Sistema parabola

[matteo28]

Ciao a tutti... ho il seguente esercizio http://digilander.libero.it/peccianti.giovanni/3A.pdf ( è l'ultimo) e non so come impostare il sistema cioè c(3;7) cosa diventa? grazie

[rino6999]

scrivi l'equazione del fascio di rette passanti per C(3,7)
y-7=m(x-3)
y=mx-3m+7
metti a sistema questa equazione con quella della parabola
risolvendolo ti viene un'equazione di 2° grado nella x in cui il delta dipende da m
siccome vogliamo trovare gli m per i quali le rette del fascio sono secanti,imponi delta>0 e risolvi la disequazione nell'incognita m

[matteo28]

scrivi l'equazione del fascio di rette la uso quindi nelle parabole,iperbole e anche nell'ellise giusto?

[rino6999]

sì,esatto,il metodo è identico per tutte le coniche

[matteo28]

quindi anche la circonferenza

[rino6999]

sì,per questo tipo di problema anche con la circonferenza
se invece avessi voluto le tangenti,per la circonferenza c'è un metodo alternativo a quello di imporre il delta uguale a zero:quello di imporre che la retta del fascio abbia distanza dal centro uguale al raggio