Problema con dominio

[oleg.fresi]

Ho questa funzione:
$y=sqrt((3^x-2)/(log_3 x))$
Per trovare il dominio ho posto il radicando maggiore e uguale di zero:
$(3^x-2)/(log_3 x)>=0$
E mi viene:
$x<=log_3 2$ e $x>1$
Dove sbaglio?

[Indrjo Dedej]

Ti sei scordat* un pezzo: \[\underbrace{01 \ .\]

[oleg.fresi]

facendo i conti quello non mi viene

[@melia]

Ma quando esiste il $log_3 x$?

[oleg.fresi]

Per $x>0$. Ma questa condizione l'ho messa a numeratore e denominatore quando ho risolto tutta la disequazione fratta

[axpgn]

Cosa significa "l'ho messa a numeratore ecc. ecc. ..." ?

[oleg.fresi]

Voglio dire che se l'ho già imposta prima, perchè la devo rimettere nel sistema?

[@melia]

Perché è una condizione di esistenza. Non so di che sistema parli, non hai nessun sistema tranne quello che non hai fatto.
Hai calcolato il segno del numeratore e del denominatore, ma $log_3 x$ è positivo per $x>1$, nullo per $x=1$, negativo per $0 Se non vuoi o non riesci a mettere insieme studio del segno e condizioni di esistenza puoi anche risolvere le due cose separatamente , ma alla fine devi fare il sistema tra la soluzione ottenuta e le condizioni di esistenza.
[hl]NB: fare un sistema significa INTERSECARE le soluzioni[/hl]

[oleg.fresi]

Ok quindi prima devo fare il dominio di tutta la frazione, poi devo anche mettere il denominatore diverso da zero (ma questo lo sto già facendo implicitamente quando studio il denominatore della frazione e inoltre fare il dominio del denominatore, giusto?

[@melia]

Credo che sia giusto, penso che tu intenda i passi corretti, ma faccio fatica a capire esattamente quello i che intendi fare. Sarà perché è venerdì sera di una settimana particolarmente pesante.

[oleg.fresi]

Va bene, così, grazie tante per l'aiuto e buon riposo!