EQUAZIONE PARABOLA! AIUTO

[ale.tzunny]

Per il punto A) ho pensato di mettere a sistema l'asse x-->y=0 con la parabola e calcolare il delta=0 e poi sostituire la x=3 nella parabola e fare il fascio...ma non mi esce...
Per il punto B)non so proprio come procedere...
Potreste aiutarmi a risolverlo con anche i conti perché spesso li sbaglio...
P.s. NON ho fatto le derivate!

[mc2]

Hai iniziato bene.

Mettendo a sistema la parabola con y=0 e imponendo il delta=0 ottieni

[math]a=\frac{1}{16}b^2[/math]

.

La parabola allora si puo` riscrivere come:

[math]y=\frac{b^2}{16}x^2+bx+4[/math]

e per proseguire ti consiglio di usare la formula di sdoppiamento.
Sia P il punto di ascissa 3:

[math]P(3,y_0)[/math]

con

[math]y_0=\frac{9}{16}b^2+3b+4[/math]

, la regola di sdoppiamento da`:

[math]\frac{y+y_0}{2}=\frac{b^2}{16}(x+3)+\frac{b}{2}(x+3)+4[/math]

e non e` necessario fare tutti i calcoli!!!!

Basta vedere i coefficienti della y e della x per ricavare il coefficiente angolare della retta ed imporlo uguale a 2. Ti riscrivo i termini importanti, lasciando i puntini al posto di quelli che non servono:

[math]\frac{y}{2}+\cdots=\frac{b^2}{16}x+\frac{b}{2}x+\cdots[/math]

quindi il coefficiente angolare e`:

[math]m=\frac{\frac{b^2}{16}+\frac{b}{2}}{\frac{1}{2}}=\frac{b^2}{8}+{b}[/math]

Ora:

[math] \frac{b^2}{8}+{b}=2[/math]

e` un'equazione di secondo grado che ha due soluzioni: b=-4 e b=4/3, che corrispondono ai risultati del libro.


Ora che hai le due parabole, scrivi le rette tangenti al punto di ascissa 0 che e` A(0,4): troverai due rette (con la regola degli sdoppiamenti farai in un attimo) e potrai proseguire con la risoluzione del problema.

Se non ti viene posta qui il tuo tentativo di soluzione e ti diremo dive sbagli.


PS: Io non metto mai tutti i passaggi dei calcoli, perche' sono del parere che devi riuscire a farli da solo. Se sbagli spesso, a maggior ragione: devi provarci e riprovarci da solo! Molto spesso si tratta di errori di calcolo banali.