Equazione lineare seno e coseno
Salve a tutti io devo risolvere questo esercizio:
$ 3 sen x - 2 cos x=0 $
Ho incominciato a farlo dividendo ogni membro per $cosx$ dato che è un equazione omogenea quindi viene:
$3tg - 2=0$
Mi ricavo la tangente e viene= $2/3$ ... ora io ho una tabella della tg, cos, etc.. ma non trovo nessun valore di $tg=2/3$ aiutatemi!
PS: Il risultato è: $x=33°41'24'' + k180°$
$ 3 sen x - 2 cos x=0 $
Ho incominciato a farlo dividendo ogni membro per $cosx$ dato che è un equazione omogenea quindi viene:
$3tg - 2=0$
Mi ricavo la tangente e viene= $2/3$ ... ora io ho una tabella della tg, cos, etc.. ma non trovo nessun valore di $tg=2/3$ aiutatemi!
PS: Il risultato è: $x=33°41'24'' + k180°$
Risposte
Nessun problema, si tratta di un esercizio da risolvere con la calcolatrice.
$tg x=2/3$ cioè $x= arc tg 2/3$, l'arcotangente nella calcolatrice è chiamato $tan^(-1)$.
Passo passo
Sulla calcolatrice $x=tan^(-1) (2/3) = 33,690067$ adesso l'angolo, che è scritto in forma decimale deve essere riportato in forma esadecimale, sempre nella calcolatrice ci deve essere un tasto $D°M' S"$ o semplicemente $° ' "$, controlla se devi premere quel tasto o funzione inversa di quel tasto, magicamente l'angolo in forma decimale si trasforma in $33°41' 24"$.
Se non trovi il tasto nella calcolatrice, allora dall'angolo $33,690067$ togli i gradi e moltiplichi per 60:
$(33,690067 - 33)*60 =41,40405$ cos' sai che i primi sono $41$, togli i primi e moltiplichi per 60 per ottenere i secondi
$(41,40405-41)*60=24,243$ che sono i secondi e che puoi approssimare all'intero $24$
Non è finita, devi aggiungere il periodo della tangente.
$x=tan^(-1) (2/3) +k180= 33,690067+k180=33°41' 24"+k180$
$tg x=2/3$ cioè $x= arc tg 2/3$, l'arcotangente nella calcolatrice è chiamato $tan^(-1)$.
Passo passo
Sulla calcolatrice $x=tan^(-1) (2/3) = 33,690067$ adesso l'angolo, che è scritto in forma decimale deve essere riportato in forma esadecimale, sempre nella calcolatrice ci deve essere un tasto $D°M' S"$ o semplicemente $° ' "$, controlla se devi premere quel tasto o funzione inversa di quel tasto, magicamente l'angolo in forma decimale si trasforma in $33°41' 24"$.
Se non trovi il tasto nella calcolatrice, allora dall'angolo $33,690067$ togli i gradi e moltiplichi per 60:
$(33,690067 - 33)*60 =41,40405$ cos' sai che i primi sono $41$, togli i primi e moltiplichi per 60 per ottenere i secondi
$(41,40405-41)*60=24,243$ che sono i secondi e che puoi approssimare all'intero $24$
Non è finita, devi aggiungere il periodo della tangente.
$x=tan^(-1) (2/3) +k180= 33,690067+k180=33°41' 24"+k180$
Vabbene grazie pensavo di aver sbagliato
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