Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Salve a tutti.
Potreste aiutarmi con questo esercizio?
"Disegna il triangolo ABC e la sua mediana BM . Da un punto P del segmento AM traccia la parallela a BM; essa incontra AB e il prolungamento di CB rispettivamente in Q e in R. Dimostra che BR: BC = QB: AB ."
Non dovrebbe essere difficile ma io dopo aver impostato le seguenti proporzioni col teorema di Talete non riesco ad andare avanti:
BR:BC = KA: AC con K il punto d'intersezione tra la parallela a AB che parte da R e il prolungamento ...
Buon pomeriggio,
mi è capitato sottomano il seguente esercizio.
"Quanti sono i monomi di 4° grado che si possono formare con le variabili a, b, c?"
Sebbene il calcolo combinatorio non sia mai stato il mio forte, penso rientri nelle combinazioni con ripetizione per cui immaginavo di dover applicare la formula:
$((n+k-1),(k)) = ((n+k-1)!)/(k!(n-1)!)$
Per cui in questo caso $n=3$ e $k=4$ da cui: $(6!)/(4!(3-1)!) = 720/48 = 15$ mentre la soluzione fornita è la seguente:
"Si devono considerare pertanto le ...
$lim_(xto-infty)((x+4)/(x+2))^x$
avevo pensato scomporre $x+4$ in $x+2+2$
risultando
$(1+(2/(x+2)))^x$
sostituendo $x=2y$
$(1+(1/(y+1)))^(2y)$
ora il mio dubbio è il limite notevole è applicabile lo stesso anche se c'è $y+1$
Salve avrei un quesito da proporre, spero sia la sezione giusta.
Io ho la seguente espressione:
$ ((a+1)^n-1)/a $
Ho osservato che per qualsiasi valore di n maggiore di 0 avrò sempre un polinomio che ha termine noto 1 e quindi va a semplificarsi con il -1 a numeratore, raccogliendo poi "a" per tutti i termini questa si semplifica con il denominatore.
allego esempio per chiarezza:
n=1 ottengo $(a+1-1)/a$ semplificando viene 1
n=2 ottengo $(a^2+2a+1-1)/a$ ==> ...
Il testo dell'esercizio è questo:
Rita ha vinto un grande uovo di cioccolata, lo spezzetta e prepara 4 mucchietti uguali di cioccolata per i nipoti, più un mucchietto che tiene per sé, che pesa la metà di ciascuno degli altri. I 4 nipoti arrivano con un amico, cosıì Rita prende un po’ di cioccolata da ciascuno dei 4 mucchietti e ne forma un altro, in modo che vi siano 5 mucchietti uguali. Qual è il rapporto tra il peso del mucchietto che Rita ha tenuto per sé e quello di uno degli altri 5 ...
$lim_(xtoinfty)(x(ln(3x+1)/(3x)))$
avevo pensato di dividere il 3x in 2x+x per applicare il limite notevole ma poi non riesco a proseguire
aiuto
Ho questo problema: è data la semicirconferenza di diametro $AB=2$. All'esterno della semicirconferenza costruisci il triangolo rettangolo $ABC$ tale che $A=pi/2$ e $tgB=1/2$. Considerato il punto $P$ sulla semicirconferenza tale che $ABP=x$, esprimi la funzione $f(x)=CP^2$. Rappresenta graficamente la funzione ottenuta e calcola per quale valore di $x$ l'espressione $CP^2$ assume il valore massimo. ...
$lim_(xto0)((tgx)/(e^(sinx)-cosx))$
avevo pensato di trasformare $tgx$ in $(sinx)/(cosx)$
il cos passa sotto ottenendo al denominatore
$(cosx)(e^(sinx)-(cos^2x)$
trasformo $cos^2x$ in $1-sin^2x$
applico il limite notevole semplifico il il seno al numeratore con il seno al denominatore
ottenendo 1
può andare?
