Matematica - Superiori

Buon giorno, ho difficoltà nello svolgere il seguente esercizio. Integrale $ ∫ln(x+5) dx $, funzione integranda $ ln(x+5) $, variabile di integrazione $ x $. Integrazione per sostituzione, $ u = x +5, du = dx, x = u - 5 $ Integrazione per parti, $ ∫ln(u) du = $ dove fattore finito: $ f = ln(u), f' = 1/u du $, fattore differenziale: $ dg = du, g = u $ $ = u ln(u) - ∫ u/u du = u ln(u) - ∫ du = u ln(u) - u $ f in funzione di x: $ (x+5)ln(x+5) - (x+5) + c $ Raccoglimento & risultato ottenuto $ (x+5)(ln(x+5) - 1) + c $. Risultato proposto ...

Per il punto A) ho pensato di mettere a sistema l'asse x-->y=0 con la parabola e calcolare il delta=0 e poi sostituire la x=3 nella parabola e fare il fascio...ma non mi esce... Per il punto B)non so proprio come procedere... Potreste aiutarmi a risolverlo con anche i conti perché spesso li sbaglio... P.s. NON ho fatto le derivate!

Salve, io devo svolgere questo esercizio e volevo sapere se i procedimenti che ho fatto sono giusti e come finirlo: $2 sen x cos x= sqrt(3)(sen^2x-cos^2x)$ Ho svolto la moltiplicazione del secondo membro e lo ho spostato al primo: $2 senx cosx - sqrt(3)sen^2x+sqrt(3)cos^2x=0$ Ho capito che è un equazione omogenea (dato che il termine noto non c'è), quindi ho diviso per $cos^2x$ e viene: $2tg - sqrt(3) tg^2 + sqrt(3)=0$ ho posto poi $tg x=y$: $sqrt(3)y^2-2y-sqrt(3)$ . Qui mi sono fermato ma sono giusti i procedimenti? E poi, come devo continuare? ...

Salve a tutti io devo risolvere questo esercizio: $ 3 sen x - 2 cos x=0 $ Ho incominciato a farlo dividendo ogni membro per $cosx$ dato che è un equazione omogenea quindi viene: $3tg - 2=0$ Mi ricavo la tangente e viene= $2/3$ ... ora io ho una tabella della tg, cos, etc.. ma non trovo nessun valore di $tg=2/3$ aiutatemi! PS: Il risultato è: $x=33°41'24'' + k180°$

Salve non mi trovo il risultato di questo esercizio: $sqrt(3) cos^2x+3 cos x sen x=0 $ Ho diviso tutto per $cos^2x$ e mi viene: $sqrt(3)+3tg=0$ Sposto la radice al 2° membro e divido per 3: $tg=-sqrt(3)/3$ Siccome i risultati sono: $x= \pi /2 + k\pi V x= -\pi/6 + kw$ io mi trovo solo con il secondo risultato poichè avendo la tabella degli angoli noti vedo che $\pi/6$ equivale a $sqrt(3)/3$ e quindi facendo l'inverso mi viene $-\pi/6 + kw$ ... percaso ho sbagliato qualcosa?

devo trovare il dominio delle seguenti funzioni 1. y = (RADICE)6+X (FUORI RADICE) +1 2. y = X(RADICE)X

Salve, vorrei capire bene la logica che sta dietro ai limiti come questi: $ lim_(x -> -18-) 1-((x+17)/(x+18))^(1/2) =$ -inf ho provato a sostituire brutalmente ottenendo : $ 1-(((-18-)+17)/((-18-)+18))^(1/2) $ = $ 1-((-1-)/((0-)))^(1/2) $ scusate per la notazione "-", non sono riuscito a portarla sopra le cifre

in un liceo all'inizio dell'anno scolastico si constata che il numero degli studenti è diminuito del 10% e che la percentuale di femmine è passata dal 50% al 55%. il numero delle femmine nel liceo è aumentato o diminuito? in quale percentuale? Si dovrebbe utilizzare il calcolo letterale Grazie in anticipo

Ma come si risolve la seguente espressione? $(a-4)/(a^2+a-2)-(a-2)/(2a^2-2)-(a)/(a^2+3a+2)$ ho provato a risolverla in diversi modi ma non mi trovo con il risultato, secondo me sbaglio i segni. Di seguito la trascrivo in uno dei modo con cui l'ho provata a risolvere: Allora, scompongo prima i denominatori e calcolo il m.c.m. $a^2+a-2=(a+2)(a-1)$ $2a^2-2=2(a+1)(a-1)$ $a^2+3a+2=(a+2)(a+1)$ il m.c.m. è: $2(a+2)(a+1)(a-1)$ lo divido per i denominatori e lo moltiplico per i numeratori avrò così: $(a-4*2(a+1)-a-2(a+2)-a*2(a-1))/(2(a+2)(a+1)(a-1))$ Poi vabbe', credo che ...

