Rapporto incrementale
nel caso abbia una funzione y=2x^2-x come faccio a porlo in somiglianza uguale alla formula del rapporto incrementale...nn so se mi sn spiegato
cioè conioscendo la formula del rapporto incrementale vorrei porvare a costruirci la funzione sopradata c'è qualcuno che può aiutarmi?
cioè conioscendo la formula del rapporto incrementale vorrei porvare a costruirci la funzione sopradata c'è qualcuno che può aiutarmi?
Risposte
Se non ho capito male (la tua domanda non è molto chiara) vuoi il rapporto incrementale della funzione $f(x)=2x^2-x$. Devi calcolare $f(x+h)$, cioè al posto di $x$ mettere $x+h$: ottieni $f(x+h)=2(x+h)^2-(x+h)$. Il rapporto incrementale è quindi
$(f(x+h)-f(x))/h=(2(x+h)^2-(x+h)-(2x^2-x))/h=...$
e fai i calcoli indicati.
Per chiarezza, ho calcolato a parte $f(x+h)$ ma di solito questo calcolo viene fatto mentre si scrive il rapporto incrementale.
$(f(x+h)-f(x))/h=(2(x+h)^2-(x+h)-(2x^2-x))/h=...$
e fai i calcoli indicati.
Per chiarezza, ho calcolato a parte $f(x+h)$ ma di solito questo calcolo viene fatto mentre si scrive il rapporto incrementale.
"giammaria":
Se non ho capito male (la tua domanda non è molto chiara) vuoi il rapporto incrementale della funzione $f(x)=2x^2-x$. Devi calcolare $f(x+h)$, cioè al posto di $x$ mettere $x+h$: ottieni $f(x+h)=2(x+h)^2-(x+h)$. Il rapporto incrementale è quindi
$(f(x+h)-f(x))/h=(2(x+h)^2-(x+h)-(2x^2-x))/h=...$
e fai i calcoli indicati.
Per chiarezza, ho calcolato a parte $f(x+h)$ ma di solito questo calcolo viene fatto mentre si scrive il rapporto incrementale.
grazie mille, levami una curiosità per il calcolo, mi conviene sviluppare il quadrato ( per capirci meglio) oppure è meglio lasciarlo per dare più significato alla funzione....te lo chiedo perchè la mia prof. molte operazioni simili me le fa " impostare" senza sviluppo ma a me in questo caso mi interessa. inoltre vorrei sapere con il risultato oottenuto cosa ottengo.
cioè il rapporto incrementale se non ho capito male mi trova la tangente passante per un punto giusto???
attento... il limite del rapporto incrementale al tendere di h a 0 ti dà il coefficiente angolare della retta tangente
"fhabbio":
attento... il limite del rapporto incrementale al tendere di h a 0 ti dà il coefficiente angolare della retta tangente
quindi in questo caso cosa ho trovato matematicamente parlando?
ma mi sembra che non è il primo post che apri sullo stesso argomento... vabbè a me non importa...
comunque il rapporto incrementale corrisponde al coefficiente angolare della retta passante per i punti di coordinate $A[x_0; f(x_0)]$ e $B[x_0+h; f(x_0+h)]$
ti hanno già risposto in modo esauriente qui e anche qui xD
comunque il rapporto incrementale corrisponde al coefficiente angolare della retta passante per i punti di coordinate $A[x_0; f(x_0)]$ e $B[x_0+h; f(x_0+h)]$
ti hanno già risposto in modo esauriente qui e anche qui xD
"fhabbio":
ma mi sembra che non è il primo post che apri sullo stesso argomento... vabbè a me non importa...
comunque il rapporto incrementale corrisponde al coefficiente angolare della retta passante per i punti di coordinate $A[x_0; f(x_0)]$ e $B[x_0+h; f(x_0+h)]$
ti hanno già risposto in modo esauriente qui e anche qui xD
sisi scusa sulla mia mail, nn mi erano arrivate le notifiche di risp
"jgmdl":Ti conviene fare i calcoli, cominciando appunto con lo sviluppare il quadrato. I professori hanno sempre il problema della scarsità del tempo a loro disposizione e quindi spesso si preoccupano solo di vedere che gli allievi abbiano capito le ultime spiegazioni e riescano ad impostare i calcoli; danno per scontato che poi sappiano farli, soprattutto se sono facili. Se ce n'è il tempo, è però sempre meglio arrivare fino alla conclusione.
levami una curiosità per il calcolo, mi conviene sviluppare il quadrato ( per capirci meglio) oppure è meglio lasciarlo per dare più significato alla funzione....
Chiedi il risultato del rapporto incrementale: salvo errori di distrazione, è $4x-1+2h$
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