Grafico funzione logaritmica

[chiaramc1]

Salve, sto studiando i grafici a livello di funzioni logaritmiche.
Sto studiando le nozioni base, si ha una curva sempre a destra dell'asse $y$ che interseca l'asse $x$ nel punto $(0,1)$.
Il dubbio mi viene riguardo gli asintoti:
Si hanno 2 casi, quando si ha $a>0$ si ottiene un grafico, con asintoto che va verso destra che punta a + infinito, mentre l'asintoto che va verso sinistra punta a - infinito.

Invece se $0
Ho compreso bene i concetti di asintoti? Premetto che a disegnare ci riesco abbastanza bene, poi per un test d'ingresso credo servano solo le nozioni base.
Grazie per l'eventuale risposta

[Bokonon]

Immagino che la funzione generica che stai analizzando sia $f(x)=aln(x)=ln(x^a)$ il cui dominio è $x>0$
L'intersezione con l'asse delle X (y=0) è nel punto (1,0)
La funzione logaritmica ha un solo asintoto verticale, l'asse delle y , ovvero x=0
Non possiede asintoti orizzontali.

Per $a!=0$ abbiamo solo due casistiche.
Se a è positivo, allora $f(x)$ tende a $-oo$ per $x->0$
Se a è negativo, allora diventa $-f(x)$, ovvero la riflessione lungo l'asse delle X.

[chiaramc1]

la funzione che sto analizzando è $y=log(a)b$ sarebbe logaritmo in base a di b, con $a>0$ e non uguale a $1$.

Quindi se $a>1$ si andrà verso - infinito? Ossia si avrà una funzione crescente?
Mentre se $a$ è compreso tra 0 e 1 il grafico sarà decrescente?

[Bokonon]

"chiaramc":la funzione che sto analizzando è $y=log(a)b$ sarebbe logaritmo in base a di b, con $a>0$ e non uguale a $1$.

Quindi se $a>1$ si andrà verso - infinito? Ossia si avrà una funzione crescente?
Mentre se $a$ è compreso tra 0 e 1 il grafico sarà decrescente?

Invece di b, mettiamo x, ok?

$f(x)=log_a(x)=ln(x)/ln(a)$
ponendo $1/ln(a)=k$ abbiamo la funzione che ho scritto sopra $f(x)=kln(x)$ ma inutilmente complicata.
Stavolta k è positivo per $a>1$
E k è negativo per $0 Il resto non cambia

[chiaramc1]

grazie chiarissimo