Limiti con asintoti?

[IoooMe]

http://img88.imageshack.us/i/immaginemc.png/

Aggiunto 51 minuti più tardi:

ciao non capisco cosa intendi...comunque ho messo l'immagine

[BIT5]

come sempre posto un'immagine e come sempre non posso aiutarti....

A stasera (se non ti risponde prima qualcun altro)

Aggiunto 1 ore 21 minuti più tardi:

Intendo dire che purtroppo durante il giorno uso un PC che ha connessione limitata ad internet e non riesco ad andare su imageshack :)

Ora ti posto la soluzione

Aggiunto 6 minuti più tardi:

Per prima cosa devi calcolare il dominio.

Trattandosi entrambe di funzioni polinomiali fratte, l'unica limitazione del dominio e' conseguenza del denominatore che deve essere posto diverso da zero.

La prima, dunque, dovra' avere

[math] x^2-1 \ne 0 \to (x+1)(x-1) \ne 0 \to x \ne \pm 1 [/math]

Nei punti di discontinuita' calcoli il limite destro e quello sinistro.

[math] \lim_{x \to -1^-} \frac{4x^2-x+1}{x^2-1} [/math]

Controlliamo dunque cosa fa il denominatore per x che tende a -1- (ovvero un numero infinitesimamente piu' piccolo di -1 (ti suggerisco l'uso di una calcolatrice, sostituendo a x il valore -1,001 che ovviamente non corrisponde al valore -1- ma rende l'idea ;) )

Se calcoli il denominatore con il valore suggerito, ottieni 0,002001 che e' un intorno positivo di zero..

Il numeratore invece lo ricavi con una sostituzione banale, sostituendo -1 a x e ottenendo 4+1+1=6

Pertanto il limite dara'

[math] \frac{6}{0^+} [/math]

Un numero positivo (6) diviso un numero positivo (0+ e' positivo) dara' un valore infinitamente grande.

concluderemo che il limite

[math] \lim_{x \to -1^-}f(x)= + \infty [/math]

Analogamente procedi per gli altri.

Dal momento che nell'intorno di x=-1 la funzione tende a - infinito, x=-1 e' asintoto verticale.

Se hai altre domande chiedi pure :)