Nella parabola di equazione y=-1/4y^2+2 determina un punto P appartenente all'arco di curva giacente nel primo quadrante in modo che l'area del quadrilatero OFPA sia uguale al numero reale non negativo s (O è l'origie, F il fuoco, A l'intersezione dell'arco con l'asse delle ordinate). Soluzioni: 1 sol. per radicedi2=

In un fascio di parabole con asse // asse x e due punti base come posso riscrivere l'equzione del fascio? Vale comunque la formula y-mx-q+k(x-xa)*(x-xb)=0 oppure diventa y-mx-q+k(y-ya)*(y-yb)=0? E se il fascio ha un solo punto base? È y-mx-q+k(x-xa)^2 oppure y-mx-q+k(y-ya)^2?Grazie

Salve, ho un dubbio atroce. Svolgendo questa disequazione $ 1- ((x+17)/(x+18))^(1/2) > 0 $ mi ritrovo ad avere $ ((x+17)/(x+18))^(1/2) < 1 $ fin qui tutto ok, ora, però, quello che mi viene spontaneo fare è elevare al quadrato a destra e a sinitra per rimuovere la radice di sinistra..per poi avere, portando a sinistra l'1 $ ((x+17 -x - 18)/(x+18)) < 0 $ che non coincide assolutamente con la soluzione online x > = -17 é palese che sia io a sbagliare ma voglio sapere il perchè e , nel caso, avere qualche spunto/materiale ...

chi mi sa dire cosa significhino questi simboli? Rec(; Pol(; STO; RCL; ENG; nCr; nPr. Grazie

Ho bisogno di un aiuto per risolvere questo problema in una circonferenza di raggio r, considera la corda ab= r √2 e il punto P appartenente al maggiore dei due archi AB con angolo BAP=x. Costruisci la funzione: f(x)= perimetro apb / AB Grazie per l'aiuto Paolo

individua i punti di discontinuità e la loro specie 1. f(x)= radq(x+7) -3 tutto fratto x^2-4 2. f(x)= parentesi graffa -x se x minore o uguale -1 ln(x+1) tutto fratto -2x se x>-1

sottrazione frazione algebrica Non riesco a svolgere la seguente differenza di frazioni algebriche a+9/a+3 -6-a/a^2-9 il risultato dovrebbe essere a+10/a+3 ma non si trova. Svolgendo il numeratore ottengo: a^2-7a-33 e non riesco a continuare. Qualcuno può aiutarmi?

radice di 3 x²-3=0. Grazie

Esercizi espressioni goniometriche Trasforma l'espressione in funzione di cosα sin^2α-1-4(tg^2α+1)sinα con α diverso da π/2+kπ Τrasforma in funzione di sinα (4tgα+cosα):(1-2tg^2α)• 1/cosα Grazie in anticipo! ❤️ Aggiunto 1 minuto più tardi: *nel post dovrebbe essere comparsa una faccina nel secondo esercizio: in realtà c'è un diviso fra due parentesi tonde (che formano una frazione, e poi accanto si moltiplica l'altra parentesi).

Buongiorno a tutti. Avrei un dubbio sul teorema del confronto sul limiti (il teorema dei due carabinieri per intenderci). Sul mio libro, e anche su Wikipedia https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_confronto#Funzioni, c'è scritto che le 3 funzioni devono avere lo stesso dominio. Questa cosa però personalmente non mi torna. Nel senso, se io ad esempio prendo $f(x)=1/sqrt(x)$; $g(x)=1/x$; $h(x)=1/x^2$ abbiamo che, $AA x>1$, $f(x)>g(x)>h(x)$ e che $lim_(x->+infty)f(x)=lim_(x->+infty)h(x)=0$. Io a questo punto applicherei il teorema del ...

Il primo è apparentemente semplice, ho provato un pò a modificarlo, applicando quindi De L'hopital alla base, ma non credo sia esatto: $lim_(x -> +oo) (2/x)^((1)/(log(x)+1)$ ; base : $ 1+(2-x)/x=-1$ esponente: $1/1/x=x$. Quindi $(-1)^(+oo)=0$ poi (uno del compito) $lim_(x -> +oo) (1+e^(-x))^(2^(x)*logx)$ che, non credo nemmeno, perchè elevato a più funzioni, potrebbe essere: $e^[(log(1+e^(-x))^(2^(x)*logx))=e^(+oo)=+oo$ nel frattempo mi sorge il dubbio che quello di sopra si possa pure risolvere con e -_-" merçi!