Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Come si risolve questo quesito della sessione suppletiva pni 2004?Potete aiutarmi?L'ho già pubblicato nella serie di domande per maturandi ma forse lo devo pubblicare anche nel forum:
"Due giocatori A e B giocano a testa o croce con una moneta le cui facce hanno la stessa probabilità di uscire.Ciascuno di loro punta la somma S. Chi vince porta via l'intera posta. Il gioco si svolge con la seguente regola:"Il giocatore A lancia la moneta: se esce testa vince, altrimenti il gioco passa a B. ...
Ho una serie di dubbi...
Scusate se ve li posto a mo' di questionario:
1)Suopponiamo di avere la funzione $f(x)=(x^2-4)/(x+2)$, posso studiarla dopo aver semplificato per x+2 o no? Nel punto x=-2 la funzioneè continua o discontinua? Visto ke è uan discontinuità di III specie ed eliminabile, in un intervallo ke contiene il punto x=-2 posso apllicare Lagrance e Rolle xkè ho eliminato la discontinuità o no?
2)Nella funzione $f(x)=abs(x-2)^(1/3)$ posso applicare il teorema di Rolle ...
Ciao ragazzi..volevo chiedervi un aiuto:
ho studiato la funzione $√(x^2-x-2)$ ... il campo di esistenza è dato da $x<-1$ e $x>2$ .....
facendo i limiti ho che il $lim x-> - oo √(x^2-x-2) =+ oo$ ... $lim x-> +oo √(x^2-x-2)=+oo$
pongo quindi y= mx + q
m= $lim x-> -oo (√(x^2-x-2))/x$ è una forma indeterminata ..quindi ho messo in evidenza la x ..e mi viene così....
$lim x-> -oo (x√(1-(1/x)-(2/x^2)))/x=1$ ma dovrebbe fare -1 a quanto ho visto con derive..perchè fa -1 e non 1??? aiuto
In realta' non e' un quesito che vi pongo ma la soluzione
ad un problema che vi chiedo.
Si tratta di questo.
Siano $alpha,beta,gamma$ gli angoli di un triangolo e si consideri
la relazione:
$1+cosalpha+cosbeta=sinalpha+sinbeta+singamma$
Ora e' facile vedere,supponendo che $gamma$ sia l'angolo piu' grande,che
tale eguaglianza e' verificata se il triangolo e' rettangolo (in C) ovvero se
$alpha+beta=90°$
Il problema e' dimostrare che questo e' l'unico insieme di soluzioni ovvero
che solo i triangoli ...
Qualcuno può aiutarmi a capire xkè
$lim_(x->1^+)e^(x/(x-1))=+oo$ e invece $lim_(x->1^-)e^(x/(x-1))=0$ ?
GRAZIE INFINITAMENTE
Dato il grafico della funzione $y=sinx$ Qual è il modo più rapido per trovare quello della funzione $y=e^(sinx)$?
Ho scoperto di avere ancora un po' di lacune.... Vi ringrazio per la vostra pazienza:
Che divverenza c'è fra massimo relativo e assoluto di una funzione? Come si determinano i massimi e i minimi assoluti/relativi di una funzione di settimo grado in un intervallo in cui essa è continua e derivabile?
Grazie...e scusatemi se i quesiti che vi pongo sono poco o per niente stimolanti
è giusto affermare ke in generale $lim_(x->0)int_0^(g(x))f(x)dx=0$?
Xkè devo calcolare $lim_(x->oo)(int_0^xtln(t+1)dt)/(x^2+1)$ che se l'espressione sopra è giusta rende l'esercizio banale.
Cosa pronosticate per la seconda prova liceo scientifico PNI?
Es: funzione logaritmica, triconometrica o esponenziale? Calcolo delle probabilità, combinazioni o aree ecc? Problema di geometria solida o analitica?
Dite la vostra e chiedo soprattutto agli insegnanti cosa è meglio ripassare per qst maturità 2006
1) Dimostrare che in un triangolo ABC, rettangolo in A, il piede dell’altezza AH, il vertice A e i punti medi dei lati del triangolo stanno su una stessa circonferenza. Trovare il centro e il raggio di questa circonferenza.
2) Dimostrare che, in una piramide quadrangolare retta, la somma di due facce laterali non consecutive è equivalente alla somma delle altre due.
3) Tracciare la curva di equazione $y=sen(x+pi/2) , -pi/2<=x<=pi/2$ (1) e la sua simmetrica rispetto all’asse x, indicando con B ed A i punti ...
Dati nel piano una circonferenza C di centro O e raggio r, e due punti A e
B, cercare gli eventuali punti P di C tali che la retta congiungente P con A e
la retta congiungente P con B siano perpendicolari. Si dica sotto
quali condizioni per O, r, A, B, il problema ammette una o più soluzioni.
