Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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La figura mostra un «ovale», cioè una regione piana delimitata da quattro archi di circonferenza, evidenziati dalle tacche che sezionano il suo contorno. In ciascuno dei quattro punti dove due diversi archi si saldano, i due archi hanno la stessa retta tangente. L’arco di sinistra ha misura identica a quello di destra e l’arco inferiore ha misura identica a quello superiore, sicché l’ovale presenta un asse di simmetria verticale e uno orizzontale. Il più piccolo dei ...
Per quale valore di a la divisione (6x^3 - 9x^2 - ax + 3) : (3x^2 - 1) è esatta? Scrivi il quoziente
L'ho risolta procedendo con la divisone e poi ponendo il resto uguale a zero, così facendo trovo che a=2.
Mi domando, però: potrei risolverla applicando il teorema del resto? Se si, come dovrei fare visto che il divisore è di secondo grado?
Grazie mille per l'aiuto!
Come si può passare da $ sqrt(2+sqrt3) $ a $ (sqrt(2) +sqrt(6))/2 $ ?
Ragionamento: ho provato ad esprimere $ sqrt(3) $ come $ sqrt(6/2) $ , ma non si ottiene nulla.
Rieccomi,
questi esercizi sulle coniche non mi entrano in testa:
il testo dice:
"determina equazione dell'ellisse con fuoco nel punto $(0,-1/7)$
so che i vertici si trovano sull'asse y
so che l'altro fuoco sarà $(0,1/7)$
so che $c^2=b^2-a^2$
ma se non ho almeno un altro parametro , come cavolo faccio ?
grazie mille
Un triangolo $ ABC $, isoscele sulla base $ AB $, è inscritto in una circonferenza di raggio $ r $. Indica con $ x $ la misura dell'altezza $ CH $ relativa ad $ AB $ e determina $ x $ in modo che sia : $ 1/2 AB + CH = r $ .
Ragionamente: trovo come soluzione $ x = r (1 +- sqrt (2)/2) $. Il libro dice che è accettabile solo $ x = r (1 - sqrt (2)/2) $,perchè?
Buongiorno,
Esattamente come nel caso precedente ho problemi con la disequaione goniometrica associata al problema di trigonometria di cui vi risparmio la traccia.
Sono sicuro di essere arrivato ad imporre la disequazione corretta solo che mi blocco arrivato al calcolo di cui in foto allegata.
Quando nella foto vedete che spunta ≤1+√3 è perché all’inizio non avevo spazio (è la condizione imposta dal libro).
Risultato. 0
Buongiorno, conosco la formula di Gauss per sommare n numeri successivi.
Esiste una formula simile relativa al prodotto?
Grazie
Buongiorno ho il seguente problema di trigonometria che ho risolto a metà, nel senso che è il classico problema che mi chiede in prima battuta di determinare la funzione goniometrica (e questo sono riuscito a farlo) e in secondo luogo di risolverla e tracciarne il grafico.
Il mio problema è nella risoluzione di questa equazione. Non saprei da dove partire. Il libro dà come risultato impossibile. L’equazione è:
√3sen(2x)+3cos(2x)=9/2.
Grazie come sempre a chi mi aiuterà. Siete un aiuto ...
Rieccomi con un dubbio sulla probabilità.
Il testo dice:
qual'è la probabilità che in un mazzo di 40 carte (briscola) esca:
A) alla prima estrazione un cavallo
B) alla seconda estrazione un cavallo
calcola sia nel caso di reimmissione, sia in caso contarario.
Premetto che odio la probabilità perchè non riesco a metabolizzarla, l'unica cosa che so è che la formula basic è casi favorevoli fratto casi totali.
A questo punto i casi favorevoli all'uscita di un cavallo sono $4/40$
se poi ...
Geometria analitica coordinata con le radici
Miglior risposta
Geometria analitica problema con coordinata radice
Ciao, spero che mi possiate aiutare è per venerdì:
Coordinate:
A(radice di 3 ; -1)
B(radice di 3 ; 3)
C(3 radice di 3 ; 1)
Verificare se è equilatero.
Le misure delle altezze del triangolo
In classe non abbiamo affrontato un esercizio con le radici... e non so che unità di misura prendere.
Buongiorno,
piccolo dubbio sulla risoluzione di questo esercizio.
