Matematica - Superiori

Come ha fatto il programma a ricavare -2/2? Che calcolo ha eseguito? Grazie! http://deshuploader.altervista.org/upload/upload1534430828.jpg

Stavo risolvendo questo esercizio: i) $ cos(3x - pi /3)> -1/2 $ per $ [-pi < x < pi ] $ ma non riesco ad arrivare ad un risultato. Ponendo $ (3x - pi /3) = alpha $, ottengo $ cos(alpha) > -1/2 $, che mi da come risultato: $ pi -pi /3 + 2kpi < alpha < pi + pi /3 + 2kpi $ e, sostituendo: $ x > pi /3 + 2/3kpi vv x < 5/9pi + 2/3kpi $ Ma, giunti a questo punto, non capisco se devo tener conto del dominio iniziale o no e, nel caso in cui dovrei tener conto, come ragionarci su (utilizzo la circonferenza goniometrica o 'pongo a sistema'?) Grazie a tutti in anticipo!

Ho quest'altro problema dove bisognerebbe applicare il teorema della corda: data la semicirconferenza di diametro $AB=2r$, considera le corde $AC$ e $CD$ consecutive e congruenti. Posto $ABC=x$, trova per quali valori di $x$ si ha: $AC+CD+2DB=AB$. Ho provato a fare un disegno, allego il file sotto, il problema è che qui non ho idea di cosa fare, visto che l'angolo $ABC$ è retto e quindi posso applicare il teorema sui ...

Buongiorno a tutti, non riesco a risolvere queste disequazioni esponenziali di primo grado; niente di complicato, ma ho come l'impressione di non aver ben compreso il meccanismo risolutivo. 1) $ 5^x - 4 ⋅ 3^(x+1) <= 2 ⋅ 3^x - 5^(x+1) $ 2) $ (3^x ⋅ 5)/(2^(x-1)] <= 10^x $ Per esempio, nella prima, arrivo fino a: $ 5^x - 2^2 ⋅ 3^x ⋅ 3^1 <= 2 ⋅ 3^x - 5^x ⋅ 5^1 $ Ma non riesco a capire in che modo posso raccogliere. Intuisco che il risultato possa essere espresso in forma logaritmica, ma non riesco proprio ad arrivarci. Grazie ...

$lim_(xto+infty)(x+1)^(1/lnx)$ $e^(ln(x+1)^(1/lnx))$ $e^(1/(lnx)*ln(x+1)$ ora il mio dubbio è la parte finale dell'esercizio ovvero si moltiplica la parentesi per ln cosi $lnx$ si seemplifica con $lnx$ mentre $ln1$ va a zero ed il risultato finale è $e$ giusto?

Ho questo problema che mi sta intrippando la testa: una semicirconferenza ha diametro $AB=4$ e la corda $BC=2$. Sia $P$ un punto dell'arco $AC$. Considera $D$ la sua proiezione sulla tangente in $A$ ed $E$ quella su $AC$, poni $PAC=x$ e determina la funzione $f(x)=PD+2PE$. Ho fatto il disegno su geogebra e lo posto qua alle volte che non mi sia sbagliato. Ho iniziato a ...

Salve a tutti, ho un dubbio su un limite, più specificamente su raccogliere un -1 che mi va a cambiare il risultato e non ho capito bene dove sto sbagliando. Il limite è $ lim_(x -> infty) [(1+ (-7)/x)^x]^-1 $ che diventa $ (e^-7)^-1 $ ed infine risulta = $ e^7 $ (questi passaggi mi sono stati fatti vedere in un video, quindi in teoria dovrebbero essere esatti). Quando ho svolto il limite da solo, arrivato al punto di prima: $ lim_(x -> infty) [(1+ (-7)/x)^x]^-1 $ Non sapendo si potesse applicare il limite notevole ...

Ciao a tutti non so come procedere riguardo questa equazione $9sinx+cosx+1=0$ cioè so che in questo tipologia di equazione bisognerebbe usare le formule parametriche e per semplificare l equazione inizierei dividendo primo e secondo membro per $9$...ma non so se è errato comunque vi faccio vedere i miei passaggi.. $sinx+cosx+1=0$ $(2t)/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2)+1=0$ minimo comune multiplo $2t+1-t^2+1+t^2=0$ $2t=-2$ $t=-1$ $tg(x/2)=-1$ sapete dirmi dove sbaglio ...

Ho questo problema già svolto: in una semicirconferenza di diametro $AB=2r$ determina un punto $P$ in modo che, detta $Q$ la sua proiezione su $AB$, risulti verificata la relazione : $AQ+QP=kQB$ con $k$ parametro reale. Il problema di per sè non è difficile, quel che non capisco è: l'angolo $PAB$ lo chiama $x$,e dice che $x$ deve essere compreso tra zero(incluso) e 90° escluso. Ma non ...

