Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Allora, queste due espressioni non si trovano proprio, le ho provate già tante volte:
(3a+4b-1/2)^2-(a-3b+1)^2-(a/2+3/2b)(a/2-3/2b)-2b(15a+1)-31/4a^2+3/4
[(a+b+c)^2-(a-b-c)^2]^2-[4a(b-c)]^2
Dal coseno di una somma riesco a trovare che la somma tra due arcocoseni è quella sotto
\(\displaystyle \arccos x_1+\arccos x_2=\arccos \left(x_1x_2-\sqrt{1-x_1^2} \cdot \sqrt{1-x_2^2}\right)\)
Su wiki la stessa relazione viene scritta nel modo seguente:
\(\displaystyle \arccos x_1+\arccos x_2=
\begin{cases}
\arccos\left(x_1x_2-\sqrt{1-x_1^2}\sqrt{1-x_2^2}\right)&
x_1+x_2\ge0\\
2\pi-\arccos\left(x_1x_2-\sqrt{1-x_1^2}\sqrt{1-x_2^2}\right)&
x_1+x_2
$x^4y-3x^3y^2-3x^2y^3+5xy^4$
Ho provato a scomporlo con il metodo del raccoglimento parziale ma non arrivo a nulla.
Mi potete indicare come procedere?
Grazie.
Ciao a tutti studiando le disequazioni logaritmiche vedo che alcuni dicono che bisogna prima trovare la condizione di realtà poi eseguire la disequazione senza logaritmo e in fine unire le due soluzioni,mentre da altre parti trovo scritto che se ho:
$log_a f(x)>log_a g(x)$ con $a>1$ bisogna fare il sistema ${ ( f(x)>g(x) ),( g(x)>0 ):}$
e se ho:
$log_a f(x)<log_a g(x)$ con $a>1$ bisogna fare il sistema ${ ( f(x)<g(x) ),( f(x)>0 ):}$
Sinceramente non ci sto capendo più nulla , gentilmente qualcuno di voi ...
Salve a tutti stavo risolvendo un quesito per la preparazione alla maturità e ho delle perplessitá con il seguente:
Si considerino quattro punti non complanari:
-dimostrare che tre qualunque tra essi non sono allineati
- qual è il numero dei piani determinati da questi punti presi a tre a tre?
-quali sono le intersezioni di questi piani presi a due a due?
In relazione al primo punto ricordo che tre punti sono allineati quando l'angolo tra essi compreso=180 ma non mi aiuta questa cosa.. P.S. Non ...
Salve a tutti,mi sono appena iscritto sul forum,e avrei bisogno di aiuto con questa espressione:
$ cos 4alpha +sin ^2 2alpha -1 $
Il mio problema sta soprattutto in quel $ cos 4alpha $ ,non so come procedere!
Il risultato dell espressione è $ -4sin ^2alpha cos ^2alpha $
Problema con le rette parallele.(urgente)
Miglior risposta
la retta t è perpendicolare alle rette parallele a e b e incontra a nel punto A e b in B. Indica con M il punto medio del segmento AB.
a) disegna una retta passante per M che intersechi a in C e b in D. Dimostra che M è punto medio anche del segmento CD.
b) traccia per M la perpendicolare a CD che incontri a in E e b in F. Dimostra che CEDF è un parallelogramma.
Ciao a tutti
Vorrei chiedervi di aiutarmi a risolvere questo problema:
Ho la seguente successione numerica:
A1 $ 15/16 $ A2 $ 30/34 $ A3 $ 45/54 $ A4 $ 60/76 $
Da qui, dopo vari calcoli (sicuramente corretti perché controllati più volte) trovo la relazione che dato n permette di trovare An: $ An = 15/(16 + n - 1) $ . So che tra un termine e l'altro della successione, avviene un passaggio costante (come se tra A1 e A2 ci fosse un termine A1,5 e ancora A1,25 ecc.). A ...
Ho il seguente sistema di disequazioni:
\(\displaystyle \left \{ \begin{array}{l} x_1^2+x_2^2>1\\x_1^2\geq x_2^2\end{array}\right.\)
Voglio determinare la disequazione su $x_1^2+x_2^2$ come se fosse un'unico termine, per fare questo trasformo la seconda similmente alla prima, e il sistema diventa come sotto
\(\displaystyle \left \{ \begin{array}{l}x_1^2+x_2^2>1\\x_1^2+x_2^2 \geq 2x_2^2\end{array}\right. \)
E' qui che mi blocco, il metodo per risolvere la disequazione è quello di mettere su ...
