Problema di geometria (254997)

[martyferro1]

Trova L A

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Ciao,
indico con b e h , rispettivamente la base e l'altezza del rettangolo.
abbiamo che:
P=2b+2h=144 (1)

L'area del rettangolo è:
A=b×h=bh
Diminuendo la base ,aumentando l'altezza, l'area diminuisce, possiamo scrivere tale relazione:
(b-10)×(h+10)=bh-20 (2)

Poniamo a sistema le relazioni (1) e (2):
{2b+2h=144
{(b-10)×(h+10)=bh-20

per la prima si ha:
2b+2h=144;
2(b+h)=144;
b+h=144/2=72;
b+h=72

per la seconda si ha:
bh+10b-10h-100=bh-20;
10b-10h=100-20;
10b-10h=80
10(b-h)=80
b-h=80/100=4/5
b-h=4/5

si ottiene il seguente sistema:
{b+h=72
{b-h=4/5

sottraendo membro a membro ed otteniamo
2h = 72-4/5;
10h=360-4;
h=356/10=35,6
h=35,6

quindi
{h=35,6
{b+35,6=72⇔ b =72-35,6 ⇔ b = 36,4

Dunque la base e l'altezza del rettangolo misurano:
b=36,4cm e h=35,6cm

calcoliamo l'area del rettangolo:
A=b×h=36,4×35,6=1295,84 cm²


spero di esserti stato di aiuto.
se hai bisogno, chiedi pure.
saluti :-)

[martyferro1]

grazie mille❤