Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Considerare, sul lato BC del triangolo equilatero ABC di lato l ,un punto P in modo che si abbia
$ bar(PA)^2-bar(PB)^2=KL^2 $
mi trovo i valori limite che sono:
$ -L <= X <= +L $
E k compreso tra 0 e 1:
$ 0 <= k <= 1 $
Mi traccio l'altezza AH del triangolo equilatero e considero il punto P a destra del punto H.
Considero il triangolo rettangolo AHP .
Pongo $ AP = X $ .POI:
$ PB = PH + HB $
$ HB = L/2 $
$ PH=sqrt(X^2 - AH^2) $
Solo che dopo l'equazione con la X non ...
Dimostrazione geometria: rettangolo.
Miglior risposta
Buonasera
Tempo fa su un compito mi è capitato questo esercizio facoltativo, di cui vi riporto a grandi linee il testo.
Sia dato un rettangolo ABCD e sia P un punto qualunque su CD: dimostrare che la somma delle distanze di P dalle diagonali del rettangolo è costante al variare della posizione del punto P su CD.
Ho disegnato la figura, una coppia di perpendicolari e ho trovato che gli angoli dei triangoli PQS, SCP e TOQ sono congruenti al variare di P (detti S e T i piedi delle ...
Salve, avrei da farvi una domanda :
è possibile risolvere algebricamente questa disequazione?
$x^4-x^3-x^2+9x+10 >0$ ? Ho notato che non riesco ad abbassarla con ruffini...
Ciao a tutti, ho un dubbio su come risolvere un'equazione logaritmica con il modulo, il testo è questo:
$ log ( 3x-1 )^4 = 4 log |3x-1| $
il primo termine diventa $ 4 log (3x-1) $ quindi si avrà:
$ 4 log (3x-1) $= $ 4 log |3x-1| $
e ora?
devo fare $ (3x-1)= |3x-1|$
per $x≥1/3$ $ 3x-1=3x-1 $e per $ x<1/3$ $3x-1=-3x-1 $
?
grazie in anticipo
Salve a tutti, non capisco proprio come si fa a trovare l'insieme di definizione di una funzione.. se ad esempio ho $ f(x) = 1 / (x-|x|) $ come faccio a calcolarlo? Grazie per l'aiuto.
A (+3,+4) B (-6, -1) C (-8,+1) D (-4,-7)
E (+6,-6) F (-6, +6) G (-6,-6) H (+6,+6)
I (+3,0) L (-9,0) M (0,-4) N (0,+7)
In questo caso:
$ ((a-b))/((a-sqrt(ab))) $
Il testo da il seguente risultato.
$ 1+(sqrt(ab))/(a) $
A me è venuto il seguente risultato:
$ (a+sqrt(ab))/(a) $
Cosa mi ha portato al seguente risultato?
Saluti e grazie mille.
Adesso sto cominciando ad andare in tilt.
Questa frazione:
$ (1)/((sqrt(y+1)+sqrt(y-1)) ) $
Il testo mi dà il seguente risultato:
$ (sqrt(y+1)-sqrt(y-1))/(2) $
Questo 2 al denominatore non mi convince.
Saluti.
Ciao! Mi aiutate a risolvere questa equazione? Grazie
[2^x *15] / [2^3+1]=40 * 3^(x-4)
Aggiunto 56 minuti più tardi:
Verificare che y= 2^x / 1+4^x
Poi nei sistemi di equazioni logaritmiche , devo imporre le C.E??
3^x*5^(x-2)=9
2^(2x-1) + 3 / 2^x +1= 2^x – 1/3
Rad(x) di 4 >2
1< rad(x) di 4=0
grazie mille!
Salve a tutti...ho un quesito da porre che non riesco proprio a risolvere ,suppongo che mi sia sfuggito qualcosa sulle proprietà dei limiti:
Se esistono finiti limiti di f(x) per x tendente a c, ed esistono finiti limiti di g(x) per x tendente a c allora esiste finito il li
A) lim(f(x)/g(x)) con x tendente a c
B)lim(f(x) -g(x)) con x tendente a c
C)lim(ln[(gx) ^2+1]+fx) con x tendente a c
D) lim[e^fx-gx] con x tendente a c
E) lim[fx•gx] con x tendente a c
Una sola e falsa...
