Grandezze incommensurabili

[ale_merlino3000]

Ciao a tutti,
ho un problema:
per dimostrare che la radice quadrata di 2 è un numero irrazionele o che la diagonale di un quadrato e il lato del poligono sono due grandezze incommensurabili, giungo alla seguente uguaglianza:

m^2=2*(n^2)

Perchè tale uguaglianza non ha senso???

P.S.: la spiegazione che c'è sul mio libro non riesco proprio a capirla

GRAZIE e BUONA PASQUA

Alessandro

[MaMo2]

tale uguaglianza non ha senso.
Infatti, scomponendo in fattori primi i due membri si ha:
- Nel primo membro tutti i fattori primi compaino con esponente pari
- Nel secondo membro il fattore 2 compare sicuramente con esponente dispari.

[Pachito1]

I greci per primi si resero conto che non esisteva tra gli interi e tra i razionali due numeri m ed n che soddisfacessero l'uguaglianza m^2=2*(n^2)

Il problema non fu da poco dato che per arrivare ad una soluzione con i numeri irrazionali ci vollero quasi 2000 anni.

[Spazio Sghembo]

Cos'è che non hai capito del libro? Se vuoi ti pongo la spiegazione del mio libro, che mi sembra capibile...