Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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$lim_(xtoinfty)(x(ln(3x+1)/(3x)))$
avevo pensato di dividere il 3x in 2x+x per applicare il limite notevole ma poi non riesco a proseguire
aiuto
Ho questo problema: è data la semicirconferenza di diametro $AB=2$. All'esterno della semicirconferenza costruisci il triangolo rettangolo $ABC$ tale che $A=pi/2$ e $tgB=1/2$. Considerato il punto $P$ sulla semicirconferenza tale che $ABP=x$, esprimi la funzione $f(x)=CP^2$. Rappresenta graficamente la funzione ottenuta e calcola per quale valore di $x$ l'espressione $CP^2$ assume il valore massimo. ...
$lim_(xto0)((tgx)/(e^(sinx)-cosx))$
avevo pensato di trasformare $tgx$ in $(sinx)/(cosx)$
il cos passa sotto ottenendo al denominatore
$(cosx)(e^(sinx)-(cos^2x)$
trasformo $cos^2x$ in $1-sin^2x$
applico il limite notevole semplifico il il seno al numeratore con il seno al denominatore
ottenendo 1
può andare?
Problema matematica e variabili
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Buongiorno sapreste risolvermi il numero 7e il numero 8?
Salve.
Qualcuno mi aiuta a risolvere questa disequazione irrazionale?
$((root(3)(x^3+2x^2+3x)-x-1))/((root(2)(5x-x^2-4)-x+1))>=0$
la soluzione dovrebbe essere $5/2<x<=4$ ma a me risulta $1<x<5/2$
Ponendo il Numeratore $>=0$ non mi da soluzioni valide
Per quanto riguarda il Denominatore:
- il primo sistema $\{(x-1<0), (5x-x^2-4>=0):}$ non mi da alcuna soluzione in comune
- il secondo sistema $\{(x-1>=0), (5x-x^2-4>(x-1)^2):}$ mi da $1<x<5/2$
che è per me la sol. finale in quanto non c'è nulla da sommare (visto che il primo ...
Ho questo esercizio: data la retta $r$ di equazione $y=2x-1$ e la retta $r'$ di equazione $y=2x+2$ determina la trasazione che trasforma $r$ in $r'$.
Io ho pensato così:
dato un generico vettore $v(a;b)$ le equazioni della traslazione sono:
${x=x'-a$
${y=y'-b$
Poi le vado a sostituire nella retta traslata: $(y-b)=2(x-a)+2$ e facendo i conti viene $y=b+2+2x-2a$
Il problema è che adesso mi ...
' Su un foglio rettangolare, che ha dimensioni 26cm e 42cm, viene stampato un testo lasciando in ognuno dei lati un bordo bianco di $x$ cm. Scrivi una formula che fornisca la misura $A$ dell'area della parte stampata al variare della misura $x$ del bordo. Indica il dominio della funzione.'
La formula dell'area della parte stampata in funzione di $x$ è la seguente: $4x^2-136x +1092$. L'ho ricavata calcolando l'area dei bordi del ...
' Una funzione $f(x)$ ha le seguenti proprietà:
i) $f(1)= 1$, ii) $f(2x) = 4f(x) + 6$, iii) $f(x+2) = f(x) + 12x + 12$. Calcola $f(6)$'.
Ho pensato di ricavarmi l'espressione analitica della funzione ma non so come fare. Poiché $f(1)=1$ deduco che la somma algebrica fra i coefficienti di $x$ e il termine noto è $1$.
Qualche consiglio?
$lim_(xto1)(e^x-e)/(2x-2)$
mi è venuta l'idea di fare $e^(x-1)/(2(x-1)$
poi aggiungendo e sottraendo 1 al numeraatore applico il limite notevole arrivando a $1/2$ che però non è la soluzione
Ho trovato questo bel problemino con l'iperbole(allego immagine), e vorrei capire meglio delle cose: si tratta del profilo di un vaso e vorrei capire cosa indica quel segmento che misura 19 e quel pezzettino che misura 3. Da un punto di vista analitico cosa indicano?
