Matematica - Superiori

Ciao a tutti. Volevo chiedervi un aiuto su un cambio sdr come in figura. Ahimé mi sono accorto in ritardo di aver postato nella sezione universitaria mentre io sono al liceo. Sebbene la spiegazione ricevuta di là l'abbia capita impegnandomi un po', mi piacerebbe avere una visione a livello "liceo scientifico" e capire se quanto dico ha senso. Spero di non dar troppo disturbo aprendo ora nella sezione più corretta e mi scuso. voglio passare da x,y ->x'y' e credo di incasinarmi con i ...

Buonasera, devo trovare il valore corrispondente a 0,25bar (in una scala che va da 0 a 3bar) in una scala che va da 4 a 20mA. Come posso calcolarlo? Grazie per l’aiuto

Non riesco a fare questo esercizio di geometria analitica: A(-2;15) e B(-7;3); B(-7;3) e C(2;3). Quali devono essere le coordinate di un punto D affinchè ABCD sia un parallelogramma? Allora, ho calcolato la distanza di AB=13 e la distanza di BC=9. Per essere un parallelogramma so che i lati devono essere congruenti a due a due, giusto? Ma come faccio a trovare le coordinante di un punto D?

Considera i due punti $A(0;0$ e $B(1;0)$ e trova il luogo dei punti $C$ tali che, nel triangolo $ABC$, la mediana del lato $AB$ abbia lunghezza $4/5$. Io per semplicità ho considerato l'asse di $AB$, $x=1/2$: lì starà il centro della circonferenza che sto cercando. L'ordinata $h$ del centro è $4/5$, poiché l'ordinata rappresenta la mediana relativa ad $AB$. Il ...

Devo dimostrare che i centri delle varie circonferenze ottenibili considerando il fascio $x^2+y^2+ax+by+c+k(x^2+y^2 + a'x+b'y+c')=0$ giacciono tutti su una stessa retta e che l'asse radicale è perpendicolare a tale retta. Io ho proceduto così, ma non sono troppo convinto riguardo la prima parte della dimostrazione (che i centri delle circonferenze di un fascio sono allineati). Riscrivo l'equazione di un fascio così: $x^2+y^2+(a+ka')/(k+1)x + (b+kb')/(k+1)y+(c+kc')/(k+1)=0$. Le coordinate del centro di una generica circonferenza individuata dal fascio sono ...

Un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza di raggio $asqrt(6)$ ha perimetro uguale a $20a$. Determina l'area del trapezio. $AB + CD + 2CB = 20a => AB + CD = 2(10a - CB)$, dove $AB$ è la base maggiore, $CD$ base minore e $ 2CB$ sono i due lati obliqui (che sono congruenti). In un tale trapezio so che il diametro della circonferenza inscritta è medio proporzionale tra le due basi: $AB:2asqrt(6)=2asqrt(6):CD$. Ho provato a ricavarmi $CB$ considerando ...

Buongiorno a tutti, ho un piccolo dubbio con questo problema di geometria, il testo dice "in un trapezio isoscele di area $192 cm^2$ la base maggiore supera di 12 cm la base minore e l'altezza è i $4/15$ della base maggiore. Calcola il perimetro del trapezio imposto $x$ come base minore di conseguenza $x+12$ è la base maggiore l'altezza è $4/15*(x+12)$ applico la formula dell'area ma mi ritrovo con un'equazione di secondo grado con un delta che ...

Non riesco a risolvere questi due problemi AIUTOO!1 problema di geometria rette parallele 1-Nel triangolo ABE traccia per E la parallela ad AB. Su tale parallela traccia il segmento FD, il cui punto medio coincide con E, tale che FD 2AB. Dimostra che i triangoli FEA e BDE sono congruenti. 2- Dato l’angolo convesso aO^b, considera un punto C sulla semiretta Oa e conduci per C la parallela alla se- miretta Ob. Su tale parallela prendi un punto D interno all’angolo tale che risulti ...

Aldo e Bruno si sfidano al tiro con l'arco e decidono di continuare a tirare le frecce finché solo uno dei due centra il bersaglio. Supponiamo che i risultati di tutti i tiri siano indipendenti e che, ad ogni tiro, Aldo centra il bersaglio con probabilità 9/10 e Bruno con probabilità 4/5. a) Ricavare la probabilità che in un singolo tiro Aldo e Bruno conseguano lo stesso risultato. b) Sapendo che al primo tiro Aldo e Bruno conseguono un risultato ...

Devo dimostrare che in un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza il diametro è medio proporzionale tra le basi. Sfrutto il fatto che il raggio della circonferenza inscritta nel trapezio isoscele è medio proporzionale tra i segmenti in cui ciascun lato obliquo resta diviso dal punto di tangenza con la circonferenza stessa: $BQ:r=r:CQ$. Moltiplicando per $2$ entrambi i rapporti ottengo $(2BQ)/d=d/(2CQ)$. Se da un punto $P$ esterno ...

