Matematica - Superiori

Piccolo dubbio su questa equazione parametrica data da un professore ad una mia alunna. $(k-1)x^2+4k-2=0$ trovare il parametro k in modo che: $x_1*x_2=2$ $x_1+x_2=-3$ sapendo che la prima condizione corrisponde a $c/a=2$ sostituisco e trovo $k=0$ sostituendo però mi risulta impossibile. Mi sembrava strano solo perchè il professore ha dato agli studenti 3 esercizi simili, tutti impossibili quindi pensavo di aver sbagliato qualcosa. Voi che dite? Grazie

Ciao a tutti, rieccomi mi è sorto un dubbio durante delle disequazioni irrazionali la proprietà $\sqrt(x/y) = \sqrt(x)/\sqrt(y)$ ha condizioni di applicabilità? perchè durante la risoluzione di una disequazione applicarla o meno fa perdere alcune soluzioni: $\sqrt((x−1)/(x−2))≥\sqrt(x)$ non applicandola si trovano come soluzioni $0<=x<=(3-\sqrt(5))/2$ e $2<x<=(3+\sqrt(5))/2 $ applicandola cambiano le c.e. e quindi $x >= 2$ non convalida la prima soluzione che mi sto perdendo? Grazie mille

Ciao a tutti ho un problema sulla scomposizione di questo piccolo polinomio (rimanendo sui reali): $x^6-1$ Vi faccio vedere dove sono arrivato e il problema che incontro $x^6-1 = (x-1)(x^5+x^4+x^3+x^3+x+1) = $ dividendo il polinomio di quinto grado per $(x+1)$: $= (x-1)(x+1)(x^4+x^2+1)$ ora quel polinomio di quarto grado è sempre positivo e non ha radici razionali, tuttavia deve essere riducibile anche se non ha radici perchè di grado superiore al 2 che metodo posso usare per trovare una sua ...

Buongiorno ho risolto il seguente esercizio del libro: “Dato il quadrato abcd di lato a, sia r una retta passante per B e non intersecante altri punti del quadrato. A’ e C’ sono le proiezioni su r rispettivamente A e C. Determina l’angolo A’BA=x in modo che l’area del trapezio A’ACC’ sia 3/4a^2.” Non ho avuto grandi problemi nel risolvere l’esercizio e ho trovato la soluzione π/12 indicata nel libro. Il punto è che il libro menziona anche una seconda soluzione che è 5/12π che non capisco da ...

Buonasera a tutti! Mi potreste aiutare a capire perchè, data una circonferenza con angolo al centro $theta$, raggio $R$ e arco $S$ vale: $DeltaS=RDeltatheta$? Grazie mille!

Ciao a tutti, sto seguendo il libro Precalculus del prof. Bramanti e a un certo punto mi trovo a dover riscrivere alcuni trinomi nella forma $a[(x+\beta)^2+\gamma^2]$ I miei dubbi sono principalmente 2: 1) per svolgere l'esercizio io sviluppo la forma e in questo caso mi viene: $ax^2 + 2a\beta x+ a\beta^2 + a\gamma^2$ e la comparo con il trinomio (ad esempio) $x^2-3x+3$ scrivendo quindi le equazioni di comparazione tra coefficienti dello stesso ...

Scusate questo radicale è impossibile o il risultato è 3? Mi dite anche perchè.. grazie \(\sqrt[4]{(-9)^{2}}\)

Ciao a tutti, mi potreste dire dove sbaglio con la seguente disequazione? $ln^2x - 6ln sqrtx > -2$ La riscrivo come $ln^2x -3lnx +2>0$ a questo punto pongo $lnx= t$ ed ottengo $t^2 -3t+2>0$ La soluzione della disequazione di secondo grado è $ t<1$ e $ t>2$ con $ t=logx$ di conseguenza la prima soluzione non è accettabile in quanto il CE è $ x>0$ e $ logx<1$ equivale a $ x<log1$ quindi $ x<0$ La seconda invece è ...

Ciao a tutti, sto ripetendo le disequazioni esponenziali e vorrei, se fosse possibile, un vostro parere riguardo lo svolgimento dei seguenti esercizi. Primo esercizio: $ sqrt((x-1)^2 e^-x) > x-1 $ Nel caso di $ x-1<0$ abbiamo $ (x-1)^2 e^-x >0 $ quindi $(x-1)^2>0$ ossia $x^2-2x+1>0$ --> $x_{1} = x_{2} = 1$ mentre $e^-x$ essendo un esponenziale è una quantita sempre maggiore di 0, quindi $e^-x >0$ è vera per ogni x appartenente all'insieme dei numeri reali. Quindi ...

Salve, sintetizzo qui la disequazione incriminata e i procedimenti che ho fatto per provare a risolverla, sperando qualcuno arrivi in mio soccorso : $\frac{1}{x-a} \le \frac{1}{2x-b}$ Condizioni di esistenza: $ x \ne a $ $ x \ne b/2 $ Ho provato a risolverla in due modi diversi, entrambi non adatti a questa disequazione secondo me, ma non conosco altri metodi: 1 modo) suppongo $2x - b > 0, x > b/2$per moltiplicare ambo i membri per $ 2x -b $ $\frac{2x-b}{x-a} \le 1$ Dopodichè comincio con ...

