Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Buongiorno, sto provando a risolvere il seguente problema: Determinate la retta tangente alla funzione $ x=1/2log ((y+1)/(y-1)) $ nel punto di ordinata y=2.
Io ho pensato di procedere applicando la formula della tangente $ y-y@ =f'(x@ )(x-x@ ) $
Per prima cosa ho calcolato $ x@ $, $ x@=1/2log ((2+1)-1/2log(2-1)) =1/2log(3)$
poi la derivata prima f'(y)= $ 1/(1-y^2) $
Fino ad adesso è tutto corretto? Nel caso di risposta positiva al posto di $f'(x@)$ della formula della tangente devo mettere $f'(y@)$?
Salve a tutti, ho svolto questo esercizio ed ho trovato un pò di difficoltà, il testo dice di trovare il valore del parametro k della funzione
$f(x) = tan(x+k)$
il cui grafico è il seguente:
Per calcolare il parametro k ho pensato che avendo il grafico della tangente traslato, individuo il punto in $x = Pi/2$ in cui la tangente è 0, allora trovo $tan(Pi/2+k) = 0$ da cui $k = +- Pi/2$, ho fatto correttamente?
(275905)
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Calcola il perimetro del triangolo rettangolo in figura senza usare il teorema di Pitagora(l'unità di misura è il cm.).
G
Salve, ho il seguente calcolo:
$1,66*10^-24g*16$
a me viene (senza calcolatrice) $26,6*10^-24g$
ma sulla calcolatrice mi esce $2,66*10^-23$
Scritta come l'ho impostata io va bene ugualmente o è considerata errore? Per quale motivo si passa da $10^-24$ a $10^-23$.
Grazie
Buonasera a tutti: posto questo problema per capire se c'è qualcuno che propone una soluzione più corta.
Uno dei contadini di Mathville, ha riempito con il latte della sua mucca, un secchio di $9$ litri. Dispone poi di altri $2$ secchi, vuoti, che hanno rispettivamente la capacità di $4$ e $5$ litri. Il suo obiettivo è quello di avere nel secchio più grande, con qualche travaso (che riempia o svuoti completamente uno dei ...
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Studente Anonimo
7 giu 2020, 22:48
Ciao, dovrei risolvere quest' integrale ma non so come muovermi, la funzione è con x>0 e devo stabilire intervalli di crescenza e decrescenza. Ho provato a svolgere l'integrale ma deve mettere la t? Cioè mi esce 2t-lnt
Salve,
mi trovo questo banale esercizio un po' vecchiotto:
In un floppy disc da 3”1/2, i dati sono registrati sulle due superfici magnetiche comprese
all’incirca tra 2 e 4 cm dal centro. Sul dischetto possono essere memorizzati fino a un milione e mezzo di caratteri. Qaunto è grande l'area accoupata da un carattere?
Io ho ragionato così. La superficie di memorizzazione è $S=2s$ dove $s = pi*(R_2-R_1)^2=pi*2^2=12.56cm^2$,
dunque $S=25.12cm^2$. Allora l'area di un singolo carattere sarà ...
Salve, sto studiando i grafici a livello di funzioni logaritmiche.
Sto studiando le nozioni base, si ha una curva sempre a destra dell'asse $y$ che interseca l'asse $x$ nel punto $(0,1)$.
Il dubbio mi viene riguardo gli asintoti:
Si hanno 2 casi, quando si ha $a>0$ si ottiene un grafico, con asintoto che va verso destra che punta a + infinito, mentre l'asintoto che va verso sinistra punta a - infinito.
Invece se $0<a<1$ si ottiene un ...
AIUTO!
sia y=f(x) derivabile in R e tale che f(0)>0 e f(1)=0 scelta a piacere.
calcolare equazione retta tangente nel punto x=2 al grafico y=F(x) dove F(x) = Integrale ( f(t)dt) da calcolare tra x e 1.
calcolare limite con de l'hospital di F(x)/f(x) con x--> 1
Scusate, devo fare questo esercizio ma non ho ricordi di aver mai fatto questa roba con dei parametri...
L’evoluzione della popolazione di una certa specie è espressa da una funzione della forma:
$P(t) =(ht^2+ 5 t + k)/(40 + t^2)$
dove $t$ è il tempo (misurato in anni) e $P(t)$ rappresenta il numero di unità della popolazione , mentre
$h$ e $k$ sono due costanti.
