Problemi di geometria Determinare la misura della corda staccata dalla parabola

[indovina]

1)Determinare la misura della corda staccata dalla parabola y= -x^2+5x-6 sulla retta x+y+1=0

2)Scrivere l'equazione della retta tangente alla parabola x=-y^2+3y nel suo punto di ordinata 2.

ci ho provato ma non mi sono per niente venuti.grazie in anticipo per i suggerimenti.ciao

[minimo]

per il primo devi fare l'intersezione della retta con la parabola.

[math]\left\{\begin{array}{c} y= -x^2+5x-6 \\ x+y+1=0\end{array}\right.[/math]

verranno fuori due punti

[math]P=(x_{1}, y_{1}), Q=(x_{2}, y_{2})[/math]

di cui devi calcolarti la distanza

[math]\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}[/math]

[indovina]

e io così ho fatto, forse avrò fatto qualke errore di calcolo, per il secondo come dovrei agire?

[minimo]

Prima ti calcoli l'ascissa del punto basta piazzare l'ordinata y=2 nell'equazione della parabola. Viene fuori il punto

[math]P=(2,2)[/math]

Poi ti trovi il fascio di rette per il punto P, viene

[math]\frac{y-2}{x-2}=m \Leftrightarrow y=m(x-2)+2[/math]

anche qui metti a sistema fasci proprio di rette per P con la parabola

[math]\left\{\begin{array}{c} x=-y^2+3y \\ y=m(x-2)+2\end{array}\right. [/math]

Cerca quel valore di m che rende nullo il discriminante ed lo piazzi nell'equazione del fascio di rette ed hai risolto.

[minimo]

per il primo, prova a verificare se i punti che hai calcolato sono giusti sostituendoli nelle due equazioni. Se sono giusti ricontrolla i calcoli sulla distanza. Se anche qui è tutto giusto ... ha sbagliato il libro.

[indovina]

ok tutto chiaro, ora ho capito,mi trovo con il risultato del libro.