Trovare i valori dei parametri di una funzione conoscendo il limite

sb021
Scusate, devo fare questo esercizio ma non ho ricordi di aver mai fatto questa roba con dei parametri...

L’evoluzione della popolazione di una certa specie è espressa da una funzione della forma:

$P(t) =(ht^2+ 5 t + k)/(40 + t^2)$

dove $t$ è il tempo (misurato in anni) e $P(t)$ rappresenta il numero di unità della popolazione , mentre
$h$ e $k$ sono due costanti.
Sapendo che all'istante iniziale $t = 0$ la popolazione tende a estinguersi, determina i valori di $h$ e $k$.
Traccia il grafico della funzione dopo aver sostituito i valori richiesti.

Io ho trovato attraverso il limite che il valore di $k$ deve essere $0$. Come faccio a trovare il valore di $h$? Mi basta anche una semplice dritta, grazie

Risposte
gugo82
Visto che hai due parametri, è chiaro che (a meno di clamorosi colpi di fortuna) una sola condizione non è sufficiente a determinarli entrambi.

Sei sicuro che quello sia il testo completo del problema?

sb021
Sí sono sicura...

sb021
Usando geogebra mi sono accorta che la funzione tende a 0 in t=0 per ogni valore di h... Forse dovrei discutere la funzione al variare di h? Del tipo h<0, h=0, h>0. È l'unica cosa che mi viene in mente

gugo82
Beh, è probabile... Però devi esserne sicura e può dirtelo solo chi ti ha assegnato il problema.

Chiedi chiarimenti al tuo docente: te li darà sicuramente.

sb021
Va bene. Grazie mille

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