Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Dato un triangolo ABC equilatero di lato a, determinare su una delle sue altezze un punto M in modo tale che la somma delle sue distanze dai 3 vertici sia congruente alla somma dell'altezza e del lato del triangolo dato.
Risultato [distanza di M dal piede dell'altezza: 2/3 a;0]
Grazie.
-Coppus-
Un rettangolo è equivalente ad un quadrato di lato a. Se si aumentano i lati del rettangolo di a/6 la sua area aumenta di 3/8 di quella del quadrato. Determinare i lati del rettangolo.
Risultato [ 4/3a e 3/4a]
Ciao e grazie
Coppus
Determinare la base minore di un trapezio isoscele inscritto in una semicirconferenza di raggio r sapendo che la sua area é = a quella del quadrato costruito sull'ipotenusa del triangolo rettangolo isoscele che ha i lati = all'altezza del trapezio.
Risultato [b= 6/5 r]
"...a chi decide di ammazzare il tempo...e il tempo invece servirebbe vivo...!" -Ligabue(Chissà se in cielo passano gli Who)
ciao a tutti,
mi servirebbe la risoluzione di questi logaritmi:
( in num. vicino al log è la base del log)
- log9 di ( 3 per la radice quadrata di (3 per la radice quarta di 27))
- log27 di ( radice quadrata di tre per la radice cubica di 3) tutto diviso 9
renzi emanuele
Derivare 2n volte la funzione f(x) = sin x, dimostrando che se n è pari, la derivata coincide sempre con la funzione data, mentre se n è dispari, la derivata coincide sempre con la derivata prima della funzione data.
Modificato da - fireball il 10/04/2004 20:08:58
Data una semicirconferenza di diametro AB=2r determinare il rettangolo inscritto avente il perimetro uguale a quello del quadrato costruito sul raggio. Risultato [6/5 r; 4/5 r]
Grazie!
-Coppus-
"...a chi decide di ammazzare il tempo...e il tempo invece servirebbe vivo...!" -Ligabue(Chissà se in cielo passano gli Who)
Ciao a tutti,
ho un problema:
per dimostrare che la radice quadrata di 2 è un numero irrazionele o che la diagonale di un quadrato e il lato del poligono sono due grandezze incommensurabili, giungo alla seguente uguaglianza:
m^2=2*(n^2)
Perchè tale uguaglianza non ha senso???
P.S.: la spiegazione che c'è sul mio libro non riesco proprio a capirla
GRAZIE e BUONA PASQUA
Alessandro
BUONA PASQUA DA LINDA !!!
La differenza delle lunghezze delle diagonali di un rombo misura 72 cm.Sapendo che 1/3 della diagonale minore + i 3/8 della maggiore misura 180 cm, calcola perimetro e area del rombo.
SOLUZIONE : 720 CM. ; 31.104 CMQ.
chi mi puo' aiutare!??!!
Io avevo iniziato così e mi sono bloccata.Me lo potete continuare dal mio metodo? Grazie!
AC = diagonale maggiore
BD = diagonale minore
AC = X
BD = Y
1/3Y + 3/8X = 180
Y = -72 + X
1/3Y = -72 + X ...
Facendo vibrare con frequenza costante un anello circolare di spessore trascurabile,
avente un diametro di 8 cm, si generano due treni di onde, uno diretto verso l'interno
e uno verso l'esterno dell'anello. Sapendo che la velocità di propagazione delle onde è
di 20 cm/s, calcolare:
1) il diametro della circonferenza che rappresenta il fronte d'onda della perturbazione dopo 5 s
2) dopo quanto tempo l'onda interna interessa il centro dell'anello.
Come si dimostra che, in un triangolo rettangolo,la somma dei cateti supera l'ipotenusa di un segmento pari al diametro della circonferenza inscritta nel triangolo?
