Problema con traslazioni

[oleg.fresi]

Ho questo esercizio: data la retta $r$ di equazione $y=2x-1$ e la retta $r'$ di equazione $y=2x+2$ determina la trasazione che trasforma $r$ in $r'$.
Io ho pensato così:
dato un generico vettore $v(a;b)$ le equazioni della traslazione sono:
${x=x'-a$
${y=y'-b$
Poi le vado a sostituire nella retta traslata: $(y-b)=2(x-a)+2$ e facendo i conti viene $y=b+2+2x-2a$
Il problema è che adesso mi verrebbe di impostare un sistema per trovare $a$ e $b$, ma non so come. Potreste aiutarmi per favore?

[teorema55]

Bisognerebbe aprire una sezione dedicata solo ai tuoi problemi, oleg.

Senza dilungarmi sulla teoria, si vede ad occhio (dato che le rette sono parallele) che per far coincidere la prima retta con la seconda il vettore traslazione è

$v(0,3)$

Prova ne è che, applicandolo alla $y=2x-1$ ottieni $y=2(x+0) -1+3 -> y=2x+2$

Modesto consiglio da uno stupido ultrasessantenne: è ferragosto, studia un po' meno e rifletti un po' di più.

Ciao.

Marco

[oleg.fresi]

Grazie mille per l'aiuto, ora ho capito perchè, quindi in esercizi simili, o con parametri bisogna sempre imporre la parte ignota di un'equazione uguale alla parte nota dell'altra, per arrivare alla soluzione?

[teorema55]

Non generalizzerei a tal punto, anche se, nella fattispecie, il ragionamento ha una sua validità.

Forza Juve sempre.

Ciao.

[oleg.fresi]

Grazie ancora, ciao.