Disequazione Goniometrica (254973)
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Buongiorno,
sto provando a risolvere questa disequazione goniometrica:
[math]\sqrt{3}senx+cosx>=0[/math]
Ecco come ho provato a risolverla:
[math]\frac{cosx}{senx}>=-\sqrt{3}\frac{senx}{senx}[/math]
[math]cotg{x}>=-\sqrt{3}[/math]
[math]kπ
$lim_(xto0)(sin^2(2x))/x^2$
Applicando la formula di duplicazione
$(4sin^2xcos^2x)/(x^2)$
adesso mi chiedo che limite notevole è possibile applicare a questo punto?
$lim_(xto0)(sinx-tgx)/(6x^3)$
pur applicando il limiti notevoli al numerator rimane $x-x$
aiuto
Ho questa funzione $sqrt(3)sin2x + 3cos2x$ e devo disegnare il grafico della loro somma, ma non ho idea di come procedere, ovviamente senza fare lo studio di funzione. Potreste aiutarmi per favore?
Dubbio espressioni trigonometriche pt.2
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Come ha fatto il programma a ricavare -2/2?
Che calcolo ha eseguito? Grazie!
http://deshuploader.altervista.org/upload/upload1534430828.jpg
Stavo risolvendo questo esercizio:
i) $ cos(3x - pi /3)> -1/2 $ per $ [-pi < x < pi ] $
ma non riesco ad arrivare ad un risultato.
Ponendo $ (3x - pi /3) = alpha $, ottengo $ cos(alpha) > -1/2 $, che mi da come risultato:
$ pi -pi /3 + 2kpi < alpha < pi + pi /3 + 2kpi $
e, sostituendo:
$ x > pi /3 + 2/3kpi vv x < 5/9pi + 2/3kpi $
Ma, giunti a questo punto, non capisco se devo tener conto del dominio iniziale o no e, nel caso in cui dovrei tener conto, come ragionarci su (utilizzo la circonferenza goniometrica o 'pongo a sistema'?)
Grazie a tutti in anticipo!
Ho quest'altro problema dove bisognerebbe applicare il teorema della corda: data la semicirconferenza di diametro $AB=2r$, considera le corde $AC$ e $CD$ consecutive e congruenti. Posto $ABC=x$, trova per quali valori di $x$ si ha: $AC+CD+2DB=AB$.
Ho provato a fare un disegno, allego il file sotto, il problema è che qui non ho idea di cosa fare, visto che l'angolo $ABC$ è retto e quindi posso applicare il teorema sui ...
Buongiorno a tutti, non riesco a risolvere queste disequazioni esponenziali di primo grado; niente di complicato, ma ho come l'impressione di non aver ben compreso il meccanismo risolutivo.
1) $ 5^x - 4 ⋅ 3^(x+1) <= 2 ⋅ 3^x - 5^(x+1) $
2) $ (3^x ⋅ 5)/(2^(x-1)] <= 10^x $
Per esempio, nella prima, arrivo fino a:
$ 5^x - 2^2 ⋅ 3^x ⋅ 3^1 <= 2 ⋅ 3^x - 5^x ⋅ 5^1 $
Ma non riesco a capire in che modo posso raccogliere. Intuisco che il risultato possa essere espresso in forma logaritmica, ma non riesco proprio ad arrivarci.
Grazie ...
$lim_(xto+infty)(x+1)^(1/lnx)$
$e^(ln(x+1)^(1/lnx))$
$e^(1/(lnx)*ln(x+1)$
ora il mio dubbio è la parte finale dell'esercizio ovvero si moltiplica la parentesi per ln cosi $lnx$ si seemplifica con $lnx$ mentre $ln1$ va a zero
ed il risultato finale è $e$
giusto?
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