Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Traccia: "Nel triangolo ABC sia AD la proiezione del lato minore AB sul lato maggiore AC, sia E il punto in cui l'asse del lato AC interseca BC. Dimostrare che il triangolo ABC è equivalente al doppio del triangolo CDE."
Dalla figura si ricava che si dovrebeb dimostrare che il quadrilatero ADEB è equivalente al triangolo EDC, ma non vedo come si possa dimostrare.........
Potreste aiutarmi a capire il procedimento? Grazie mille
1) Dimostrare, per induzione completa, i valori delle seguenti somme:
a) cosx*cos2x*cos4x*.....cos2^(n-1)* x = [sin2^(n) * x] / [2^(n)* sinx] con sinx diverso da 0
b) 1*2 + 2*2^(2) + 3*2^(3)+ .......+ n*2^(n) = (n-1)* 2^(n+1) + 2
Considerato il triangolo equilatero ABC inscritto in una circonferenza di raggio r determinare sul minore degli archi AB un punto P in modo che, detti M ed H i punti medi dei lati AC e BC si abbia:
$ PM^2 + PH^2 = k AB^2 $
il problema va svolto utilizzando il teorema del coseno o di Carnot
Allora, posso calcolarmi la lunghezza del segmento che unisce i due punti medi, essendo la metà del lato del triangolo equilatero e quindi
$ MH = root()(3)/2 r $
detto l'angolo
$ Hhat(P) M = x $ ho dal ...
Ciao ragazzi, mi stavo chiedendo: così come esiste tutta quella grossa branca della matematica che è l'analisi che si occupa di studiare le funzioni, esiste un'analisi che si occupa dello studio delle più generali relazioni? Mi sembrerebbe molto strano se non ci fosse alcun modo per studiare un grafico in cui ad un x corrispondono più y. Certo, in alcuni casi dovrebbe essere possibile 'traslare' il grafico per farlo diventare una funzione, ma non è sempre possibile (basti pensare a qualcosa ...
Potreste per favore aiutarmi a capire il procedimento per risolvere questi problemi? Grazie mille
1) Dimostrare per induzione completa i valori della seguente somma:
la somma del cubo di 3 numeri naturali consecutivi è divisibile per 9
2) -Una palla viene lasciata cadere da un’altezza h=2m ed inizia a rimbalzare, ricadere, rimbalzare e così via. Ad ogni rimbalzo perde il 19% della sua energia cinetica.
( Ecin = ½ * m * v^2 ; Epot = m*g*h )
a)Quanto dura l’intero ...
Dato un triangolo il figura dimostrare che BP/BC=BC/BS
Costruzione: dato il triangolo ABC scelgo in modo arbitrario PQ in modo che il segmento PQ sia parallelo a AC, poi congiungo C con Q e traccio la parallela a CQ passante per A che interseca in S il prolungamento del segmento BC.
Ciao a tutti sto provando a svolgere questo esercizio:
Dopo avere schizzato le due funzioni: $f(x)=\frac{1}{4}\ln x$ e $g(x)=2e^{-x+1}-2$, determinare in quale punto e con quale angolo si intersecano le curve.
Allora, secondo me devo seguire questa procedura:
-1. Trovare il punto d'interesezione
-2. trovare $f'(x)$ e $g'(x)$
-3. calcolare la pendenza della tangente di $f(x)$ nel punto d'intersezione, idem per $g(x)$
-4. calcolare la funzione della retta ...
Ciao ragazzi, non riesco a risolvere questa stupida disequazione poiché non mi trovo con il libro nonostante abbia tentato 10 di volte di farla
$x^4-2x^2-8<0$
pongo $t=x^2$ e mi ritrovo la seguente disequazione
$t^2-2t-8<0$
$t=(2+-6)/2$
$t_1=4 e t_2=-2$ poichè la disequazione è minore di zero richiede i valori interni quindi:
$-2<t<4$ sostituisco a $t$ $x^2$ mi ritrovo $-sqrt2<x<2$
Perchè il libro mi riporta che la soluzione ...
