Problemino con iperbole
Ho trovato questo bel problemino con l'iperbole(allego immagine), e vorrei capire meglio delle cose: si tratta del profilo di un vaso e vorrei capire cosa indica quel segmento che misura 19 e quel pezzettino che misura 3. Da un punto di vista analitico cosa indicano?
Risposte
Ti do la mia interpretazione, ma i conti non mi quadrano.
I numeri 20 e 40 indicano che l'iperbole passa per i punti $(+-10,+-20)$. Non riesco a leggere bene la scritta vicino ad O, ma mi sembra un 10; se così fosse, direbbe che si ha $a=5$. Con questi dati puoi facilmente trovare l'equazione dell'iperbole.
I numeri 3 e 19 indicano che se sono 3 cm al di sotto di $y=20$ ho $x=+-19/2$, cioè che l'iperbole passa per $(+-19/2,17)$; c'è però contraddizione fra questo e la precedente $a=5$. Puoi escludere quest'ultimo dato (che deriva da un numero forse mal letto) e trovare l'equazione dell'iperbole del passaggio per gli altri punti indicati. I miei calcoli darebbero allora $a=8,16$ circa.
I numeri 20 e 40 indicano che l'iperbole passa per i punti $(+-10,+-20)$. Non riesco a leggere bene la scritta vicino ad O, ma mi sembra un 10; se così fosse, direbbe che si ha $a=5$. Con questi dati puoi facilmente trovare l'equazione dell'iperbole.
I numeri 3 e 19 indicano che se sono 3 cm al di sotto di $y=20$ ho $x=+-19/2$, cioè che l'iperbole passa per $(+-19/2,17)$; c'è però contraddizione fra questo e la precedente $a=5$. Puoi escludere quest'ultimo dato (che deriva da un numero forse mal letto) e trovare l'equazione dell'iperbole del passaggio per gli altri punti indicati. I miei calcoli darebbero allora $a=8,16$ circa.
@giammaria
Giusto per dare un contributo: a me pare che vicino a $O$ ci sia scritto $x=?$
Giusto per dare un contributo: a me pare che vicino a $O$ ci sia scritto $x=?$
Ed allora vale il secondo procedimento che ho indicato; ho fatto qualche modifica proprio mentre axpgn mandava la sua risposta.
Si, vicino ad $O$ c'è scritto $x=?$. Non capivo solo come interpretare i 3 e il 19, comunque dei due risultati che hai ottenuto, quello corretto é 16.
Adesso il problema arriva con l'impostare l'equazione: siccome bisogna trovare le due incognite $a$ e $b$ bisogna impostare un sistema: la prima equazione potrebbe essere questa: $(10^2)/a^2-(20^2)/b^2=1$ però non so come impostare l'altra equazione, non posso rimettere lo stesso valore solo cambiato di segno, poi elevato al quadrato verrebe un'equazione identica alla prima. Quali valori posso dare a $x$ e $y$ nella seconda equazione?
L'iperbole passa anche per $(+-19/2,17)$, quindi la seconda equazione da impostare è
$((19/2)^2)/a^2-17^2/b^2=1->19^2/(4a^2)-17^2/b^2=1$
Confermo il valore 16 (approssimato); prima avevo fatto un errore di calcolo.
$((19/2)^2)/a^2-17^2/b^2=1->19^2/(4a^2)-17^2/b^2=1$
Confermo il valore 16 (approssimato); prima avevo fatto un errore di calcolo.
Grazie mille per l'aiuto!
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