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Scacchi
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Domande e risposte
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Determinare il più piccolo valore del numero naturale $n>3$ con la proprietà che comunque si partizioni in due sottoinsiemi l'insieme $S_{n}={3,4,...,n}$, almeno uno dei due sottoinsiemi contiene tre numeri $a,b,c$ non necessariamente distinti tali che $ab=c$.
Saluti e Auguroni
Mistral
PS. Attenzione è meno semplice di quello che sembra.
Un classico: calcolare $sqrt(1+sqrt(1+2sqrt(1+3sqrt(1+4sqrt(1+...)))))$
Tizio e Caio non si vedono da tempo; un giorno si incontrano per strada.
Tizio fa a Caio: "Ehi, da quanto non ci si vede! Come stai? Ed i tuoi figli quanti anni hanno?"
Caio, che ama fare indovinelli, gli risponde: "Beh, adesso il prodotto delle età dei miei 3 figli è pari a 36, mentre la somma è uguale... al numero del tram che sta passando ora davanti a te!"
Tizio, pensandoci un po' su, dice: "Ancora non mi basta ciò che hai detto: mi servono altri dati."
Allora Caio ci ...
Sto leggendo un libro in cui si fa l'esempio di un sistema formale, vi descrivo il sitema:
ci sono delle stringe formate dalle sequenze dei caratteri M, I, U.
assioma (stringa di partenza):
"MI"
le regole di inferenza sono:
1_se la stringa finisce con una "I" vi si può aggiungere una "U" al fondo.
2_se la stringa è del tipo Mx, si può trasformare in Mxx
3_se ci sono tre "I" di seguito si possono trasforamre in "U" (non viceversa)
4_se ci sono due "U" di seguito si possono ...
Sia $x$ un numero reale positivo e $<li>$ la parte intera inferiore, dimostrare che per ogni $n in NN$ vale
$[nx]=[x]+[x+1/n]+[x+2/n]+[x+3/n]+...+[x+(n-1)/n]$
stavolta non posterò alcuna soluzione ... perchè non ce ne sarà bisogno
$AA m,n in NN $ e $n!=0$, è vero che $sin(m/n*pi)$ è esprimibile per radicali?
E' un quesito che mi sono posto io, non ho idea di quanto difficile(o quanto stupido) possa essere...
Dimostrare che, per ogni $k>=3$, non esistono quadrati perfetti della forma $2^kn+2005$, con $n$ intero.
Fissata una base $b>1$ dimostrare che per ogni $n$ primo con $b$ esiste un multiplo di $n$ tale che la somma delle cifre della sua rappresentazione $b$-male sia $n$.
Trq
Supponiamo di avere una scacchiera 5x5 e un cavallo. Partendo dalla casella in alto a sinistra con 24 mosse si devono toccare una e una sola volta tutte le caselle.
Ecco un esempio:
$((1,6,11,18,23),(12,17,22,5,10),(7,2,13,24,19),(16,21,4,9,14),(3,8,15,20,25))$.
Quante soluzioni ha questo problema? Come si possono trovare esplicitamente tutte le soluzioni?
sia $x = 0.1234567891011...998999$
se non si nota, si ottiene scrivendo tutti i numeri da 1 a 999.
Trovare la cifra (numero da 1 a 9)che compare alla 1983-esima posizione dopo la virgola.
Decisamente non per esperti. Sia $p_n$ l'ennesimo numero primo. Dimostrare che $p_n<2^(2^(n-1))$.
1) quando si chiede che la goccia più centrale sia a distanza x dal centro si intende esattamente x ? (e l'altra, esattamente x+y?)
2) nella dannata ipotesi che le gocce alla distanza x siano più d'una e che la successiva sia a x+y, come va intesa la seconda parte del quesito?
2a) come "seconda" goccia si considera una di quelle a "x", ignorando quindi quella ad "x+y"
oppure
2b) le "doppie" ad "x" non contano e come "seconda" si considera quella ad "x+y"
grazie degli eventuali ...
Dimostrare che $((2n),(n))<4^n/(sqrt(3n))$.
Una corda brucia in un'ora se la accendo da un'estremità, [size=150]ma in modo non omogeneo[/size] (cioè ad esempio può darsi che bruci metà in 5 minuti e l'altra metà in 55...). Ho due corde di questo tipo. Come faccio a sapere bruciando le corde quando sono passati tre quarti d'ora?
per 9 dà un totale la cui somma fa sempre 9? (tranne lo 0)
es 4x9 = 36 3+6=9
es 1001x9=9009= 9+9=18=1+8= 9
parti identiche con solo tre tagli?
Ciao
Qualcuno mi sa spiegare perché uno specchio inverte sinistra e destra mentre alto e basso rimangono invariati?
Ciao ciao
Ciao a tutti,
ho questo problema a cui non riesco proprio ad arrivare alla soluzione:
A che ora le lancette dell'orologio risultano coincidere per la prima volta dopo le 3? SOL [$16*4/11$ min dopo le 3:00]
Calcolare la probabilità che estratti casualmente i numeri da 1 a 20 tra gli ultimi tre estratti ci sia almeno il 19 o il 20.
Calcolare il seguente limite:
$lim_(nto+oo) int_0^1 nx(1-x^2)^n dx$
Suggerimento: portare il limite sotto il segno di integrale
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