Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Buon giorno ho un problema che dovrebbe essere semplice ma mi sono perso:
INTERNAMENTE AD UN RETTANGOLO ISOSCELE ABC DI IPOTENUSA BC=a sqrt(2) DETERMINARE UN PUNTO P IN MODO CHE L´ANGOLO APB SIA DI 135 GRADI E CHE SIA ka^(2) LA SOMMA DEI QUADRATI DELLE DISTANZE DAL VERTICE.
gRAZIE
Determina l'equazione dell'iperbole di eccentricità e = 3rad5/5 che ha un vertice non reale nel punto (- 2; 0).
Un'iperbole con i fuochi sull'asse y passa per il punto (1; 4√5) e ha per asintoto la retta di equazione 2x - y = 0. Determina l'equazione dell'iperbole e, dopo averne individuato le caratteristiche, disegnala.
Dati i due punti A(0;8) B(6:0) siscrive l´equazione della circonfernza che ha per diametro il segmento AB, ed indicati con C e D rispettivamente i punti medi di OA e OB( essendo O l´origene degli assi) cartesiani. Determinare sul´l´arco di semi circonferenza AB non contenente O un punto P, tale che sia verrificata la relazione: PC^(2)+PD^(2)=kCD^(2). RISOLVERE IL SISTEMA CON IL METODO GRAFICO:
1) Allora, la circonferenza trovata é x^(2)+y^(2)-6x-8y=0 . C(0;4) D(3;0)
2) Punto P generico (X;Y). ...
Svolgendo l'equazione esponenziale
$3^(2x) - 4 = 8$
$3^(2x) = 12$
$log3(3^(2x)) = log3(12)$ (si tratta di logaritmi in base 3, non so come si scrivano i pedici)
$2x = log3 (12)$
Qui mi fermo e non riesco ad arrivare alla soluzione prevista $log (12)/(2 * log 3)$.
Ester ha 65 tazze: 35 con manico, 37 di ceramica e 50 viola (tra queste
ultime, quelle di ceramica sono la metà). Tra quelle di ceramica e con
manico, le tazze non viola sono 11. Ester ha alcune tazze con manico, di
ceramica e viola. Vi è infine una combinazione teorica delle tre
caratteristiche, con solo due di esse presenti, che in realtà è
rappresentata da un numero di tazze pari a zero. Ogni tazza ha almeno
una delle tre caratteristiche.
Quante sono le tazze che hanno una sola delle ...
Quanto vale l’espressione $9^(1/3)*3^(1/2) + 7^(1/4)*7^2:7^(5/2)$?
Risposta corretta: $root(6)(3^7)$ + $1/root(4)(7)$
Svolgimento
$root(3)(3^2)$ * $sqrt(3)$ + $root(4)(7)$ * $(7^2)/sqrt(7^5)$
$root(6)(3^7)$ + $root(4)(7^9)/sqrt(7^5)$
Da qui in poi non riesco ad andare avanti
Salve, ho trovato questo quesito in una prova di verifica tolc-I, ma non sono riuscito a riuscito a risolverlo.
Ciao, sto studiando la funzione omografica relativa all'iperbole, ma il mio libro di testo, nella parte della teoria non sembra fornire indicazioni su come procedere poi in alcuni esercizi.
Ne posto due diversi: non chiedo necessariamente che vengano risolti, alla fine erano per oggi e sono rimasta a casa per altri motivi, ma anche solo capire il procedimento che poi porta alla loro soluzione. Non mi serve nemmeno una soluzione immediata, il compito in classe ce l'ho tra 10 giorni.
Primo ...
Buongiorno devo studiare la monotonia della seguente funzione y=(2x-1)^x (elevato a x..mi scuso non riesco ad usare simboli Latex). la mia difficoltà è la seguente: ho studiato la teoria della monotonia di f.composte e, se non ho capito male, vale la seguente regola (chiamata anche regola dei segni): la f. esterna "guida" la composizione: se è strettamente crescente conserva nella composizione la monotonia della f. interna, al contrario la inverte.
