Tangente a una funzione

[fralizard1]

Buongiorno, sto provando a risolvere il seguente problema: Determinate la retta tangente alla funzione $ x=1/2log ((y+1)/(y-1)) $ nel punto di ordinata y=2.
Io ho pensato di procedere applicando la formula della tangente $ y-y@ =f'(x@ )(x-x@ ) $
Per prima cosa ho calcolato $ x@ $, $ x@=1/2log ((2+1)-1/2log(2-1)) =1/2log(3)$
poi la derivata prima f'(y)= $ 1/(1-y^2) $
Fino ad adesso è tutto corretto? Nel caso di risposta positiva al posto di $f'(x@)$ della formula della tangente devo mettere $f'(y@)$?

[Bokonon]

$f'(y)=1/(y^2-1)$

[fralizard1]

la derivata prima è errata? oppure mi sta dicendo che devo usare quella nella formula della tangente?

[Bokonon]

"fralizard":la derivata prima è errata?

E' corretta la tua. L'avevo calcolata a mente mentre ero in vaporetto. Sorry.

Adesso sostituisci e trova $m=f'(2)$ e poi $q=y-mx$ e hai la tua retta tangente