- \alpha)+cos(90- \alpha)tan^2(90- \alpha)[/math]
[math]cos\alpha \frac{cos\alpha}{sin\alpha}(90- \alpha)+sin\alpha \frac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha} (90- \alpha) [/math]
[math] \frac{sin^2\alpha}{sin\alpha}+ \frac{cos^3\alpha}{cos^2\alpha} [/math]
poi una volta semplificato mi esce:
[math]sin\alpha + cos\alpha[/math]
ho provato tante volte, ma non mi esce...
il risultato è: [math]\frac{1}{sin\alpha}[/math]
Ps: mi servirebbe per venerdì.
saluti, Cosimo
:hi
Aggiunto 24 minuti più tardi:
come sempre, sei gentilissimo! Grazie
ok.. scusa ho modificato
$lim_x_->_-oo[(x+1)e^(x/(x-1))-ex]$
se porto la funzione alla forma $[xe(e^(x/(x-1))-1)+e^(x/(x-1))] $ come si calcola?

Trasportare sotto il segno di radice:
$aroot(4)(2a^2)$
Devo fare una distinzione:
$a>=0->aroot(4)(2a^2)=root(4)(2a^6)$
$a<0->aroot(4)(2a^2)=-root(4)(2a^6)$
Per questa espressione $|a|root(4)(2a)$
si procederà allo stesso modo?
Io penso di si..ma chiedevo un vostro parere
1. Verifica che i punti P(2,4) e Q(-1,-5) appartengono alla retta di equazione 3x-y-2=0 e calcola la misura del segmento PQ.
2.Determina,se possibile, il valore del parametro reale k in modo che la retta passi per il punto P assegnato:
a. -2kx+y=0 P(1,0)
b. 5x+(3+k)y+2=0 P(-3,1)
c. (2+k)x-3ky-1/3=0 P(3,1)
slave a tutti, ho la funzione: $f(x)=arctg|e^(2x)-1|$ e ne devo calcolare il dominio ma non so se è giusto il risultato:
$D:-1<=|e^(2x)-1|<=1 rarr {(|e^(2x)-1|>=-1rarr AAx),(|e^(2x)-1|<=1 rarr {(e^(2x)<=2),(e^(2x)>=0):} rarr {(x<=(ln2)/2),(AAx):} ):}$ $ rArr D: AAx in ]-oo; (ln2)/2]$
Limiti con asintoti?
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http://img88.imageshack.us/i/immaginemc.png/
Aggiunto 51 minuti più tardi:
ciao non capisco cosa intendi...comunque ho messo l'immagine
determinare a e b in modo che il grafico della funzione $y=x^3+ax^2+bx+1$ abbia un punto di estremo relativo di coordinate $(-1;2)$
calcolata la derivata, calcolo i punti in cui si essa si annulla e le pongo uguali a -1?

BUona sera ho un problema su un'equazione goniometrica: π=pigreco
2cos^2(π-x)-sen(x-π/2)=1
la svolgo e moltiplico il termine noto per sen^2x+cos^2x
arrivo ad avere come soluzioni senx=0 e senx=1/2
quindi x= π + 2kπ e x=π/6 + 2kπ
ma il problema è che il libro mi da come secondo risultato x=+- π/3 + 2kπ
grazie in anticipo
Aaron
Risolvete al più presto x favore!!!!!! (60862)
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a un concerto sono andare 1180 persone...i bambini hanno pagato 2.50 € ciascuno mentre glli adulti 6 € ciascuno. adulti?? bambini??
Aggiunto 18 minuti più tardi:
sì scusa mi danno l'incasso di 4630 €!!!
Aggiunto 13 minuti più tardi:
sì, il problema devo risolverlo mediante un'equazione..!!!
Problema di geom.
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Un problema ke nn riesco a risolvere: prisma retto con base un trapezio isoscele e l'area di 48,80 cm e altezza 8 cm. il rapporto tra la base magg e quella min è di 50/11 (frazione)e l'altezza del prisma è 3/5 della base magg.. area totale???