Scomposizioni (107463)
Miglior risposta
Mi potreste aiutare a fare queste scomposizioni? Le altre so farle, solo queste no.. :S
- Quando è possibile, scomponi in fattori, raccogliendo a fattore comune
http://oi37.tinypic.com/99l73n.jpg
http://oi33.tinypic.com/2mn2hae.jpg
- Scomponi in fattori, riconoscendo la differenza di due quadrati
http://oi38.tinypic.com/az6qg4.jpg
http://oi36.tinypic.com/ae17d2.jpg
Grazie mille! (Per domani)
Non riesco a risolvere questi problemi:
1)in un triangolo isoscele inscritto in una circonferenza di raggio di misura r,la somma dei quadrati delle misure dei tre lati è $kr^2$ . Determinare l'ampiezza di ciascun angolo alla base del triangolo isoscele nei casi particolari k=8 e k=9.
Risultati: 45°;60°.
Per questo problema ho posto come X l'angolo al vertice,di conseguenza ciascun angolo alla base sarà $90°-x/2$ .
Per il teorema della corda la base sarà uguale a 2rsenx e ...
Salve ragazzi, tutto bene?
ho iniziato da poco a fare i limiti e mi son messo subito sotto con qualche esercizio ... ve ne metto una a caso di quelle che ho svolto cosi almeno potreste dirmi se il risultato e i procedimenti sono corretti. in tal caso avrei una domanda da farvi che mi viene costantemente in quasi tutti gli esercizi di questo tipo che sto facendo. ma prima vorrei assicurarmi se il ragionamento e il risultato è corretto.
$lim_(n -> +oo ) $ $(n-sqrt(n^2-4n))$
procedo con i passaggi ...
Equazioni di 1 grado
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[math]\frac{1/3+x}{5/6}+(\frac{24}{5}x+\frac{13}{5})-\frac{4}{2}-4x=0[/math]
Chi mi può spiegare come si fanno le disequazioni fratte non le ho proprio capite e questo mercoledì ho il compito!
Miglior risposta
disequazioni fratte
Come si fa rappresentare la parabola di vertice (2/5 9/5).
Il mio dubbio e' dato dal fatto che x del vertice e' una frazione. Come si fa a fare il simmetrico preciso di 0.4 da una parte e dall'altra
Problemi geometrici (107479)
Miglior risposta
ciao potete aiutarmi con queste dimostrazioni?
1- indicati con H l'ortocentro, O il circoncentro, G il baricentro, I l'incentro di un triangolo ABC, dimostrare che ABC è equilatero se vale una delle relazioni:
a)H coincide con O
b)H coincide con G
c)H coincide con I
d)O coincide con G
e)O coincide con I
f)G coincide con I
2- Dato un triangolo eqiulatero ABC sia G il suo baricentro. Gli assi M N dei segmenti AG e BG si incontrano in un punto C'.
a)Verificare che G è punto medio di ...
Mi servirebbe giusto un avvio con questo esercizio:
Al primo passaggio l'unica cosa che mi viene in mente per proseguire e trasformare la tangente ma mi viene un pastrocchio D:
Grazie in anticipo!
Il triangolo ABC ottusangolo in C ha la circonferenza di centro O e raggio lungo 2a√3 che tocca AC nel punto D. Sependo che la retta DO passa per il punto medio di AB determinare perimetro e area di ABC
1) [math]\sum_{n=0}^{+\infty }\frac{2^n+n^3}{5^n}[/math]
qui pensavo di dividere la somma e così ne esce fuori un a serie che la sviluppo come serie geometrica di ragione q 2/5 e l'altra la sviluppo attraverso il criterio del rapporto .. è giusta?
2) [math]\sum_{n=1}^{+\infty }\frac{8n^3-2n+4}{n^6+n^4+2n^2-1}[/math]
per questa pensavo a una serie telescopica ma non riesco a semplificare non so come svilupparla :(
Problema con percentuali
Miglior risposta
come si fa questo problema ? c'è un'azienda con dei dipendenti che hanno uno stipendio mensile di €1300, i dipendenti aumentano del 14% e lo stipendio del 4% , quindi la spesa mensile dell'azienda è di €231194, quanti erano i dipendenti ?
Nota del moderatore- Titolo modificato perchè non regolamentare. La prossima volta scrivi un titolo che chiarisca il contenuto del tuo post.
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