Matematica - Superiori

Salve a tutti, svolgendo una dimostrazione mi sono ritrovato a parlare di due espressioni fra loro equivalenti: $$ax^2+bx+c=a\left(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}\right).$$ Tuttavia, come noterete, ho usato il simbolo di uguaglianza piuttosto che dire che le due espressioni sono equivalenti. Mi chiedevo allora, è giusto che noi usiamo il simbolo di uguaglianza piuttosto che specificare che le espressioni sono equivalenti? E' un qualcosa che facciamo con leggerezza, ...

Salve ragazzi, sto cercando di fare degli esercizi, avete idea delle soluzioni ? dati due numeri reali x,y ed un numero naturale dispari n e considerate le proposizioni p1=x

Salve a tutti! È da 20 minuti che sto tentando di risolvere un’equazione esponenziale con i logaritmi ma non riesco ad ottenere il risultato indicato dal libro. Se qualcuno di voi potesse provare a risolverla mi aiuterebbe molto. L’equazione è 3^2x - 15*3^x = (3^3x - 14)/3^x. Il risultato dovrebbe essere 1/2log in base 3 di 14/15. Grazie in anticipo!

$lim_(x->3-) (x^2-9)*(sqrt(2x^3/(3-x)))$ Sono arrivato a $[-(x+3)*2x^3 * (2x^3/(3-x))^(1/2)]/(2x^3/(3-x))$ ma poi non so come andare avanti. $lim_(x->1+) (sqrt(2+x)-sqrt(3))*6/(x-1)^2$ sono arrivato a $6/((x-1)*(sqrt(2+x)+sqrt(3))$ Grazie a chi mi aiuterà

$ lim_(x->1) (2x^2/(3-3x^2))*(sqrt(2-x)-1)$ Ho esercizi di questo tipo da risolvere ma non ci è stato spiegato come procedere... Ho provato a radicalizzare ma non arrivo a nulla, se non a portare la radice a denominatore. Qualcuno può spiegarmi il metodo sulla base di questo esercizio. Grazie

ALLEGO FILE PERCHE' C'è UNA FIGURA MI SERVIREBBE PER DOMANI GRAZIE URGENTISSIMO

Buongiorno, vi propongo la dimostrazione di un problemino di geometria, potreste dirmi cosa ne pensate? Sui lati di un angolo qualunque di vertice $O$ si portino rispettivamente i segmenti $AO~=OB$; $OC~=OD$; i segmenti $AD$ e $BC$ si taglino nel punto $E$. Dimostrare che $AD~=BC$; $EC~=ED$ e che il punto $E$ sta sulla bisettrice dell’angolo dato di vertice ...

Ho questa funzione: $y=sqrt((3^x-2)/(log_3 x))$ Per trovare il dominio ho posto il radicando maggiore e uguale di zero: $(3^x-2)/(log_3 x)>=0$ E mi viene: $x<=log_3 2$ e $x>1$ Dove sbaglio?

Buongiorno ragazzi, sono alle prese con questa equazione goniometrica, sono fermo ad un passaggio: sin4x=cos(\pi/4-2x) la svolgo in questo modo: sin4x=cos(\pi/4) - cos2x sin4x+cos2x-1=0 applico le formule di duplicazione: 2sin2xcos2x+cos2x-1=0 arrivato a questo punto mi verrebbe da raccogliere cos2x ma quel -1 mi blocca... come fare?

mi aiutate a fare l esercizio n17? aa

Ho provato a risolvere questi altri limiti che mi hanno assegnatodi compito però non sono sicuro sui procedimenti e il risultato $lim x---> -∞ di 4x + rad(16x^2-1)$ che ho reso in $ lim 1/(4x-rad(16x^2-1))$; il denominatore per x che tende a -∞ sarà sempre più grande in valore assoluto e quindi il limite tenderà a zero. Giusto? $lim x--->∞ di 2^-x/(-2x^-4+4x+1)$ e ho trovato che verrebbe 0+/(-∞) e quindi il limite tende a 0. Giusto? $lim x--->-∞ log(1/2 base) di (1/2x^2-x)$. 1/2x^2-x con x che tende a -∞ tende a +∞ e quindi il logaritmo di qualcosa che tende ...

Ciao non riesco a capire quali passaggi portano ai risultati di questi esercizi. Grazie

Vogliamo determinare il volume di un oggetto di forma irregolare immergendolo in un contenitore cilindrico di raggio 10 cm contenente acqua. Prima di immergere l'oggetto, l'acqua raggiunge un'altezza di 4,8 cm; aver immerso l'oggetto, l'altezza dell'acqua è 8,0 cm. Determina il volume dell'oggetto incognito.

Abbiamo appena iniziato i limiti e non riesco a risolvere questi 2 esercizi. $lim x--->0+ di [(2/sin(x))-(1/tan(x))]$ Ho reso cio che è tra parentesi quadra in $(2-cos(x))/sen(x)$ ma non riesco ad andare avanti $lim x--->1+ di [2ln(x-1)-ln(x^2-x)]$ Mi potreste aiutare spiegandomi i passaggi e non solo il risultato finale Grazie mille

mi aiutate a fare l esercizio n17? aa

Ho questo problema: trovare l'area dei poligoni usando le informazioni del grafico. Ho trovato l'equazione della parabola ovvero $y=-11/48x^2+35/48x$. Poi devo trovare i punti di intersezione tra la parbola e l'esponenziale ma non saprei come. Potreste aiutarmi per favore?

Link al video:

Salve. Sto studiando le disequazioni irrazionali e non mi è chiaro un esercizio: $root(2)(x^2 - 1)>0$ La soluzione di tale disequazione è data dall'unione degli intervalli (-∞, -1) U (1, +∞). Perché le soluzioni -1 e 1 non sono incluse? Faccio questa domanda siccome fino ad ora, per risolvere le disequazioni irrazionali con indice pari, è stato necessario risolvere un sistema di due disequazioni: la prima è la condizione di esistenza di un radicale con indice pari (dunque il radicale maggiore o ...

Buonasera ragazzi, Sono qui a scrivervi perchè non ne vengo davvero fuori sugli esercizi del calcolo del dominio di una funzione. Mi spiego meglio, ho ben presente i meccanismi delle operazioni da fare ma non riesco a distinguere quando devo porre il (DIVERSO) da 0 o MAGGIORE o MAGGIORE uguale a 0, passando poi all'equazione associata. La mia prof ha fatto un casino assurdo, svolgo tutti i calcoli ma non ho contezza delle regole per porre il diverso da zero o il maggiore o maggiore uguale a ...

Se ho una disequazione del tipo $3>2$ e ne faccio il reciproco $1/3>1/2$ devo anche invertire il verso quindi $1/3<1/2$. Ma se invece di passare direttamente al reciproco dividessi per due entrambi i membri $3/2>1$ e poi dividessi per tre entrambi i membri $1/2>1/3$ giungo alla stessa situazione di prima ma senza cambiare il verso. Vorrei sapere dove stà "l'inganno" che quando si passa al reciproco si inverte il verso ma arrivando al reciproco in ...