Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Buongiorno.
Scusatemi io ho u problema. Sono in difficoltà nel trovare x1 per x2 tutti e due alla seconda
F(x)= x^(1/x)
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Studio di funzione: f(x)= x^(1/x)
Aggiunto 39 secondi più tardi:
si
Andrea ha a disposizione dei cubetti di lato 1 cm. Con essi costruisce un cubo che ha lo spigolo formato da un numero dispari, di cubetti unitari. Toglie quindi alcuni dei cubetti in modo da ottenere un solido formato da una base piatta di altezza 1 cm sormontata da alcune colonne tutte della stessa altezza, minore di 1 cm rispetto alla lunghezza del lato di base del cubo. In figura puoi osservare il solido ottenuto con una base di 5 x 5 cubetti unitari. Se il lato di base del cubo è formato da ...
Ciao a tutti!
Stavo svolgendo questo esercizio di geometria:
Per dimostrare il punto a) ho considerato che: $AB=AC+CB$ e $CD=CB+BD$ e quindi: $AC+CB=CB+BD$ e in conclusione abbiamo $AC=BD$.
Per il punto b), io so che: $AB=AM+MB$ e che $CD=CN+ND$ ma non so come legare insieme il tutto per fare uscire che MN e CB hanno lo stesso punto medio. Graficamente lo riesco a vedere ma con il procedimento non riesco proprio.
Grazie in anticipo
Buonasera a tutti e scusate se mi permetto di chiedere un aiuto su un problema probabilmente banale ma di cui non riesco a trovare la soluzione:
"Determinare i parametri reali a, b, c in modo che la funzione $ (ax^2+b)/(x^2+c)=8 $ ammetta asintoto orizzontale di equazione $ y=8 $ e sia tale che $ f''(-2)=0 $ e $ f'(1)=1 $
Inoltre, dovrei scrivere le equazioni delle rette tangenti alla curva nei suoi punti A e B rispettivamente di ascissa -2 e 2.
Allora io ho iniziato ...
Salve.
Mi sono imbattuto in una lettura che riporta il seguente passaggio:
$arccos(x+1) < 1$
$x+1 > cos(1)$
Dove abbiamo usato che la funzione arcocoseno è strettamente decrescente nel suo insieme di definizione.
Volevo comprendere meglio la frase riportata.
Innanzitutto, data la disequazione di partenza, quella che noi applichiamo ad ambo i membri è la funzione coseno.
Il fatto che la disequazione cambi verso è quindi dovuto all'applicazione di tale funzione, che ...
Salve a tutti, ho un dubbio sulla risoluzione di questo esercizio
$34(3/5)^(x)<25*(9/25)^x+9$
Riscrivo $9/25$ come $(3/5)^(2x)$
Introduco una variabile ausiliaria imponendo $(3/5)^x=t$
Riscrivo pertanto
$34t – 25t^2-9<0$
Sapendo che la base dell’esponenziale è $0<a<1$ inverto il segno della disequazione.
$34t – 25t^2-9>0$
le due soluzioni sono $t_1=9/25$ e $t_2=1$
impongo $t_1=(3/5)^x$ da cui ottengo quindi $9/25=(3/5)^x$
impongo ...
Sto provando a risolvere questo limite:
lim x->infinito (e^x +2x)^(1/x) che presenta una forma indeterminata. Il problema e` che applicando il procedimento descritto, quindi:
lim x->infinito e^(1/x * ln(e^x +2x) ) e applicando il teorema esce:
lim x-> infinito ((e^x+2)/(e^x+2x)) e da qui non so come procedere. Il risultato dovrebbe essere e^3
Considera un triangolo ABC e traccia la bisettrice BK. Dimostra che AK^B > AB^K.Come si svolge?
Devo segnalare per ciascuna affermazione se questa sia vera o falsa, su queste due sono in dubbio.
"Poni f(x) continua. Se $ int_(a)^(b) f(x) dx =0 $ allora sicuramente puoi affermare che:
1. a=b
2. a=-b e f(x) è dispari"
Per la prima mi verrebbe da dire vero perchè se l'intervallo lo si riduce al un solo punto l'area sottesa al grafico è nulla, ma non sono tranquillo nell'affermarlo.
Per la seconda mi verrebbe da dire vero anche per questa, perchè le sue porzioni di grafico si bilancerebbero ...
Ciao!
Come da oggetto, devo dimostrare il seguente limite usando la definizione, ma mi perdo proprio nell'ultimo passaggio.
$lim_{x -> + \infty} \frac{1}{\|x-2\|} = 0^+$
La definizione di limite in questo caso è $\forall \epsilon > 0, \exists N > 0 \| \forall x, x < -N, l \leq f(x) < l + \epsilon$
In questo caso specifico, dunque, parto considerando $0 \leq \frac{1}{\|x-2\|} < \epsilon$.
