Tre punti non allineati

[Matematica2.0]

Salve a tutti stavo risolvendo un quesito per la preparazione alla maturità e ho delle perplessitá con il seguente:
Si considerino quattro punti non complanari:
-dimostrare che tre qualunque tra essi non sono allineati
- qual è il numero dei piani determinati da questi punti presi a tre a tre?
-quali sono le intersezioni di questi piani presi a due a due?
In relazione al primo punto ricordo che tre punti sono allineati quando l'angolo tra essi compreso=180 ma non mi aiuta questa cosa.. P.S. Non ci troviamo in un piano cartesiano :S

[@melia]

Se hai una retta e un punto che non le appartiene esiste ed è unico il piano che li contiene entrambi.
Puoi individuare il piano che li contiene prendendo il fascio di piani passante per quella retta e poi tra questi considerare quello passante per il punto esterno alla retta.

Se 3 punti fossero allineati (cioè sulla stessa retta) allora i 4 punti sarebbero per forza complanari, quindi contro l'ipotesi di non complanarietà.

Tieni conto che uno degli assiomi della geometria solida dice che "Per 3 punti non allineati passa uno e un solo piano", quindi i piani sarebbero 4, ciascuno ottenuto escludendo uno dei 4 punti.

L'intersezione tra 2 piani è la retta che congiunge i due punti che tali piani hanno in comune.

[Matematica2.0]

Estremamente esauriente, aiuto prezioso