Sono venuto a conoscenza dell'esistenza della trigonometria sferica, mai sentita nominare. Qunate altre tipologie di trigonometria esistono? Dove si studia la trigonometria sferica? Alle superiori o in particolare corso universitario?

$lim_(xto0^+)(2/x)^(1/lnx)$ $e^(ln((2/x))^(1/lnx))$ $e^(1/lnx)*(ln(2/x))$ adesso se pure applicassi la proprietà dei logaritmi all'interno di $ln(2/x)$ non saprei continuare aiuto

Devo indicare l'intervallo in cui è crescente questa funzione: $ y= x^2-3x-10$. La risoluzione è semplice: mi basta rappresentare la parabola e sarà crescente per tutte le $x$ maggiori dell'ascissa del vertice, cioè $x>3/2$. Inizialmente però lo volevo risolvere in un altro modo, e cioè partendo dalla definizione di funzione crescente. Quindi, se $x(1) < x(2) => f(x(1)) < f(x(2))$. Allora: $x(1) < x(2) => x^2(1) < x^2(2) => x^2(1) -3x - 10 < x^2(2) -3x -10$. Inizialmente come risposta avevo dato $x>0$, perché se ...

Ciao a tutti ho un problema a determinare l'equazione della parabola con F(-2,0) e vertice nell'origine. allora so che la parabola ha equazione $y=ax^2+bx+c $e visto che il vertice si trova nell'origina la parabola ha equazione $y=ax^2$ quindi sapendo che il fuoco ha coordinate $ F(-b/(2a);(1-b^2-4ac)/(4a))$ pongo $ { ( -b/(2a)=-2 ),( (1-b^2-4ac)/(4a)=0 ):} $ $ { ( b=4a ),( (1-b^2-4ac)/(4a)=0 ):} $ $ { ( b=4a ),(1-16a^2-4ac=0 ):} $ qui non saprei come continuare,potreste dirmi dove sto sbagliando gentilmente?

Ciao a tutti ho un problema con questa disequazione di secondo grado con il modulo $|x^2+2x+2|> -2$ passaggi $ { ( x^2+2x+2>0 ),( x^2+2x+4>0 ):} $ qui il delta viene minore di 0 e per la tabella del segno di un trinomio di secondo grado so che la soluzione è per tutti i valori di x ma quando la vado a svolgere con il delta minore di 0 non saprei come svolgerla..consigli? . . $ { ( x^2+2x+2<0 ),( -x^2-2x>0 ):} $ mentre qui: la prima disequazione non ammette soluzione reali e la seconda ...

Ciao a tutti sono bloccato in questa espressione goniometrica potete aiutarmi a risolvere perfavore? $(cos (a/2)+sin (a/2))^2$ $(sqrt((1+cos a)/2)+ sqrt ((1-cos a)/2))^2$ $ (1+cos a)/2+(1-cos a)/2+2(sqrt((1+cos a)/2))*( sqrt ((1-cos a)/2)))$ $(1+cos a)/2+(1-cos a)/2+2(sqrt(1-cos^2a^2)/2)$ $(1+cos a)/2+(1-cos a)/2+sqrt(1-cos^2a^2)$ qui non so come poter continuare ho la sensazione di aver sbagliato qualcosa, sapreste dirmi cosa posso aver sbagliato gentilmente?

Salve a tutti, come ha fatto il programma a ricavare come risultato 0/2 + 1? Quello 0 da quale calcolo e perché 2/2 è diventato 1? Grazie! http://deshuploader.altervista.org/upload/upload1534173437.jpg http://deshuploader.altervista.org/upload/upload1534173528.jpg

$lim_(xto0)[(1-cos2x)*cotgx]$ il mio dubbio è il seguente $cotgx$ va moltiplicato solo per $cos2x$ o anche per 1?

Ciao a tutti ho un problema con un equazione di secondo grado ed è questa qui $1/(x^2+3x+2)-1/(x^2-4)<0$ per prima caso pongo il C.E. (scomponendo i due denominatori) $x$ diverso da$ 2$..$x$ diverso da $-2$...$x $diverso da $-1$ ora vado ad eseguire a questa disequazione $1/((x+2)(x+1))-1/((x+2)(x-2))<0$ il minimo comune multiplo e pongo un denominatore comune $(x-2-x-1)/((x+2)(x+1)(x-2))$ qui si presenta il mio problema poichè al numeratore mi ...

Salve, come ha fatto il programma a trovare 1/2?? http://deshuploader.altervista.org/upload/upload1534083625.jpg Grazie!

Dato il rettangolo abcd,prolunga il lato AB di un segmento AE,il lato BC di un segmento BF, il lato CD di un segmento CG e un lato AD di un segmento DH,in modo che AE=BF=CG=DH. Dimostra che EFGH è un rettangolo se e solo se ABCD è un quadrato.