Trovare i valori di x in una disequazione di 2° grado..

[fragolina021]

Buon pomeriggio! Considerando questo trinomio: x^-11x+10, devo determinare per quali valori di x si ha: x^-11x+10>0; quindi devo trovare il delta, le soluzioni del trinomio e risolvere la disequazione trasportando il termine noto (10) a destra? Potete per favore dirmi come procedere per risolvere correttamente l'esercizio? Grazie

[anonymous_c5d2a1]

"fragolina02":Buon pomeriggio! Considerando questo trinomio: x^-11x+10, devo determinare per quali valori di x si ha: x^-11x+10>0; quindi devo trovare il delta, le soluzioni del trinomio e risolvere la disequazione trasportando il termine noto (10) a destra? Potete per favore dirmi come procedere per risolvere correttamente l'esercizio? Grazie

Innanzitutto devi risolvere l'equazione associata alla disequazione, quindi $x^2-11x+10=0$, calcolare $\Delta$ e se esistono le due soluzioni $x_1$ e $x_2$. Successivamente devi considerare i tre elementi: $\Delta$, $a$ e il verso della disequazione e studiarla. Passando ai calcoli: il $\Delta=(-11)^2-4*1*10=121-40=81>0$, quindi esisteranno due soluzioni reali e distinte.
$x_1=(11-9)/2=1$ e $x_2=(11+9)/2=10$. Ora siccome il $\Delta$ è $>0$ la parabola incontrerà l'asse delle ascisse in due punti $x_1$ e $x_2$, $a>0$ quindi la parabola ha concavità rivolta verso l'alto. Inoltre l'esercizio ti chiede il semipiano delle ordinate positive, quindi la tua disequazione è verificata per $x<1$ oppure $x>10$.