L'ho fatto per via analitica ma vengono fuori dei calcoli lunghissimi. Avete qualche idea migliore?
1)
Un'urna contiene 15 palline di cui 1 nera, 5 bianche e 9 rosse. Si estraggono contemporaneamente 3 palline dall'urna. Valutare la probabilità dei seguenti eventi:
a) tra le palline estratte figurano la nera e almeno una rossa
b)escono tre palline di colorre diverso
c)escono tre palline di colorre diverso sapendo che sono già uscite la nera e uan rossa.
2)In una scatola ci sono 5 lampadine di cui 2 sono bruciate. Qual è la probabilità che il procedimento abbia termine dopo avere ...
Sia dato il seguente sistema lineare:
(k+1)x-y-1=0
2kx-y-1=0
2x+y+1+h=0
a) dica per quali valori di h e k il sistema ammette soluzioni;
b) interpretate le equazioni del sistema come quelle di tre rette r, s, t di un piano riferito ad un sistema di assi
cartesiani ortogonali Oxy, dica quali sono le posizioni delle rette quando il sistema ha soluzione;
c) nei casi in cui il sistema non ha soluzione, determini, per via algebrica o geometrica, quando le tre rette
individuano un ...
Buongiorno.
Come mio primo intervento in questo forum avrei da chiedervi una sorta di
sondaggio, che per me ha l'importanza di un esame, visto che dovro' relazionare su qualcosa
del genere. Ho bisogno di sapere quali sono i 3 risultati di algebra e i 3 risultati di geometria
piu' importanti nell'ambito della scuola superiore, diciamo un liceo scientifico. Ho parlato di
"risultati" per tenermi il piu' generico possibile, visto che non dobbiamo parlare necessariamente di ...
Che procedimento dovrei usare e perchè per risolvere questi problemi?
1)In un sacchetto ci sono 3 palline nere, 10 rosse e 5 bianche. Qual è la probabilità di pescare una pallian rossa e una bianca?
2)Anna e Francesca hanno rispettivamente probabilità 1/2 e 1/5 di superare l'esame, e la probabilità che entrambe superino l'esame è 1/10. Detereminare la probabilità che almeno uan delle 2 superi l'esame.
Semplici si, ma non mi vengono
Allora, cominciamo con il primo:
$\int_0^(pi/2) (senxcosx)/(1+cos^4x)dx$
Calcoliamo prima l' integrale indefinito
$\int(senxcosx)/(1+cos^4x)dx$
pongo $u=cosx$
e ottengo
$\int u/(1+u^4)du$
e poi non so come andare avanti!!
Invece con
$\int (x+2)/(sqrt(1-x^2))$
non so dove sbattere la testa, che oltretutto mi fa già male
Lanciando 3 dadi qual è la probabilità che escano 3 numeri la cui somma sia minore o uguale a 5?
Ragionando per disposizioni nn ci arrivo: le diposizioni totali dovrebbero essere $D(6,3)=120$, quelle favorevoli dovrebbero essere 10:
1 1 1
1 1 2
1 1 3
1 2 1
1 2 2
1 3 1
2 1 1
2 1 2
2 2 1
3 1 1
ma $10/(D(6,3))=1/12$ e non $10/216$ Potete spiegarmi quale errore ò commesso mostrandomi il metodo corretto e spiegandomi xkè si usa quel metodo? GRAZIE
CIAO
Stavo cercando punti di massimo e minimo delle g(x):= x arctan ( log(x) )
e calcolando la derivata prima per vedere dove si annulla si ottiene la $g'(x)= ((arctan log (x)) (1+log^2 x) + 1)/(1+x^2)$
ponendo t= log x ottengo
$g'(t)= ((arctan t )(1+t^2) + 1)/(1+t^2)$
posto che $1+t^2$ è sempre positivo mi sono concentrato sul numeratore $ (arctan t )(1+t^2) + 1>=0$
il problema è che non riesco a passare alla forma t >= .... in quanto forse si dovrebbe applicare qualche identità trigonometrica oppure qualche altro "trucco" che sblocchi la ...
Determinare un punto $P$ esterno a una circonferenza data di centro $O$ e
raggio $r$, tale che la differenza fra la distanza $OP$ e la lunghezza di uno dei
segmenti tangenti condotti da $P$ alla circonferenza abbia valore assegnato
$K$. Dire per quali valori di $K$ il problema è risolubile.
Soluzione
Dunque poniamo
$OP-PC=K$
$Pow_(Gamma)(P)=PC^2=PA*PB$
Sappiamo ...
Salve a tutti!
Sono un amica di Maddy,che mi ha prestato l'account,visto che ora ha il pc in panne...
Che coefficente angolare avrà una retta inclinata rispetto all'asse X di 60 gradi?
Grazie Mille
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