Sapendo che all'istante iniziale $t = 0$ la popolazione tende a estinguersi, ...
salve a tutti,
dovrei risolvere il limite di x che tende ad infinito di: 0 per e^2x che porta alla forma indeterminata 0 per infinito,
allora ho provato ad usare il teorema di de l'Hopital dopo aver scitto il limite come 0/1/e^2x e portandomi così nella forma indeterminata 0/0, facendo però la derivata di 1/e^2x = -2/e^2x non risolvo niente poichè persiste la forma indeterminata 0/0;
non so proprio cosa inventarmi...
il limite dovrebbe dare come risultato 0
grazie in anticipo per chi ...
Velocità di variazione massima di una funzione
Miglior risposta
Ciao a tutti, sto svolgendo uno studio di funzione e il testo del problema mi chiede di individuare per quale valore di x la velocità di variazione della funzione è massima. Qualcuno può spiegarmi il concetto di velocità di variazione e come trovare il valore che mi fa ottenere la variazione massima? Grazie mille
Nel campo dell'induzione elettromagnetica dove posso utilizzare le derivate? L'uso in questo può essere utilizzato solo per quanto concerne i calcoli sul tempo? Avete problemi svolti con induzione elettromagnetica e uso delle derivate?
ciao a tutti!
Nell'ambito della ricerca di soluzioni approssimate (metodo bisezione), avrei bisogno di trovare un modo per stabilire il numero di soluzioni (non le soluzioni stesse) di un'equazione di terzo grado partendo dalla sua derivata, che naturalmente è di secondo grado essendo l'equazione di terzo grado. Ponendo la derivata uguale a zero trovo i punti di massimo, minimo o tangente. Sapendo che se il delta della derivata è maggiore di zero c'è un punto di massimo ed uno di minimo, ...
Ho bisogno di una mano per questo esercizio.
Si determini il valore di $a in RR$ per il quale la funzione
$f(x)= \{ (-4/pi sin (x-a), ", se " x <= a), (4/pi^2 x^2 - 8/pi x + 3, ", se " x> a):}$
soddisfa il teorema di Rolle nell'intervallo $[ -pi/2 , 3pi/2]$.
Sono nuovo del forum e spero di essermi riuscito a spiegare . Ringrazio chiunque in anticipo
Ciao a tutti,
ci siamo proposti di calcolare la radice di un numero R senza l'ausilio dell'operatore \sqrt ed elevatori a potenza.
Dopo vari ragionamenti sono arrivato a due possibili soluzioni che però prevedono l'elevamento a potenza:
1) R elevato a 1/n = n (elevato a 1/n*log di R in base n)
2) R elevato a 1/n = log di R in base n (elevato a log di R in base log di R base n)/n [solo ciò che è in parentesi va diviso per n].
Esiste secondo voi la possibilità di esprimere il risultato di radice ...
Ho fatto bene questo esercizio
Miglior risposta
Ciao ragazzi potete controllare se ho fatto bene questi es e se qualcuno può farmi vedere come si fa il codominio dell'esercizio con la radice. Grazie millee
Salve a tutti,
Sto svolgendo questo esercizio in preparazione alla seconda prova ma quando arrivo a svolgere il sistema per trovare l'equazione della retta tangente mi perdo e non so come proseguire.
L'esercizio mi chiede di trovare le rette tangenti alla funzione $f(x)=x^4e^(-2x)$ nei suoi punti di massimo e minimo che ho trovato e sono $A(0,0)$ e $B(2,2)$ e poi colcolarne l'area sottesa.
Ho provato a fare un sistema con la funzione e il fascio proprio ma mi perdo quando ...
Buonasera a tutti , sono qui per chiedervi un consiglio perchè un mio studente mi ha portato una serie di domande a cui dovrebbe rispondere durante un interrogazione.
In particolare, una domanda mi ha lasciato perplesso:
"Quando posso evitare di calcolare il limite? in questt'ultimo caso cosa posso calcolare al posto del limite?"
Io ho pensato subito al fatto che se il limite non esiste non ha senso calcolarlo. Non saprei cos'altro rispondere.
Voi che ne dite?
Grazie
Buonasera, vediamo se ho ben capito questa parte.
Premessa:
Consideriamo i seguenti elementi prerequisiti:
- un cerchio di raggio $r$
- un angolo al centro (quindi il vertice corrisponde con il centro del cerchio) di ampiezza $\theta$ che intercetta sulla circonferenza un arco di lunghezza $s$.
Da quello che ho capito possiamo dire:
1) misurare un angolo $\theta$ in radianti significa fare il rapporto tra la lunghezza $s$ dell'arco ...
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