Il mio problema e ...
Devo razionalizzare il denominatore di questa frazione:
$ (sqrt(3)-1)/(sqrt(3)+1) $
$ ((sqrt(3)-1)*(sqrt(3)-1))/((sqrt(3)+1)*(sqrt(3)-1)) $
Avrò:
$ ((sqrt(3)-1)*(sqrt(3)-1)) /(2) $
Mi chiedo se è possibile far diventare il numeratore così:
$ ((sqrt(3)-1)^2) /(2) $
Il testo mi fà moltiplicare a fattor comune, così:
$ (2*(2-sqrt(3)))/(2) $
Ovviamente diventa:
$ 2-sqrt(3) $
Sono sicuro che ha ragione il libro, ma sono un pò confuso.
Saluti.
mi è poco chiara una cosa nei radicali!!!
allora: in presenza di esponente razionale si possono presentare 2 casi:
-esponente positivo
-esponente negativo
quando l'esponente è negativo va inizialmente fatta la restrizione $a!=0$
Esempio:
$a^(-m/n)$
poichè
$a^(-m/n)=1/a^(m/n)=(1/a)^(m/n)$ e quindi non avrebbe significato il denominatore nullo
successivamente il mio libro dice:
va imposta un condizione riguardo la formula
$a^(m/n)$ con $m\in \mathbb{Z}-(0)$ la formula ...
1)L'area di un cerchio è 200,96 dm2.Calcola l'area del settore circolare che ha l'ampiezza di 45° [Viene 25,12 dm2]
2)Un Settore circolare ha l'area di 108π m2 ed è ampio 30°.Determina la lunghezza del raggio del cerchio cui appartiene il settore. [Viene 36 m]
Buongiorno!
Avrei una domanda da proporvi.
Data:
$2cos^2(x) = sin(2x) ; 0 <= x <= \pi$
Ho svolto:
$2cos^2(x) = 2sin(x)cos(x)$
$(2cos^2(x))/(2cos(x)) = (2sin(x)cos(x))/(2cos(x))$
$sin(x) = cos(x)$
Che da come unica soluzione, per l'intervallo specificato: $x = \pi/4 = 1/\sqrt(2)$
Essendoci tuttavia un termine quadrato: $cos^2(x)$ mi è venuto in mente che potesse esserci una seconda soluzione. Tuttavia, l'unico modo che ho avuto per trovarla è stato approssimando il disegno della funzione. Nello specifico, trovato i punti di intersezione con l'asse ...
Ciao! per casa avevo alcune disequazioni da svolgere, mi sono riuscite tutte tranne questa, potete aiutarmi?
x alla terza-7x+6/x+1
Ma se scrivo $ (xsqrt(5xy))/(2) $ è lo stesso se di $ 1/2xsqrt(5xy) $
Grazie mille. Saluti.
un trapezio isocele abcd è formato da tre triangoli isosceli congruenti, in ciascuno dei quali il perimetro è di cm 416 e il lato obliquo è e 5/3 della base. Calcola il perimetro del trapezio.
come si risolve????
Aggiunto 3 minuti più tardi:
416 cm
$x^(log_3(sqrt(x)))>9$
Volevo confrontare i risultati:
Io ho fatto $log_3(sqrt(x)) > log_x(9)$
Poi:
$log_3(sqrt(x)) > (log_3(9))/(log_3(x))$
A questo punto ottengo:
$ (log_3(sqrt(x))*(log_3(x)) - 2)/(log_3(x)) > 0$.
Ora pongo $log_3(sqrt(x)) = k$
Quindi ho:
$(2k^2-2)/(2k) > 0$
E mi viene che k è compreso tra -1 e 0 e da 1 + infinito.
Alla fine che soluzioni ottenete? Perchè da qua fino alla soluzione è facile, il problema è che forse è il metodo che è sbagliato.
Salve a tutti, sto riscontrando problemi nella risoluzione di questa disequazione:
$ x^4-x^3+x^2-x-2>0 $
Cosa mi consigliate?
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