La prima disequazione è automaticamente soddisfatta per ogni $x$ nel dominio della funzione. Mi soffermo sulla seconda che, dopo averla riscritta come $\|x - 2\| > \frac{1}{\epsilon}$, divido nei due ...
Ciao a tutti,
sto facendo degli esecizi sulla scomposizione in fattori di polinomi e ne ho trovato uno che non so come scomporre:
$a^(2) - 2ab + a^(2)b-4b^(3)$
Ho provato con una scomposizione a fattor comune parziale ma non arrivo da nessuna parte, inoltre non mi sembra che sia riconducibile a sviluppi di quadrati o cubi di binomio. Forse è un esercizio banale ma non so davvero come fare.
Grazie in anticipo
Funzione (319345)
Miglior risposta
Buongiorno qualcuno puó aiutarmi con la funzione esponenziale 3 alla 2x = 1 fratto 9?
Funzione esponenziale(319345) (319345)
Miglior risposta
Buongiorno qualcuno pu&amp;oacute; aiutarmi con la funzione esponenziale 3 alla 2x = 1 fratto 9?
Buonasera a tutti,
Prima di tutto ci tenevo a ringraziarvi per il servizio che offrite e la vostra professionalità nell’aiutare tutti noi.
Mi sono trovato davanti questo esercizio e sinceramente sono un po’ bloccato nel risolverlo.
“Per ognuna delle seguenti coppie di rette corrispondenti in una simmetria di asse parallelo all’asse y, scrivi l’equazione dell’asse e le equazioni della simmetria.
r:y=-x+5 e r’:y=x+7 “
Per entrambe ho calcolato la retta simmetrica rispetto all’asse y e ho ...
Buongiorno,
avrei bisogno di una conferma su questo esercizio; il testo recita:
"Il costo marginale di produzione per x scatole di lampadine è dato dalla seguente funzione"
$10+x+x^2$
" il costo di 6 scatole di lampadine è 200 €"
Calcola la funzione di costo totale.
Prendo la definizione di costo marginale "In economia e finanza il costo marginale unitario corrisponde al costo di un'unità aggiuntiva prodotta, cioè alla variazione nei costi totali di produzione che si verifica quando ...
Stavo riflettendo su come ottenere le equazioni di una rotazione con centro qualsiasi. Si sa che una rotazione in senso antiorario è descritta da: $\{(x'=xcos(alpha) - ysen(alpha)), (y'=xsen(alpha) + ycos(alpha)) :}$. Ottenere le equazioni con centro di rotazione qualsiasi non credo sia fondamentale, siccome si possono sempre spostare gli assi cartesiani in modo che il centro coincida con l'origine, ma ogni tanto credo possa essere utile conoscerle.
Ho ragionato come segue: il centro di una rotazione è l'unico punto fisso, ovvero il suo ...
Vorrei calcolare il periodo di $y(t)= 2A * cos((omega_1+omega_2)/2t) * cos((omega_1-omega_2)/2t)$. Su internet ho letto che il periodo del prodotto di due funzioni periodiche, di periodo $T_1$ e $T_2$ è il minimo comune multiplo fra $T_1$ e $T_2$. Ma $T_1=(4pi)/(omega_1+omega_2)$ e $T_2 = (4pi)/(omega_1-omega_2)$, ed io il minimo comune multiplo lo ricordo solo tra numeri interi o al massimo tra polinomi: come dovrei calcolare il minimo comune multiplo di quelle due espressioni?
Potreste confermarmi che il periodo di $y= tan(pi/6 - x/2)$ è $2pi$? Sul libro c'è scritto $pi$ ma io non mi ci trovo:
$y=tanx$ ha periodo $pi$, per semplicità prendo $[-pi/2, pi/2]$. Per capire il periodo della funzione iniziale, valuto l'argomento della tangente in $-pi/2$ e $pi/2$:
1) $pi/6 - x/2 = -pi/2 => x_1 = 4/3pi$
2) $pi/6-x/2 = pi/2 => x_2= -2/3pi$.
Poiché $x_1<x_2$ e $f(x_1)>f(x_2)$, mi aspetto che la funzione sia monotona ...
Ho letto la dimostrazione, che si avvale delle formule di prostaferesi del seno e del coseno, di questa identità: $cos^2(alpha)+sen^3(alpha)=1/16(2sen(alpha)+sen(3alpha)-sen(5alpha))$. Come mai, però, quando vado a rappresentare il grafico di $cos^2(alpha)+sen^3(alpha)$ e di $1/16(2sen(alpha)+sen(3alpha)-sen(5alpha))$ su desmos vedo che si tratta di funzioni diverse? Se quella di sopra è un'identità mi aspetto che, per ogni valore di $alpha$, le funzioni diano lo stesso output e che quindi siano la stessa funzione.
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