Triangolo ABC con AB=10*sqrt(7) , sen A= 3/5 e cos C = - 3/4 Determinare i lati AC e BC Risultato : AC= 2*(4*sqrt(7)-9) e BC=24 Io ho fatto cosi : conosco c e posso trovarmi gli angoli alfa, beta e gamma allora : c= 10*sqrt(7) alfa= arcsen 3/5 = 36,8° beta= arccos -3/4 = 138,6 ° gamma = 180-(alfa+beta) = 4,6 ° poi faccio c/ sen (gamma) = a / sen (alfa) = b / sen (beta) facendo i calcoli non mi escono i risultati del libro cosa sbaglio? Grazie infinite volte

Allego la foto affinché capiate meglio il problema, comunque lo descrivo anche a parole. Un robot industriale ha due bracci connessi tra loro che giacciono in un medesimo piano verticale fissato. Il braccio ha lunghezza variabile da 2 a 3 $m$, il braccio più corto ha lunghezza variabile da $20cm$ a $1m$ e termina con un utensile. Il braccio principale è incernierato in un estremo fisso (l'origine degli assi) e, nell'altro estremo, è ...

Buongiorno, Sono alle prese con un problema del capitolo dello studio di funzioni. Il testo mi propone la seguente funzione: $f(x)=3x(1-x/sqrt(2+x^2))$ Dopo altri punti del problema che sono riuscita a risolvere, mi sono bloccata su questo: d) dato il punto D$(1/2,3/2)$, esterno al grafico della funzione, scrivi le equazioni di tutte le rette passanti per D e tangenti al grafico di f(x). Allora, io sono partita scrivendo il fascio di rette passanti per D, in funzione del ...

Salve, generalmente la primitiva di $f(x)=\frac{1}{x}$ viene indicata come $F(x)=\ln |x| +c$ per una qualche costante $c$. Essendo però $f$ non definita in $x=0$ mi viene da pensare che non tutte le primitive possono essere scritte in questa forma. Ad esempio $G(x)={(\ln |x| +a,if x>0),(\ln |x| +b,if x<0):}$ mi sembra essere tale che $G'=f$ ma se $a\ne b$ non mi pare sia possibile trovare un $c$ che la renda della forma precedente. Viene fatta qualche ...

Ciao, io sto studiando la formula di ricorrenza dei coefficienti binomiale ma non riesco a spiegarmi un passaggio della dimostrazione che passa per la definizione di coefficiente binomiale: $((n),(k))=\frac{n(n−1)(n−2)...(n−k+1)}{k!}$ tramite questa definizione la dimostrazione di $((n),(k))=((n-1),(k))+((n-1),(k-1))$ inizia con: $((n-1),(k))+((n-1),(k-1))=\frac{(n−1)(n−2)...(n−k+1)}{(k−1)}!+\frac{(n−1)(n−2)...(n−k)}{k!}=\frac{(n−1)(n−2)...(n−k+1)k+(n−1)(n−2)...(n−k)}{k!}$ Fin qui tutto ok, poi succede qualcosa che probabilmente è una semplice proprietà del prodotto ma che non riesco a comprendere, il secondo membro della somma al numeratore viene semplificato ...

Qualcuno può aiutarmi a capire cosa devo fare in questo esercizio che è stato dato a scuola? So solo che riguarda la parabola: Progettare una struttura avente sezione circolare di sezione uniformemente variabile da un minimo di 6 metri + i centimetri (dove i è al solito il vostro numero indice) di diametro in corrispondenza del vertice e 10 metri in corrispondenza della quota del terreno e profilo parabolico di altezza alla chiave di imposta pari a 200 metri e larghezza di base pari a 100 ...

Ed eccomi qua..pronta per avventurarmi in questo nuovissimo campo delle probabilità...(anche pronta a stressarvi un pochino )...Allora..mi spieghereste, in maniera semplice e coincisa, la differenza tra "Disposizioni","Combinazioni" e "Permutazioni"?? GRAAAAZIEEE alle buone animelle che risponderanno!!!

Ho un dubbio abbastanza banale sulle disequazioni trigonometriche. Se risolvo $senx > -1/sqrt(2)$ nell'intervallo $[-pi, pi)$, ottengo come soluzioni $-pi<=x<-3/4pi vv -1/4pi<x<pi$; se risolvo la stessa disequazione in $[0,2pi)$, ottengo $0<=x<5/4pi vv 7/4pi<x<2pi$. Se considero le soluzioni della disequazione su tutto $RR$, potrei scrivere (a seconda dell'intervallo di ampiezza $2pi$ nel quale ho risolto la disequazione all'inizio): 1)$-pi + 2kpi<=x<-3/4pi +2kpi vv -1/4pi<x<pi+2kpi$ ; ...

Piccolo dubbio stupido su questo esercizio sulle linee di livello: l'esercizio dice di disegnare la funzione con determinati valori di k assegnati e di impostare il dominio $z=x^2+y^2-4x$ per quanto riguarda le linee di livello no problem. Per il domino avevo pensato subito $R^2$, ma poi notando che è una circonferenza ho pensato se non fosse piu corretto impostare che il raggio fosse maggiore uguale a zero. $k+4>=0$ però ripensandoci mi sembra una boiata, io posso ...

Determina le equazioni delle circonferenze passanti per l'origine e tangenti alla retta di equazione y=2x-6,che individuano sull asse x un segmento di misura doppia di quello individuato sull'asse y.