Problema trigonometria

[fed_27]

ciao a tutti
un problema mi dici che in un triangolo isoscele con base BC=3a l'angolo adiancente ad esso è Beta=cos$3/4$ devo dimostrare che il triangolo è ottusangolo. Ora essendo un triangolo isoscele i due angoli adiacenti sono uguali quindi beta=gamma entrambi uguali a cos $3/4$ quindi se il triangolo deve essere ottusangolo la loro somma deve essere minore di 90 quindi 0< beta + gamma<90 ora pero non so come continuare mi potete aiutare? grazie

[codino75]

probabilmente hai sbagliato a riportare il testo , nel senso che e' il coseno dell'angolo a valere 3/4, non l'angolo a valere cos 3/4.
e' possibile?
cia'

[fed_27]

si ho sbagliato a scrivere il coseno dell'angolo è $3/4$

[_Tipper]

Basta calcolare $"arccos"(\frac{3}{4})$, e vedere che torna $40,41°$ circa...

[codino75]

mi pare che 3/4 non sia un 'coseno notevole' e quindi credo che per trovare l'angolo devi per forza ricorrere o alle tavole o al calcolatore automatico...

[fed_27]

si l'avevo fatto
pensavo si dovesse scrivere in maniera piu complessa

[_Tipper]

Oppure puoi notare che nell'intervallo $[0, \frac{\pi}{2}]$ il coseno è una funzione monotona descrescente: dato che $\frac{3}{4} > \frac{\sqrt{2}}{2}$, allora l'angolo che ha coseno tre quarti è più piccolo di $45°$ (che ha appunto come coseno $\frac{\sqrt{2}}{2}$). Di conseguenza, se gli angoli alla base sono più piccoli di $45°$ quello al vertice deve essere più grande di $90°$.