Supponendo che ABC sia un triangolo con tre angoli acuti A ,B,C, il punto $(cosB-sinA;sinB-cosA)$,dove può trovarsi?
Come devo partire per risolverlo?
Aiuto sui monomi .
Miglior risposta
Mi aiutate a capire le espressioni con la divisione di monomi ?
(-2\3 a7 b6 ) : ( 4\15 a5 b5 ) -2 a2 b + (3ab)[-2a + 3(4a) ] + 3\2 a2 b
il risultato : 27a2b
Sistema parabola
Miglior risposta
Ciao a tutti... ho il seguente esercizio http://digilander.libero.it/peccianti.giovanni/3A.pdf ( è l'ultimo) e non so come impostare il sistema cioè c(3;7) cosa diventa? grazie
Ho la seguente funzione : $y=2sin^2x/2+cosx$ ora la posso traformare come $y=1-cosx+cosx$ ,ora qual'è il periodo di questa funzione? È ancora una funzione goniometrica?
Ciao a tutti l'esercizio in question e':
Per quali valori del parametro $a$ la curva della funzione $f(x)=ae^x$ è tangente alla parabola $g(x)=x^2$ ?
La prima cosa lampante che mi viene in mente è quella di risolvere un sistema del tipo:
${ ( f'(x)=g'(x) ),( f(x) = g(x) ):}$
nella sostanza:
${ ( ae^x=2x ),( ae^x = x^2 ):} => { ( a=(2x)/(e^x) ),( (2x)/(e^x)e^x = x^2 ):} => { ( a=4/e^2 ),( x=2):}$
risposta:
per far si che la curva di $f(x)$ tange $g(x)$ si dovra' avere $a=4/e^2$ ed il "bacio" avverrà in $x=2$
secondo voi il ...
Salve
sto provando a svolgere il medesimo esercizio:
Determinare gli intervalli in cui le funzioni date crescono o decrescono, i massimi e i minimi e i punti di flesso orizzontale, mediante lo studio della derivata prima.
$f(x)=ln(1/(x-1))$
La prima cosa che ho fatto e' stata questa:
$f(x)=ln(1/(x-1))$
$f'(x)= - 1/(x-1)$
$D_f(x)=]1;+oo[$
$D_f'(x)=]1;+oo[$
Poi studiando la derivata mi sono accorto che $m$ è sempre negativa quindi non ci sara' mai un punto di massimo locale e di ...
$ f(x)= ( (2x^2+3) /(x-sqrt(x^2-4) )) ^ (1/(x^3-x)) $
il mio dubbio è il denominatore della fratta
qui ottengo :
$ x- sqrt(x^2-4)=0 $
$ sqrt(x^2-4)=x $
poi elevo al quadrato a destra e sinistra :
$ (x^2-4)=x^2 $
ora:
$ -4=0 $
e cosa significa questo risultato ?
Traccia: "Nel triangolo ABC sia AD la proiezione del lato minore AB sul lato maggiore AC, sia E il punto in cui l'asse del lato AC interseca BC. Dimostrare che il triangolo ABC è equivalente al doppio del triangolo CDE."
Dalla figura si ricava che si dovrebeb dimostrare che il quadrilatero ADEB è equivalente al triangolo EDC, ma non vedo come si possa dimostrare.........
Potreste aiutarmi a capire il procedimento? Grazie mille
1) Dimostrare, per induzione completa, i valori delle seguenti somme:
a) cosx*cos2x*cos4x*.....cos2^(n-1)* x = [sin2^(n) * x] / [2^(n)* sinx] con sinx diverso da 0
b) 1*2 + 2*2^(2) + 3*2^(3)+ .......+ n*2^(n) = (n-1)* 2^(n+1) + 2
Considerato il triangolo equilatero ABC inscritto in una circonferenza di raggio r determinare sul minore degli archi AB un punto P in modo che, detti M ed H i punti medi dei lati AC e BC si abbia:
$ PM^2 + PH^2 = k AB^2 $
il problema va svolto utilizzando il teorema del coseno o di Carnot
Allora, posso calcolarmi la lunghezza del segmento che unisce i due punti medi, essendo la metà del lato del triangolo equilatero e quindi
$ MH = root()(3)/2 r $
detto l'angolo
$ Hhat(P) M = x $ ho dal ...
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