Disegnando su Geogebra la mia funzione osservo ...
Volevo chiedere aiuto in questo esercizio perchè non saprei come muovermi . Considera la retta r di equazione x-z=1; y=2z e il punto di coordinate P (1,1,2) . Determina l'equazione della retta perpendicolare a r, passante per P e parallela al piano di equazione x ＋y＝1．
Ho alcuni dubbi su come il mio libro ha determinato l'angolo $alpha$, in modo da potersi ricavare l'altezza $AH$ dell'edificio. Non riesco a capire perché l'angolo dal lato rosso sia lo stesso di quello di lati $PH$ e $PA$ (cioè sono entrambi $alpha$). Vorrei capirlo perché mi piacerebbe poter misurare concretamente un edificio senza doverlo misurare.
Ma poi quel lato rosso dovrebbe rappresentare un filo ...
Non sono un portento della logica figurale ma rispetto a queste due immagini ho avuto particolari difficoltà. La risposta corretta per entrambe è la A). Rispetto alla prima, la n. 234, il commento del testo afferma che la figura non si ottiene per rotazione delle altre. Rispetto alla seconda, la n. 239, il commento è sbrigativo, si dice che la figura è semplicemente diversa dalle altre. Nella speranza che non vediate quello che vedo io, sapreste orientarmi meglio del testo nella ricerca delle ...
Sia dato il seguente tabellone di un torneo di tennis. Il tabellone viene
completato eliminando, nell’ordine, fase dopo fase, partendo dalla prima,
un concorrente per ogni scontro diretto, basandosi unicamente sulle
seguenti informazioni:
• 1° fase: vengono eliminati in ogni incontro i tennisti i cui
cognomi hanno più vocali che consonanti;
• 2° fase: vengono eliminati i 4 tennisti, uno per incontro, le cui
prime sillabe dei cognomi, unite, formano una città europea;
• 3° fase: vanno in ...
Buonasera,
devo risolvere il seguente esercizio: $\lim_{x \to \+infty}(lnx)^100/sqrtx$
la gerarchia degli infiniti mi dice che la funzione potenza al denominatore è un infinito di ordine superiore rispetto alla funzione logaritmo, pertanto questo limite tende a zero. E su questo risultato concorda anche de l'Hopital.
Tuttavia, rappresentando graficamente le funzioni $y=(lnx)^100$ e $y=sqrtx$ si vede come, per valori elevati di x, la prima funzione assuma valori molto più grandi della seconda, che ...
Il proprietario di un ristorante decide di rivestire la parete di separazione
interna di 40 metri quadri con vetri colorati. Contatta quindi 5
professionisti, che propongono soluzioni diverse:
- Marco ha vetri rettangolari di dimensioni 50 x 60 cm e prezzo
unitario 6 €
- Franco ha vetri quadrati di lato 50 cm e prezzo unitario 5,5 €
- Andrea ha vetri rettangolari di dimensioni 40 x 60 cm e prezzo
unitario 5 €
- Giulio ha vetri rettangolari di dimensioni 40 x 50 cm e prezzo
unitario 4,5 ...
Di una certa somma si spendono una prima volta i 2/7 poi i 3/2. Quale parte della somma rimane non spesa?
Svolgimento
$x-(2/7)x = (5/7)x$
$(5/7)x - 2/3*(5/7x) = 5/21x$
Risposta corretta: $1/21$. Potreste aiutarmi a capirne il motivo?
Nove operai compiono un quarto di una ristrutturazione in 12 giorni. A
causa di un imprevisto bisogna completare la parte restante del
lavoro in 9 giorni. Quanti operai devono essere assunti per rispettare
i tempi? Risposta corretta: 27
Il mio svolgimento
Considerando un rapporto di diretta proporzionalità tra il n. di operai e il n. di case ristrutturate (o la quantità di casa ristrutturata) e un rapporto di proporzionalità inversa tra il numero di operai e la quantità di tempo necessaria ...
Rispetto all'ellisse, a rappresenta l'asse maggiore o proprio l'asse orizzontale? Sto trovando informazioni discordanti..
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