Problema matematica e variabili
Miglior risposta
Buongiorno sapreste risolvermi il numero 7e il numero 8?
Salve.
Qualcuno mi aiuta a risolvere questa disequazione irrazionale?
$((root(3)(x^3+2x^2+3x)-x-1))/((root(2)(5x-x^2-4)-x+1))>=0$
la soluzione dovrebbe essere $5/2<x<=4$ ma a me risulta $1<x<5/2$
Ponendo il Numeratore $>=0$ non mi da soluzioni valide
Per quanto riguarda il Denominatore:
- il primo sistema $\{(x-1<0), (5x-x^2-4>=0):}$ non mi da alcuna soluzione in comune
- il secondo sistema $\{(x-1>=0), (5x-x^2-4>(x-1)^2):}$ mi da $1<x<5/2$
che è per me la sol. finale in quanto non c'è nulla da sommare (visto che il primo ...
Ho questo esercizio: data la retta $r$ di equazione $y=2x-1$ e la retta $r'$ di equazione $y=2x+2$ determina la trasazione che trasforma $r$ in $r'$.
Io ho pensato così:
dato un generico vettore $v(a;b)$ le equazioni della traslazione sono:
${x=x'-a$
${y=y'-b$
Poi le vado a sostituire nella retta traslata: $(y-b)=2(x-a)+2$ e facendo i conti viene $y=b+2+2x-2a$
Il problema è che adesso mi ...
' Su un foglio rettangolare, che ha dimensioni 26cm e 42cm, viene stampato un testo lasciando in ognuno dei lati un bordo bianco di $x$ cm. Scrivi una formula che fornisca la misura $A$ dell'area della parte stampata al variare della misura $x$ del bordo. Indica il dominio della funzione.'
La formula dell'area della parte stampata in funzione di $x$ è la seguente: $4x^2-136x +1092$. L'ho ricavata calcolando l'area dei bordi del ...
' Una funzione $f(x)$ ha le seguenti proprietà:
i) $f(1)= 1$, ii) $f(2x) = 4f(x) + 6$, iii) $f(x+2) = f(x) + 12x + 12$. Calcola $f(6)$'.
Ho pensato di ricavarmi l'espressione analitica della funzione ma non so come fare. Poiché $f(1)=1$ deduco che la somma algebrica fra i coefficienti di $x$ e il termine noto è $1$.
Qualche consiglio?
$lim_(xto1)(e^x-e)/(2x-2)$
mi è venuta l'idea di fare $e^(x-1)/(2(x-1)$
poi aggiungendo e sottraendo 1 al numeraatore applico il limite notevole arrivando a $1/2$ che però non è la soluzione
Ho trovato questo bel problemino con l'iperbole(allego immagine), e vorrei capire meglio delle cose: si tratta del profilo di un vaso e vorrei capire cosa indica quel segmento che misura 19 e quel pezzettino che misura 3. Da un punto di vista analitico cosa indicano?
Disequazione Goniometrica (254973)
Miglior risposta
Buongiorno,
sto provando a risolvere questa disequazione goniometrica:
[math]\sqrt{3}senx+cosx>=0[/math]
Ecco come ho provato a risolverla:
[math]\frac{cosx}{senx}>=-\sqrt{3}\frac{senx}{senx}[/math]
[math]cotg{x}>=-\sqrt{3}[/math]
[math]kπ
$lim_(xto0)(sin^2(2x))/x^2$
Applicando la formula di duplicazione
$(4sin^2xcos^2x)/(x^2)$
adesso mi chiedo che limite notevole è possibile applicare a questo punto?
$lim_(xto0)(sinx-tgx)/(6x^3)$
pur applicando il limiti notevoli al numerator rimane $x-x$
aiuto
Ho questa funzione $sqrt(3)sin2x + 3cos2x$ e devo disegnare il grafico della loro somma, ma non ho idea di come procedere, ovviamente senza fare lo studio di funzione. Potreste aiutarmi per favore?
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