Problema in 2 incognite
Un trapezio rettangolo ABCD con AD perpend.AB//CD è circoscritto ad una circonferenza.Determinare le basi sapendo che il lato obliquo BC=5/2r.
Risultato(B=36cm, b=18cm).
-coppus-
"...a chi decide di ammazzare il tempo...e il tempo invece servirebbe vivo...!" -Ligabue(Chissà se in cielo passano gli Who)
Risultato(B=36cm, b=18cm).
-coppus-
"...a chi decide di ammazzare il tempo...e il tempo invece servirebbe vivo...!" -Ligabue(Chissà se in cielo passano gli Who)
Risposte
L'altezza del trapezio coincide con il diametro del cerchio in esso inscritto per cui si ha:
x + y = 2r + (5/2)r = (9/2)r
Con il teorema di Pitagora si può trovare la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore si trova perciò la seguente equazione:
x - y = sqrt[(5/2)²r² - 4r²] = (3/2)r
Risolvendo il sistema formato dalle due equazioni precedenti si trova:
x = 3r e y = (3/2)r.
Il testo del problema deve essere incompleto in quanto manca un dato per ricavare il raggio che deve diventare r = 12 cm.
x + y = 2r + (5/2)r = (9/2)r
Con il teorema di Pitagora si può trovare la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore si trova perciò la seguente equazione:
x - y = sqrt[(5/2)²r² - 4r²] = (3/2)r
Risolvendo il sistema formato dalle due equazioni precedenti si trova:
x = 3r e y = (3/2)r.
Il testo del problema deve essere incompleto in quanto manca un dato per ricavare il raggio che deve diventare r = 12 cm.
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