Trovare i valori dei parametri di una funzione conoscendo il limite

[sb021]

Scusate, devo fare questo esercizio ma non ho ricordi di aver mai fatto questa roba con dei parametri...

L’evoluzione della popolazione di una certa specie è espressa da una funzione della forma:

$P(t) =(ht^2+ 5 t + k)/(40 + t^2)$

dove $t$ è il tempo (misurato in anni) e $P(t)$ rappresenta il numero di unità della popolazione , mentre
$h$ e $k$ sono due costanti.
Sapendo che all'istante iniziale $t = 0$ la popolazione tende a estinguersi, determina i valori di $h$ e $k$.
Traccia il grafico della funzione dopo aver sostituito i valori richiesti.

Io ho trovato attraverso il limite che il valore di $k$ deve essere $0$. Come faccio a trovare il valore di $h$? Mi basta anche una semplice dritta, grazie

[gugo82]

Visto che hai due parametri, è chiaro che (a meno di clamorosi colpi di fortuna) una sola condizione non è sufficiente a determinarli entrambi.

Sei sicuro che quello sia il testo completo del problema?

[sb021]

Sí sono sicura...

[sb021]

Usando geogebra mi sono accorta che la funzione tende a 0 in t=0 per ogni valore di h... Forse dovrei discutere la funzione al variare di h? Del tipo h<0, h=0, h>0. È l'unica cosa che mi viene in mente

[gugo82]

Beh, è probabile... Però devi esserne sicura e può dirtelo solo chi ti ha assegnato il problema.

Chiedi chiarimenti al tuo docente: te li darà sicuramente.

[sb021]

Va bene. Grazie mille