Ciao a tutti,
vi vorrei proporre due quesiti che a causa della mia follia mi son posto ma ai quali non riesco a trovare soluzione...
mi hanno molto affascinato e penso che anche molti di voi presteranno attenzione a questi problemi.
Col primo quesito, mi piacerebbe conoscere il punto in cui la funzione $ y=arccos(x) $ interseca la funzione $cos(x)$
che equivale a dire qual è quell'angolo la cui ampiezza è uguale al suo coseno!?!
Con qualsiasi plotter è facile individuarlo ...

Ciao a tutti, sono ore che cerco di risolvere la seguente espressione ma senza riuscirci:
$ 1/(x+2)^2-1/(x^2-4x+4)+(x-2)/(x+2)+(x+2)/(2-x)+8x/(x^2-4)^2 $
qualcuno potrebbe aiutarmi passaggio per passaggio?
Grazie.
Luca.


Salve a tutti avrei un problema con degli esercizi riguardanti l'equilibrio di un punto materiale.
L'esercizio è il seguente:
La figura mostra un blocco di peso uguale a 500 N appeso a una corda verticale ,che nel punto B si congiunge con altre 2 corde(BA e BC) fissate a un sostegno.
Queste formano con l'orizzontale angoli di 30 e 60 gradi. Determinare le Tensioni di ciascuna delle corde oblique trascurando i loro pesi.
Il testo porta come risultato 250N e 250 ...

Salve mi aiutate a svolgere questo esercizio :
Fra tutti i triangoli isosceli di dato perimetro , di misura 2p, circoscritti a una circonferenza di raggio che misura r determina quello per il quale è minima la somma della base e della altezza.
Aggiunto 4 ore 43 minuti più tardi:
è così ! testuali parole ! anche a me da una cosa assurda come minimo mi esce per x=-r
Pensavo che avessi sbagliato qualche calcolo .. ho provato a fare un altro ex .. e anche questo nn so come muovermi .. nn so ...

nel caso abbia una funzione y=2x^2-x come faccio a porlo in somiglianza uguale alla formula del rapporto incrementale...nn so se mi sn spiegato
cioè conioscendo la formula del rapporto incrementale vorrei porvare a costruirci la funzione sopradata c'è qualcuno che può aiutarmi?

definizione di rapporto incrementale (e dove lo si usa concretamente) della funzione y=f(x) nel punto x con 0
grazie scrivete pure

Ciao a tutti vorrei sapere se una mia cortissima dimostrazione è giusta
Voglio dimostrare che un raggi di una circonferenza è congruente a un altro raggio
ponendo una circonferenza [tex]\gamma[/tex] e una [tex]\epsilon[/tex]
metto l'immagine come allegato
innanzitutto il raggio di cui devo parlare è quello che va al vertice alto del triangolo alla prima circonferenza che si incontra andando in basso.
costruisco la circonferenza dal vertice lato del triangolo e poi con una traslazione di ...

Angoli associati
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dove sbaglio?
[math]\frac{sin(\alpha+\pi)-cos(3/2\pi-\alpha)}{sin(\alpha+3\pi)-cos(\alpha-3\pi)}[/math]
[math]\frac{-sin+cos}{-sin+cos}[/math]=1 il risultato invece dovrebbe essere 0
------------------------------------
[math]\frac{tan(\alpha+\pi)}{tan(-\alpha)}[/math]+[math]\frac{2tan(\pi-\alpha)}{tan(2\pi-\alpha)}[/math]
[math]\frac{tan}{-tan}[/math]+[math]\frac{-2tan}{tan}[/math]
[math]\frac{tan^2+2tan^2}{-tan*tan}[/math] = [math]\frac{3tan^2}{-tan^2}[/math] = [math]\frac{3tan}{-tan}[/math] = -3tan il risultato invece dovrebbe essere 1