Buon giorno il problema é il seguente. Circonfernza: x^(2)+y^(2)-2x-2y+11 e parabola y=x^(2)-2x+1 Le due si intersecano in A(-1:4) B(3;4). Sull´arco AB della circonferenza prendere un punto P per cui é verificata la relazione A^(2)+PB^(2)=2k. Grazie.. Io ho indicato P(X;y) con la distanza tra due punti ricavo (xp-xa)^(2)+(yp-ya)^(2) Quindi AP^(2)= (x+1)^(2)+(y-4)^(2)= x^(2)+2x+1+y^(2)-8y+16= x^(2)+y^(2)+2x-8y+17 PBy^(2)=(x-3)y^(2)+(y-4)y^(2)=x^(2)-6x+9+y^(2)-8y+16= ...

Devo scrivere l'equazione di un fascio di parabole passante per $A(1;3)$ e $B(2;0)$, dove le curve generatrici sono una parabola e una retta. Per trovare l'equazione di una generica parabola passante per $A$ e $B$, posso imporre il passaggio in un punto a caso, ad esempio $C(0;4)$: $\{(c=4), (3=a+b+4), (0=4a+2b+4):} => y=-x^2+4$. L'equazione della retta passante per $A$ e per $B$ è $y=-3x+6$. Quindi l'equazione del fascio risulta ...

eleva alla quinta potenza la differenza tra 8/7 e 1 divisa per 1/7

Immaginiamo di avere un mazzo composto da 60 carte con $n$ copie di una determinata carta. Immaginiamo di pescare 7 carte dal mazzo e vogliamo trovare la probabilità di aver trovato almeno una copia della carta in questione. $P(A) = n/60$ è la probabilità di pescare la carta $1-P(A)$ è la probabilità di non pescarla $(1-P(A))^7$ è la probabilità di non pescarla in 7 tentativi $1-(1-P(A))^7$ è la probabilità di pescarla in 7 tentativi Immaginiamo adesso che ...

Devo trovare la retta tangente all'iperbole di equazione $x^2 -x-2y^2-3y=1$ nel suo punto $P$ di ordinata 1 e ascissa positiva. Il punto $P$ in questione è ovviamente $P(3,1)$. Il problema è abbastanza facile se metto a sistema l'equazione dell'iperbole con quella del fascio di rette passanti per $(3,1)$: per ricavarmi il coefficiente angolare della retta posso mettere come condizione che $x=3$ sia l'unica soluzione del sistema (perché ...

Scrivo un'altro thread molto simile al precedente perché ho dei dubbi proprio sugli asintoti dell'iperbole con i fuochi sull'asse y. Per trovare il coefficiente angolare di questi asintoti, io metterei a sistema: $\{(-x^2/b^2 + y^2/a^2 = 1), (y=mx):}$, dove $a$ è la semidistanza fra i vertici sull'asse delle y. Risolvendolo arrivo alla seguente: $x^2 = (a^2b^2)/(-a^2 +m^2b^2)$ e quindi deve essere $-a^2 + m^2b^2>0=>m<-a/b vv m>a/b$. Quindi il sistema ha soluzioni per valori di $m$ sufficientemente alti in modulo e ...

Ciao a tutti, ho un dubbio sulle disequazioni fratte. Sto facendo un esercizio e non riesco a capire come mai le soluzioni delle disequazioni sono poste $<=$ e $>=$. Mi spiego meglio: la disequazione iniziale è $(2x^2-3x+1)/(x^2-1)<=0$ , per esempio le due soluzioni che ho trovato per $2x^2-3x+1$ sono $x_1=1/2$ e $x_2=1$. Sulla retta poi io stavo riportando entrambe le soluzioni $>=0$ ma guardando l'esercizio svolto ho visto che la prima ...

Una parabola con direttrice $y=0$ e fuoco nell'origine degenera nella retta $x=0$, giusto? Perché per definizione mi sembra che debba essere così.

Salve a tutti, ho un problema con la risoluzione di questo esercizio: Non riesco a capacitarmi di come si relazionano gli insiemi tra di loro. Posto una prova che ho fatto ma non ne sono sicuro. Non capisco se i libri dopo il 90 possono avere solo più di 300 pagine o anche meno e come unire il tutto. help Grazie mille

Ho un problema con un'iperbole ma ho dei dubbi sui suoi asintoti. L'iperbole in questione è $-(x-1)^2 + (y-3)^2/4 = 1$. Si tratta di un'iperbole traslata, con i fuochi su un asse parallelo all'asse delle y, centro $C(1,3)$ e vertici $V_1 (1,1), V_2(1,5)$. Inizialmente l'asintoto con pendenza positiva ho pensato potesse essere $y=1/2x + 5/2$ ma proprio mentre sto scrivendo mi sono reso conto che forse dovrei applicare anche ad esso la simmetria della bisettrice del primo e del terzo ...