Premetto che si tratta di una dimostrazione di un teorema di matematica finanziaria ma mi preme controllare il risultato della derivata prima.
La funzione da derivare rispetto a $t_2$ è la seguente:
$(e^((0,01)(t_2-t_1))+1)/2$
La logica è che se la seguente funzione è derivabile e crescente, può rappresentare una funzione di interesse.
Facendo il calcolo della derivata parziale (derivata di un quoziente) rispetto a ...
Buongiorno!
Sono alle prese con un problema del capitolo sullo studio di funzione e non riesco a risolvere il seguente quesito:
Considera la famiglia di funzioni $f(x)=2x^4-3x^2-2kx+3$.
1) Trova le coordinate dei punti di flesso in funzione di k e verifica che appartengono a una coppia di rette
parallele tra loro.
2) Determina i valori del parametro k in modo che la curva abbia un flesso a tangente orizzontale e verifica
che le curve corrispondenti sono tra loro simmetriche rispetto ...
Ciao a tutti,
in una disequazione logaritmica ho dei dubbi:
$(1-e^(sqrt(log(x^2)-2))) (1+log|x-3|)<0$
Le c.e. mi risultano essere:
$log(x^2)-2>0$ cioè $x>e$ e $x<-e$
$x\ne 3$
Le soluzioni pertanto mi vengono:
nel caso $x>3$ (1o caso valore assoluto) come nel libro:
$x > 3+1/e$
ma il libro si ferma qui, mentre io noto anche la soluzione nel 2o caso del valore assoluto $x<3$:
$x < -e$
anche i calcolatori concordano con il libro, ...
Piccolo dubbio su questa equazione parametrica data da un professore ad una mia alunna.
$(k-1)x^2+4k-2=0$
trovare il parametro k in modo che:
$x_1*x_2=2$
$x_1+x_2=-3$
sapendo che la prima condizione corrisponde a $c/a=2$
sostituisco e trovo $k=0$
sostituendo però mi risulta impossibile.
Mi sembrava strano solo perchè il professore ha dato agli studenti 3 esercizi simili, tutti impossibili quindi pensavo di aver sbagliato qualcosa.
Voi che dite?
Grazie
Ciao a tutti, rieccomi
mi è sorto un dubbio durante delle disequazioni irrazionali
la proprietà $\sqrt(x/y) = \sqrt(x)/\sqrt(y)$ ha condizioni di applicabilità?
perchè durante la risoluzione di una disequazione applicarla o meno fa perdere alcune soluzioni:
$\sqrt((x−1)/(x−2))≥\sqrt(x)$
non applicandola si trovano come soluzioni
$0<=x<=(3-\sqrt(5))/2$ e $2<x<=(3+\sqrt(5))/2 $
applicandola cambiano le c.e. e quindi $x >= 2$ non convalida la prima soluzione
che mi sto perdendo?
Grazie mille
Ciao a tutti
ho un problema sulla scomposizione di questo piccolo polinomio (rimanendo sui reali):
$x^6-1$
Vi faccio vedere dove sono arrivato e il problema che incontro
$x^6-1 = (x-1)(x^5+x^4+x^3+x^3+x+1) = $ dividendo il polinomio di quinto grado per $(x+1)$:
$= (x-1)(x+1)(x^4+x^2+1)$
ora quel polinomio di quarto grado è sempre positivo e non ha radici razionali, tuttavia deve essere riducibile anche se non ha radici perchè di grado superiore al 2
che metodo posso usare per trovare una sua ...
Buongiorno ho risolto il seguente esercizio del libro:
“Dato il quadrato abcd di lato a, sia r una retta passante per B e non intersecante altri punti del quadrato. A’ e C’ sono le proiezioni su r rispettivamente A e C. Determina l’angolo A’BA=x in modo che l’area del trapezio A’ACC’ sia 3/4a^2.”
Non ho avuto grandi problemi nel risolvere l’esercizio e ho trovato la soluzione π/12 indicata nel libro.
Il punto è che il libro menziona anche una seconda soluzione che è 5/12π che non capisco da ...
Buonasera a tutti!
Mi potreste aiutare a capire perchè, data una circonferenza con angolo al centro $theta$, raggio $R$ e arco $S$ vale:
$DeltaS=RDeltatheta$?
Grazie mille!
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