GRAZIE
Alessandro
Dimostrare che dalla relazione:
(sin)/a+(cos)/b=1/(a+b)
si ricava che:
(sin)/a+(cos)/b=1/(a+b)
karl.
Nel 1685 è stata suggerita da Kochansky la seguente semplice costruzione
approssimata della circonferenza rettificata. Sia AB il diametro di una
circonferenza di centro O e sia AO = r; si conduca la retta t tangente
alla circonferenza in A e si costruisca l'angolo AOC, con C su t, congruente
alla terza parte di un angolo retto. Si prenda sulla tangente t un segmento CD, contenente
il punto A, in modo che sia CD = 3r. Dimostrare che il doppio del segmento BD ...
Hai fatto anche i passaggi intermedi(2 dei quali non ho capito!):
Perchè x(x-1)>0==> x0?!
Perchè x+3>0==> x-3?!
Grazie di nuovo.
-coppus-
"...a chi decide di ammazzare il tempo...e il tempo invece servirebbe vivo...!" -Ligabue(Chissà se in cielo passano gli Who)
Un trapezio rettangolo ABCD con AD perpend.AB//CD è circoscritto ad una circonferenza.Determinare le basi sapendo che il lato obliquo BC=5/2r.
Risultato(B=36cm, b=18cm).
-coppus-
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Grazie mille per la risoluzione.non mi sono però chiari alcuni passaggi:
x(x-1)==> x0?
(x+3)>0==> x-3?
Potresti chiarirmi tali dubbi?
grazie ancora.
-coppus-
"...a chi decide di ammazzare il tempo...e il tempo invece servirebbe vivo...!" -Ligabue(Chissà se in cielo passano gli Who)
Questo proprio non mi porta!!! Per favore qualcuno me lo risolva - grazie !!
x² - 2x -3 / x² - x > 0
2x² + x -1 / x² - 9 < = 0
Risultato [ -x < x < -1 V 1/2 < x < 1 ]
Ciao - Coppus
"...a chi decide di ammazzare il tempo...e il tempo invece servirebbe vivo...!" -Ligabue(Chissà se in cielo passano gli Who)
Data la parabola y=-x(al quadrato)+7x-6 e la retta y=x+k, determinare k in modo ke le intersezioni della retta con la parabola siano reali distinte,reali coincidenti o immaginarie.
(Vi pregherei di farmi tutti i passaggi,perkè già dalla traccia nn ci ho capito nulla!)
Grazie anticipatamente,
butterfree.
Ciao a tutti;
vi presento due belle dimostrazioni di geometria per le vacanze pasquali!!!
N.B.: non usare teoremi relativi alla similitudine.
1
Dimostrare che se due circonferenze sono concentriche ed hanno raggi uno doppio dell'altro, le tangenti condotte a quella di raggio minore da un punto dell'altra e la congiungente i punti di contatto formano un triangolo equilatero.
2
E' data una circonferenza di centro O e i segmenti AB e AC condotti da un punto esterno A, tangenti a ...
x3 + 13x2 + 36x / x2 - 3x - 4 < = 0
2x2 + 16x + 32 / x2 - 4 > 0
Risultato [ x < = -9 o -4 < x < -2 o 2 < x < 4 ]
Grazie!
Coppus
"...a chi decide di ammazzare il tempo...e il tempo invece servirebbe vivo...!" -Ligabue(Chissà se in cielo passano gli Who)
Ho un problema nella definizione dei campi di esistenza delle equazioni irrazionali.
Se ad esempio devo risolvere questa equazione Radice di((x^2*(x-3))per definire la condizione di realtà della radice devo precisare che x-3>=0 e cioè deve essere >=3 mentr x^2 è sempre>=0
Ora il mio problema è questo. Se voglio portare fuori dalal radice x^2 (che quindi diventerebbe x) devo metterlo in modulo oppure no?
Per favore se qualcuno ha qualche indirizzo utile dove posso vedere questa informazione ...
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